数据科学与机器学习：数学与统计方法

作者简介

参考文献

D.14 系统调用、URL访问和加速

D.13.4 模型测试

D.13.3 拟合和预测

D.13.2 归一化

D.13.1 数据分割

D.13 Scikit-Learn

D.12.4 绘图

D.12.3 提取信息

D.12.2 数据帧的操作

D.12.1 Series和DataFrame

D.12 Pandas

D.11 matplotlib

D.10.4 随机数

D.10.3 数组操作

D.10.2 切片

D.10.1 数组创建和塑形

D.10 NumPy

D.9 文件

D.8 类

D.7 迭代

D.6 流程控制

D.5 模块

D.4 函数和方法

D.3 类型和运算符

D.2 Python对象

D.1 入门指南

附录D Python入门

C.14 假设检验

C.13 置信区间

C.12.2 最大似然法

C.12.1 矩方法

C.12 估计

C.11 统计学

C.10 马尔可夫链

C.9 大数定律和中心极限定理

C.8 随机变量的收敛性

C.7 多元正态分布

C.6 随机变量的函数

C.5.4 条件密度和条件期望

C.5.3 期望和协方差

C.5.2 独立性

C.5.1 条件概率

C.5 条件分布与独立分布

C.4 联合分布

C.3 期望

C.2 随机变量和概率分布

C.1 随机实验和概率空间

附录C 概率与统计

B.4 通过惩罚函数进行约束最小化

B.3.4 非线性最小二乘法

B.3.3 正态近似法

B.3.2 拟牛顿法

B.3.1 牛顿类方法

B.3 数值寻根和最小化

B.2.3 对偶

B.2.2 拉格朗日方法

B.2.1 凸性和优化

B.2 优化理论

B.1.2 链式法则

B.1.1 泰勒展开

B.1 多元微分

附录B 多元微分与优化问题

A.8.2 快速傅里叶变换

A.8.1 离散傅里叶变换

A.8 傅里叶变换

A.7 泛函分析

A.6.6 求解结构化矩阵方程

A.6.5 奇异值分解

A.6.4 QR分解与格拉姆-施密特过程

A.6.3 Cholesky分解

A.6.2 伍德伯里恒等式

A.6.1 (P)LU分解

A.6 矩阵分解

A.5 特征值和特征向量

A.4 正交投影

A.3 复向量和复矩阵

A.2 内积

A.1 向量空间、基和矩阵

附录A 线性代数与泛函分析

9.7 习题

9.6 扩展阅读

9.5.2 图像分类

9.5.1 简单多项式回归

9.5 Python示例

9.4.4 自适应梯度法

9.4.3 受限内存BFGS方法

9.4.2 Levenberg-Marquardt方法

9.4.1 最速下降法

9.4 训练方法

9.3 反向传播

9.2 前馈神经网络

9.1 简介

第9章 深度学习

8.9 习题

8.8 扩展阅读

8.7 提升法

8.6 随机森林

8.5 自举聚合

8.4.2 决策树的优点和局限性

8.4.1 代价复杂度剪枝

8.4 控制树形

8.3.5 缺失值

8.3.4 类别变量

8.3.3 替代分裂规则

8.3.2 数据预处理

8.3.1 二叉树与非二叉树

8.3 其他考虑因素

8.2.4 基本实现

8.2.3 终止条件

8.2.2 分裂规则

8.2.1 区域预测函数

8.2 自顶向下的决策树构建方法

8.1 简介

第8章 决策树和集成方法

7.10 习题

7.9 扩展阅读

7.8 使用Scikit-Learn进行分类

7.7 支持向量机

7.6 K近邻分类

7.5 逻辑回归和softmax分类

7.4 线性判别分析和二次判别分析

7.3 基于贝叶斯规则的分类

7.2 分类评价指标

7.1 简介

第7章 分类

6.10 习题

6.9 扩展阅读

6.8 核PCA

6.7 高斯过程回归

6.6 平滑三次样条

6.5 表示定理

6.4.4 通过核构造再生核

6.4.3 利用正交特征构造再生核

6.4.2 根据特征函数构造再生核

6.4.1 通过特征映射构造再生核

6.4 再生核的构造

6.3 再生核希尔伯特空间

6.2 正则化

6.1 简介

第6章 正则化和核方法

5.9 习题

5.8 扩展阅读

5.7 广义线性模型

5.6.6 变量选择

5.6.5 模型验证

5.6.4 置信区间和预测区间

5.6.3 方差分析

5.6.2 分析

5.6.1 建模

5.6 用Python实现线性模型

5.5 非线性回归模型

