第14章 时间的趣话(7)

“如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚地懂得‘时间’在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，‘那列火车7点钟到达这里’，这大概是说：‘我的表的短针指到7同火车的到达是同时的事件。’”

可能有人认为，用“我的表的短针的位置”来代替“时间”，也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上，如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间，那么这样一种定义就已经足够了。但是，如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来，或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时间，那么这样的定义就不够了。

爱因斯坦认识到，时间与信号速度之间有不可分的联系，不同距离处的两事件的同时性，与事件的相对位置以及观测者借以感知它们的联系方式有关。如果事件的距离和把它与观测者联系起来的信号的速度是已知的，观测者便可计算出该事件发生的时间，并把它和自己先前经历过的某一时刻对应起来。这种计算对于不同的观测者是不同的。但是，在爱因斯坦提出这个问题以前，人们却一直信守这样一个原则：事件被感知的时间只取决于它发生的时间，它对于所有的观测者都是一样的。爱因斯坦指出，上述原则基于这样一个前提，即如果所有观测者的计算都正确无误，他们对于同一给定事件应该得到相同的时间。然而，爱因斯坦令人信服地证明，这一前提一般并不成立。他发现，处于匀速相对运动中的不同观测者，对于同一事件一般总会测出不同的时间。如果两只时钟相互之间处于匀速相对运动之中，则它们将保持不同的时间，你无法说哪个钟是“准”的。运动的时钟总比相对静止的时钟要变慢。对于我们日常遇到的运动速度，这一效应可以忽略，但当时钟运动的速度愈接近光速，时钟变慢的效应就愈益显著。

为了进一步说明这个问题，让我们来做一个“思想实验”。这是不必在实验室进行，而只是通过头脑去想象的“实验”，它也是科学实验的一种形式，并且颇得物理学家们的宠爱。事实上，就连中学生在做物理课习题时也常常用到它。

这个实验是这样的：

假定在首都机场的卫星楼里有两只质量相同的时钟A和B，经过校准同步后，让A钟留在卫星楼里，而把B钟装上飞机。当飞机由北京飞经上海再返回首都机场时，把钟B和钟A相比较，这时它们的指针所指示的时间会相同吗？

有些读者可能会脱口而出：相同。但事实并非如此。如果这两个时钟足够精密的话，我们将会发现钟B要比钟A慢一些。

这就是爱因斯坦相对论所预言的“时钟矛盾”。这里所说的矛盾，不是逻辑意义上的矛盾，而是指与常识相反的考虑方法，即所谓“佯谬”。

按照狭义相对论，两只同步了的时钟，其中一只以速度V沿十条闭合曲线运动，经历一秒后回到原处，那么它比那只始终未动的钟要慢12（V／c）2，此处c为光速。由此可以推出：对于同一经历过程，飞机上钟B测定的时间间隔为△τ，卫星楼里不动的钟4测得的为△t，于是因为任何物体（这里是飞机）的运动速度不会超过光速，√1-（V／c）2的值始终小于1，所以相对于A钟来说，钟B变慢了。钟A走过1秒时，钟B只经过1-（v/C）2秒。

通常情况下，V／c值远远小于1，1-（v/C）2近似等于1，时钟变慢的程度微乎其微。但是，如果我们能够发射一个宇宙飞船，使它相对于地球以光速的0.98倍的速度飞行，在地面上的人看来，飞船内时钟走速将只有地面上时钟走速的1／5。在这种情况下，假如我们让25岁和28岁的亲兄弟中的哥哥乘飞船作5年飞行，那么当他回到地面上时，弟弟将会发现他比哥哥大了1岁。因为这5年是指地面上的5年，弟弟的年龄已经30岁了。可是在这段时间里，飞船内的时钟只走过1年，哥哥只长了1岁，只有29岁。

有些物理书上又把这种现象称为“双生儿佯谬”。

相对论预言的这种奇妙现象，长期以来一直是物理学家热烈讨论的话题。可是，一直到原子钟问世之后，才有可能对它作出肯定性的实验验证。

1971年，美国海军天文台把4台铯原子钟装上飞机从华盛顿出发，分别向东和向西作环球飞行。结果发现，向东飞行的铯钟与停放在该天文台的铯钟之间读数相差刃毫微秒；向西飞行时，这一差值为273微秒。虽然在这次试验中没有扣除地球引力所造成的影响，但测量结果表明，“双生儿佯谬”是确实存在的。

