第2章 力学世界(1)

力学又称经典力学，是研究通常尺寸的物体在受力情况下的形变，以及速度远低于光速的运动过程的物理学分支。

力学知识最早起源于对自然现象的观察和生产劳动中的经验。牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。

力学不仅是一门基础科学，同时也是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，又在广泛的应用过程中不断得到发展。力学是物理学、天文学以及许多工程学的基础。机械、建筑结构、航天器和船舰等的设计都必须以经典力学为基本依据。

力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分。静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动；动力学讨论物体运动和所受力的关系。

1.死海不死

你们知道死海吗？那是西亚一个非常有名的地方。

古时候国家与国家之间经常发生战争。战争失败后被抓住的俘虏，身体强壮的就留下做奴隶，身体差的就全部处死。

有一次战争之后，他们抓了许多的俘虏，这时一位将军就把决定处死的俘虏全部扔到死海里淹死。那些俘虏被扔进死海后，让人吃惊的事情发生了，那些人总是浮在海面上，就是不沉入海里。这位将军很生气地说，把他们都绑上大石头，然后再往海里扔。将军心想，这回他们肯定要死了，但是结果令所有的人都没有想到，那些俘虏仍然浮在海面上，没有被淹死。

那位将军认为是上帝不让俘虏死，心想如果坚持处死俘虏的话，上帝会惩罚自己，所以就决定放了他们。

事情经过很多年以后，人们才知道，那根本就不是上帝的“旨意”，因为死海里的盐分含量相当大，所以死海的密度很大，浮力也就大得惊人。人被扔进去后，总是浮在海面上，不会沉入海里，即使绑上石头也不会沉下去，所以也就不会被淹死了。

■

木头为什么能够浮在水面，而铁块不行呢？那是因为木头的密度比水小，铁块的密度比水的密度大的缘故。

■

死海其实是一个湖。死海位于亚洲的西部，湖面比海平面低422米，是世界上最低的湖泊。死海的含盐量高达23%～25%，由于湖水的含盐量高，湖水的密度已经超过了人身体的密度，所以跳进湖里的人会浮在水面上，不会游泳的人在死海里也不会被淹死。既然人都淹不死，为什么还叫它死海呢？这是因为湖水太咸，不但湖里没有鱼虾，连湖边也不长草，鸟更不会飞到这里来，整个湖区死气沉沉，没有一点生气，所以得了个死海的名字。

2.杂技团的秘密

一个小城镇里来了一个杂技团，每天都表演一些惊人的动作。小明与小寒听说之后，就立即去看。刚进去，就见一个人用硬气功表演“刀砍不伤”的节目。表演开始，气功师举起刀来，就地取材，在案板上剁断五根木筷，让被砍断的木筷飞溅一地；然后，气功师又猛然跃起，操刀砍下两根指头粗细的树枝，削萝卜、剁木头，让观众的心紧缩，相信这把刀是锋利无比的真刀。接下来，气功师玩“真”的了。把上身的衣服脱光，露出一身强壮的肌肉，这是常年锻炼的结果。表演者摆出一副强悍的姿态，使右手持刀，运气于左胸，胸大肌高高凸起绷紧。气功师挥起大刀，死命地朝左胸砍去，人们只听见“嗵嗵嗵”直响，可是气功师的胸上除了有点红印儿外，连一点伤痕也不见。等气功师表演完了，小明和小寒上前察看，更是惊讶不已。

令他们疑惑的是，大刀锋利到能砍断一捆竹筷、劈下一根树枝，为什么不会伤了皮肉？

带着这样的疑问，他们找到自己的物理老师问了个究竟。听完老师的解说之后，他们才明白，原来大刀的刀尖处是锋利的，而其他部分则是钝的。挥刀砍下，接触气功师身体的那部分是钝的，面积增大，压强减小，再加上挥刀时有技巧，看似重砍，实为轻打。