5.4.2 置信区间和预测区间

5.4.1 比较两个正态线性模型

5.4 正态线性模型的推理

5.3.7 决定系数

5.3.6 嵌套模型

5.3.5 分类特征

5.3.4 样本内风险和赤池信息准则

5.3.3 交叉验证与预测残差平方和

5.3.2 模型选择和预测

5.3.1 参数估计

5.3 线性模型分析

5.2 线性回归

5.1 简介

第5章 回归

4.10 习题

4.9 扩展阅读

4.8.2 PCA和奇异值分解

4.8.1 动机：椭球体的主轴

4.8 主成分分析

4.7 层次聚类

4.6.2 通过连续多极值优化进行聚类

4.6.1 K均值

4.6 向量量化聚类

4.5.2 混合模型的EM算法

4.5.1 混合模型

4.5 通过混合模型聚类

4.4 经验分布和密度估计

4.3 期望最大化算法

4.2 无监督学习的风险和损失

4.1 简介

第4章 无监督学习

3.6 习题

3.5 扩展阅读

3.4.4 噪声优化

3.4.3 分裂优化

3.4.2 交叉熵方法

3.4.1 模拟退火

3.4 蒙特卡罗优化

3.3.3 方差缩减

3.3.2 自举法

3.3.1 朴素蒙特卡罗

3.3 蒙特卡罗估计

3.2.5 马尔可夫链蒙特卡罗

3.2.4 重采样

3.2.3 模拟随机向量和随机过程

3.2.2 模拟随机变量

3.2.1 生成随机数

3.2 蒙特卡罗抽样

3.1 简介

第3章 蒙特卡罗方法

2.11 习题

2.10 扩展阅读

2.9 贝叶斯学习

2.8 正态线性模型

2.7 多元正态模型

2.6 数据建模

2.5.2 交叉验证

2.5.1 样本内风险

2.5 估计风险

2.4 统计学习中的权衡处理

2.3 训练损失和测试损失

2.2 监督学习和无监督学习

2.1 简介

第2章 统计学习

1.7 习题

1.6 扩展阅读

1.5.3 双变量的数据可视化

1.5.2 定量变量绘图

1.5.1 定性变量绘图

1.5 数据可视化

1.4 汇总统计量

1.3 汇总表

1.2 类型结构特征

1.1 简介

第1章 导入、汇总和可视化数据

数学符号

前言

译者序

文前

版权信息

封面

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版权信息

文前

译者序

前言

数学符号

第1章 导入、汇总和可视化数据

1.1 简介

1.2 类型结构特征

1.3 汇总表

1.4 汇总统计量

1.5 数据可视化

1.5.1 定性变量绘图

1.5.2 定量变量绘图

1.5.3 双变量的数据可视化

1.6 扩展阅读

1.7 习题

第2章 统计学习

2.1 简介

2.2 监督学习和无监督学习

2.3 训练损失和测试损失

2.4 统计学习中的权衡处理

2.5 估计风险

2.5.1 样本内风险

2.5.2 交叉验证

2.6 数据建模

2.7 多元正态模型

2.8 正态线性模型

2.9 贝叶斯学习

2.10 扩展阅读

2.11 习题

第3章 蒙特卡罗方法

3.1 简介

3.2 蒙特卡罗抽样

3.2.1 生成随机数

3.2.2 模拟随机变量

3.2.3 模拟随机向量和随机过程

3.2.4 重采样

3.2.5 马尔可夫链蒙特卡罗

3.3 蒙特卡罗估计

3.3.1 朴素蒙特卡罗

3.3.2 自举法

3.3.3 方差缩减

3.4 蒙特卡罗优化

3.4.1 模拟退火

3.4.2 交叉熵方法

3.4.3 分裂优化

3.4.4 噪声优化

3.5 扩展阅读

3.6 习题

第4章 无监督学习

4.1 简介

4.2 无监督学习的风险和损失

4.3 期望最大化算法

4.4 经验分布和密度估计

4.5 通过混合模型聚类

4.5.1 混合模型

4.5.2 混合模型的EM算法

4.6 向量量化聚类

4.6.1 K均值

4.6.2 通过连续多极值优化进行聚类

4.7 层次聚类

4.8 主成分分析

4.8.1 动机：椭球体的主轴

4.8.2 PCA和奇异值分解

4.9 扩展阅读

4.10 习题

第5章 回归

5.1 简介

5.2 线性回归

5.3 线性模型分析

5.3.1 参数估计

5.3.2 模型选择和预测

5.3.3 交叉验证与预测残差平方和

5.3.4 样本内风险和赤池信息准则

5.3.5 分类特征

5.3.6 嵌套模型

5.3.7 决定系数

5.4 正态线性模型的推理

5.4.1 比较两个正态线性模型