赤道上的时钟走得慢爱因斯坦是一位伟大的物理学家，他的许多预言陆续得到了实验证实。但是，是不是他的每一个预言都正确呢？回答是否定的。

爱因斯坦在他的相对论第一篇论文《论动体的电动力学》中推断：在赤道上的时钟与放在地球两极的质量完全相同的时钟相比，在别的条件都相同的情况下，要走得慢一些。换句话说，在地球表面不同纬度处时钟走速是不同的。在赤道上，地球自转速度v=0.46米／秒，V2/c2≈1.8×10-12；而在两极，v=0。在一天当中，赤道钟将比两极钟大约慢102毫微秒。

显然，爱因斯坦在这里只考虑到时间的速度方面，而没有把引力效应同时考虑进去。我们知道，虽然在不同纬度处地球表面的线速度不相同，愈远离赤道时线速度愈小，两极处为零，但地球是椭球体，两极比赤道更接近地心，因而两极处的引力势比赤道处的大。这两种因素对于钟速的影响相互抵消，综合效果恰好为零。

为了验证这一结论，艾利等人又在1977年6月利用C-144型远程运输机，在华盛顿（纬度为北纬38049′）与格陵兰的一个空军基地（纬度为北纬76032′）之间进行了飞行钟试验。测得飞行钟与地面钟相差38毫微秒，这与理论计算值（35毫微秒）相符合，从而证明钟速与纬度无关。这说明爱因斯坦当时的推断是错误的，赤道上的时钟不会比两极处的时钟走得慢。

有人还曾提出，在一年中的某一时刻，例如夏至，由于地球自转轴的倾斜，北极比南极更靠近太阳。这样，在太阳引力势内应用相对论原理，北半球的时钟是否会比南半球的快一些呢？

数学证明是否定的。为了验证数学证明的正确性，C-144飞机又于1977年7月在华盛顿和新西兰的克里斯特奇之间进行了两次飞行，实测结果同样表明钟速与它所在处的纬度无关。

由此可见，任何一个伟大的科学家，在他们创立新科学理论的时候，不可避免地会受到当时技术条件的限制。后来的探索者有责任根据自己的实践对这些理论加以检验，或扬弃、或继承、或修正，切不可迷信。

逐渐减慢的引力时钟自然界中有4种基本力在起作用。它们是：引力、电磁力、核力和在原子衰变时出现的弱作用力。

引力是牛顿发现的，但打开引力秘密大门的却是爱因斯坦。爱因斯坦在广义相对论中指出：在宇宙中充满着引力波，它是在物体周围产生的空间弯曲取波动形式以光速传播的一种现象。这是一个颇为深奥的问题，自提出以来虽然过去了半个多世纪，但仍然吸引着许多物理学家的兴趣。1938年，英国物理学家狄拉克，以及美国物理学家迪克在对爱因斯坦的引力理论作了若干修改以后，先后提出了引力减弱的假说。

根据这个假说，引力常数G正在缓慢减小，相对于电常数，大约每年减小1×10-11。

引力真的在减弱吗？

这又是一个需要实验才能回答的问题。原子钟出现以后，有人提出用原子钟和“引力时钟”对比，可以直接测定引力的这种减小。

原子钟利用原子内电子震动来代替一般时钟的摆。决定电子振动周期大小的作用力是该原子内电子与原子核之间的电磁力。电磁力是恒定的，因此原子钟的速率不会变化。

所谓引力时钟就是人造卫星。引力时钟的速率可以根据人造卫星绕地球一圈的周期计算出来。当引力减弱时，这个周期就会增大，这就表明引力时钟的速率变慢了。如果引力真的随时间的增加而逐渐减弱的话，引力时钟也将随之逐渐减慢。将原子钟和引力时钟的速率在几年当中进行持续对比，原则上就可以验证引力减弱的假说是否正确。