■

缝衣服的时候不小心，针扎破了手指，你所受到的压强与某些高压锅炉里蒸气的压强相比一点也不小；手轻轻拉动刮胡子的刀片，施加在胡子上的压强会达到每平方厘米几千牛顿。

压力和压强看上去类似，实际上相去甚远。压强是单位面积上的压力，针尖的面积是钉子尖面积的几百分之一，所以能用针缝衣服，不能用钉子来缝衣服。

■

压强是指单位面积上受到的压力，计算公式：P=F/S。

其中P为压强，单位为帕斯卡（Pa）；F指物体受到的压力，单位为牛顿（N）；S指施力与受力物体之间的接触面积，单位为平方米（m2）。

3.救命的阻力

如果说一个飞行员从几千米高的飞机上无伞跳下竟没有摔死，你会相信吗？然而，这的确是一个真实的故事。

第二次世界大战中，一架袭击德国汉堡的英国轰炸机被击中起火。坐在飞机后座的机枪手一时拿不到放在机舱前面的降落伞，但又不想活活被烧死，于是他果断地无伞跳出了机舱。他刚刚离开，飞机就爆炸了。这时飞机的高度是5500米。一分半钟以后，他飞快地落到地面。

当他从昏迷中醒来的时候，发现自己并没有摔死，只是皮肤被划破，有多处地方被挫伤。闻讯赶来的德国人也感到惊叹不已，他们对所有的数据进行了精确的测量，这都是一个奇迹。从飞机上无伞下落没有摔死的事例不只这一例，一家报刊也曾登载过幼童从四楼窗口跌下来没有摔死的新闻。

后来，人们经过分析才发现，机枪手下落时幸运地掉在了松树丛林里，而离他不远就是开阔的平原。他先在松树丛上砸了一下，然后掉在积雪很深的雪地上，把松软的积雪砸了一个一米多深的坑。这样一来，机枪手和地面碰撞的时间被延缓了上千倍，冲力也大为减少，只有千分之几。当然也还有一个原因，他受到空气阻力的保护，如果没有空气阻力，从5500米高的地方落下，落地时的速度要达到每小时180公里左右，而空气的阻力使他的落地速度大大减少，这也是产生奇迹的原因。

这样一分析，大家就会发现，许多没摔死的奇迹都有它的道理。

■

一只瓷碗从桌面上掉在水泥地面上，肯定摔得粉碎；但是落在木板地上，也许可以幸免；如果落在沙土地上，就肯定摔不坏。

因为从一定高度落下的瓷碗下落到地面时动量是一定的，让它停下来所需要的冲量也是一定的。记住，冲量是力和时间的乘积。瓷碗跟不同的地面相碰的时候，冲击时间大不相同：和硬的水泥地面碰撞时间只有千分之几秒，而和沙土相碰时，时间可以延长到十分之几秒，这就是说冲击时间延长了上百倍，冲击力也就减少到只有百分之一或百分之几，这就是碗在沙土地上没有被摔坏的原因。

■

空气阻力Fw是空气对前进中的汽车形成的一种反向作用力，它的计算公式是：Fw=1/16·A·Cw·v2（kg）。

其中，v为行车速度，单位：m／s；A为汽车横截面面积，单位：m2：Cw为风阻系数。

空气阻力跟速度平方成正比关系，也就是说，速度增加1倍，汽车受到的阻力会增加3倍，因此高速行车对空气阻力的影响非常明显。车速高，发动机就要将相当一部分的动力，或者说燃油能量用于克服空气阻力。换句话讲，空气阻力小不仅能节约燃油，在发动机功率相同的条件下，还能达到更高的车速。空气阻力的大小除了取决于车的速度外，还跟汽车的横截面积A和风阻系数Cw有关。

4.多普勒效应

我们坐火车的时候，当一列鸣着笛的火车和你乘坐的火车相遇急驰而过时，你听到的笛声是有变化的。你特别注意过吗？其实，这种变化的界限是非常明显的。当车朝你驶来时，笛声的音调很高，汽笛离你而去时，音调立即降低。车的速度越快，音调的变化越明显。这种变化的发现应该感谢奥地利科学家多普勒。