5.4.2 置信区间和预测区间

5.5 非线性回归模型

5.6 用Python实现线性模型

5.6.1 建模

5.6.2 分析

5.6.3 方差分析

5.6.4 置信区间和预测区间

5.6.5 模型验证

5.6.6 变量选择

5.7 广义线性模型

5.8 扩展阅读

5.9 习题

第6章 正则化和核方法

6.1 简介

6.2 正则化

6.3 再生核希尔伯特空间

6.4 再生核的构造

6.4.1 通过特征映射构造再生核

6.4.2 根据特征函数构造再生核

6.4.3 利用正交特征构造再生核

6.4.4 通过核构造再生核

6.5 表示定理

6.6 平滑三次样条

6.7 高斯过程回归

6.8 核PCA

6.9 扩展阅读

6.10 习题

第7章 分类

7.1 简介

7.2 分类评价指标

7.3 基于贝叶斯规则的分类

7.4 线性判别分析和二次判别分析

7.5 逻辑回归和softmax分类

7.6 K近邻分类

7.7 支持向量机

7.8 使用Scikit-Learn进行分类

7.9 扩展阅读

7.10 习题

第8章 决策树和集成方法

8.1 简介

8.2 自顶向下的决策树构建方法

8.2.1 区域预测函数

8.2.2 分裂规则

8.2.3 终止条件

8.2.4 基本实现

8.3 其他考虑因素

8.3.1 二叉树与非二叉树

8.3.2 数据预处理

8.3.3 替代分裂规则

8.3.4 类别变量

8.3.5 缺失值

8.4 控制树形

8.4.1 代价复杂度剪枝

8.4.2 决策树的优点和局限性

8.5 自举聚合

8.6 随机森林

8.7 提升法

8.8 扩展阅读

8.9 习题

第9章 深度学习

9.1 简介

9.2 前馈神经网络

9.3 反向传播

9.4 训练方法

9.4.1 最速下降法

9.4.2 Levenberg-Marquardt方法

9.4.3 受限内存BFGS方法

9.4.4 自适应梯度法

9.5 Python示例

9.5.1 简单多项式回归

9.5.2 图像分类

9.6 扩展阅读

9.7 习题

附录A 线性代数与泛函分析

A.1 向量空间、基和矩阵

A.2 内积

A.3 复向量和复矩阵

A.4 正交投影

A.5 特征值和特征向量

A.6 矩阵分解

A.6.1 (P)LU分解

A.6.2 伍德伯里恒等式

A.6.3 Cholesky分解

A.6.4 QR分解与格拉姆-施密特过程

A.6.5 奇异值分解

A.6.6 求解结构化矩阵方程

A.7 泛函分析

A.8 傅里叶变换

A.8.1 离散傅里叶变换

A.8.2 快速傅里叶变换

附录B 多元微分与优化问题

B.1 多元微分

B.1.1 泰勒展开

B.1.2 链式法则

B.2 优化理论

B.2.1 凸性和优化

B.2.2 拉格朗日方法

B.2.3 对偶

B.3 数值寻根和最小化

B.3.1 牛顿类方法

B.3.2 拟牛顿法

B.3.3 正态近似法

B.3.4 非线性最小二乘法

B.4 通过惩罚函数进行约束最小化

附录C 概率与统计

C.1 随机实验和概率空间

C.2 随机变量和概率分布

C.3 期望

C.4 联合分布

C.5 条件分布与独立分布

C.5.1 条件概率

C.5.2 独立性

C.5.3 期望和协方差

C.5.4 条件密度和条件期望

C.6 随机变量的函数

C.7 多元正态分布

C.8 随机变量的收敛性

C.9 大数定律和中心极限定理

C.10 马尔可夫链

C.11 统计学

C.12 估计

C.12.1 矩方法

C.12.2 最大似然法

C.13 置信区间

C.14 假设检验

附录D Python入门

D.1 入门指南

D.2 Python对象

D.3 类型和运算符

D.4 函数和方法

D.5 模块

D.6 流程控制

D.7 迭代

D.8 类

D.9 文件

D.10 NumPy

D.10.1 数组创建和塑形

D.10.2 切片

D.10.3 数组操作

D.10.4 随机数

D.11 matplotlib

D.12 Pandas

D.12.1 Series和DataFrame

D.12.2 数据帧的操作

D.12.3 提取信息

D.12.4 绘图

D.13 Scikit-Learn

D.13.1 数据分割

D.13.2 归一化

D.13.3 拟合和预测

D.13.4 模型测试

D.14 系统调用、URL访问和加速

参考文献

作者简介