在1842年，多普勒曾邀请音乐家在车站听火车的笛声变化。由于音乐家的耳朵训练有素，他们甚至能确定1赫兹声音频率的变化，这在当时无精确测量仪器的情况下，对科学家是非常有意义的。后来人们为了纪念他，把这种现象叫做多普勒效应。

然而，人们会带着疑问问道：为什么会产生多普勒效应呢？

音调变高，就是声音的频率加快。按说，声音的频率是由声源决定的，声源振动越快，频率越高。其实，我们听到的音调的高低主要决定于每秒进入我们耳朵的声波数。

多普勒用一个行进的队伍来代表一列声波，两个人间的距离是一个波长。当你站着不动，队伍从你的身边经过，每过去一个人，相当于一个声波进入你的耳朵里。如果你迎着队伍行走，在相同的时间里通过的人数增加；反过来你和队伍同向行进，这时通过你身边的人数变少。所以在火车迎着你开来时，相当于声波被压缩了，频率变高，背离时声波拉长了，频率变低。

当你看到这里之后，应该明白多普勒效应了，在现代社会中，多普勒效应运用十分广泛，它用来测量运动物体的速度：警察用雷达波的多普勒效应测量高速行驶的汽车是否超速行驶，成为超速行车的克星。水文学家用它测量河流的流速，在医院里则可以测量血液在血管里的流速，从而对疾病进行诊断。天文学家利用遥远星体射来的光波频率的微小变化，可以推知星体是向着地球运动还是背着地球运动，并且能知道星体运动的速度，从而验证宇宙大爆炸假说。

■

蝙蝠能在黑暗的夜空中捕食飞虫，是依靠超声波的回声定位原理。蝙蝠在空中飞，飞虫也在飞，从蝙蝠发声到接到回声只是一眨眼的工夫，在这么短的时间内，蝙蝠不仅知道了飞虫所在的方位，还能知道它的飞行速度和方向，所以才能准确无误地抓住飞虫。

■

多普勒家族在奥地利的萨尔茨堡从事石匠生意，多普勒出生后，按照家庭的传统会让他接管石匠的生意。然而他的健康状况一直不好，相当虚弱，因此他没有从事传统的家族生意。多普勒在中学学习阶段，数学方面显示出超常的水平，1825年他以各科优异的成绩毕业。在这之后他回到萨尔茨堡，后去维也纳大学学习高等数学、力学和天文学。

当多普勒在1829年在维也纳大学学习结束的时候，他被任命为高等数学和力学教授助理，他在四年期间发表了四篇数学论文。之后又当过工厂的会计员，然后到了布拉格一所技术中学任教，同时任布拉格理工学院的兼职讲师。到了1841年，他才正式成为理工学院的数学教授。

多普勒是一位严谨的老师。他曾经被学生投诉考试过于严厉而被学校调查。繁重的教务和沉重的压力使多普勒的健康每况愈下，但他的科学成就使他闻名于世。1850年，他获委任为维也纳大学物理学院的第一任院长，可是他在三年后1853年3月17日在意大利的威尼斯去世，年仅49岁。

5.人造卫星为什么会绕地球飞

北京市某小学组织同学们参观天文馆，孩子们都兴致勃勃。解说员领着同学们来到人造卫星的面前，提出了一个问题：“同学们，你们知道我们无论向上抛什么物体，总会落回地面，这是因为地球引力的作用。地球上的任何物体都逃脱不了地球引力的束缚。那么，人造卫星是怎么飞出地球，逃脱地球引力的束缚的呢？”

一时间，同学们议论纷纷，都找不到最合适的答案。正在同学们眉头紧锁时，解说员说：“其实，这可以从月球得到启发。你们知道，月球和地球之间也有万有引力，为什么月球掉不下来呢？原因在于月球不断地绕地球旋转，在月球旋转的时候，它产生了离心力，这股离心力足以抗衡地球引力对它的束缚。所以它高高地悬挂在天上而不会掉下来。

“因此，科学家们要让发射的人造卫星绕地球旋转而不掉下来，就需要使它具有能抗衡引力的离心力。经过科学家计算，离心力的大小与圆周运动速度的平方成正比。据此可以算出，要使物体不落回地面的速度是7.9千米／秒，也就是说，人造卫星如果达到7.9千米／秒的速度，它就会永远绕地球运行。科学家正是通过赋予人造卫星很快的速度，使它不从天上掉下来。”

听完这些，同学们都受益匪浅。

■

物体要脱离地球的束缚，飞向行星际空间，需要达到11.2千米/秒的速度才能实现。

■

人造卫星的运行轨道（除近地轨道外）通常有三种：地球同步轨道，太阳同步轨道，极地轨道。

①地球同步轨道　是运行周期与地球自转周期相同的顺行轨道。其中有一种十分特殊的轨道，叫地球静止轨道。这种轨道的倾角为零，在地球赤道上空35786千米。地面上的人看来，在这条轨道上运行的卫星是静止不动的。一般通信卫星、广播卫星、气象卫星选用这种轨道比较有利。地球同步轨道有无数条，而地球静止轨道只有一条。

②太阳同步轨道　是绕着地球自转轴，方向与地球公转方向相同，旋转角速度等于地球公转的平均角速度（360度/年）的轨道，它距地球的高度不超过6000千米。在这条轨道上运行的卫星以相同的方向经过同一纬度的当地时间是相同的。气象卫星、地球资源卫星一般采用这种轨道。

③极地轨道　是倾角为90度的轨道，在这条轨道上运行的卫星每圈都要经过地球两极上空，可以俯视整个地球表面。气象卫星、地球资源卫星、侦察卫星、军用卫星常采用此轨道。

6.留住自行车的摩擦力

有一天，周妈妈带着儿子小强来到海边玩，小强出门时一定要带上自己心爱的自行车。

到了海边，小强骑上自己的小自行车，但在沙滩上始终骑不动。这时，妈妈走过来，微笑着对小强说：“会骑自行车的小朋友都知道，自行车在沙滩上是寸步难行的，不管你用多大力气，轮子都是转不起来。下车看一看，你就会发现，自行车轮子的下边陷进了沙子里。车轮转不动，就是这些沙子在捣乱，是沙子用摩擦力拽住了轮子。”

回到家后，妈妈又给小强做了一个有趣的实验，妈妈用一个搪瓷缸、一把筷子和一大碗米来做实验：把筷子放在搪瓷缸里，用大米把筷子压实，向上提筷子，筷子没拿出来，倒把整个缸子提起来了。这也是摩擦力在作怪。

妈妈接着说：“自行车陷进了沙滩，就像筷子插在压实的大米里一样，在车轮和沙子之间会产生很大的摩擦力，正是这个摩擦力拽住了车轮子。”

看完实验之后，小强从此不再骑自行车去海滩上玩了。

■

如果没有摩擦力，人们的生活又会发生什么样的变化呢？

首先，也是最基本的，我们无法行动。脚与地面没有了摩擦，人们简直寸步难行。自行车车轮与地面间光滑，怎么才能开动呢？汽车还没发动就打滑，要么就是车子开起来了就停不下来，没有阻碍它运动的力，就只能无限滑下去，最后与其他车相撞造成一起又一起的交通事故。飞机无论是活塞发动机或者涡轮喷气发动机都无法启动。

■

计算摩擦力的大小时，应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力。

最大的静摩擦力可以视为滑动摩擦力，计算公式为F=μN。其中μ指的是滑动摩擦系数，它只跟材料、接触面粗糙程度有关；N为正压力，单位为牛顿（N）。