1.1 电路的基本概念与认知

1.1.1 电路组成与电路模型

电路是由电路器件（如晶体管）和电路元件（如电容、电阻等）按一定要求相互连接而成的，它提供了电流流通的路径。有些实际电路十分复杂，如电力的产生、输送和分配是通过发电机、变压器、输电线等完成的，形成了一个庞大和复杂的电路。但有些电路十分简单，如手电筒就是一个很简单的电路，如图1.1所示。

但不管电路的结构是简单还是复杂，必定由电源、负载和中间环节三大部分组成。

电源是将非电能转换成电能的装置，如电池将化学能转换成电能。它是推动电流运动的源泉。

负载是将电能转换成非电能的装置，如灯泡将电能转换成光能和热能。它是取用电能的装置。

中间环节是把电源与负载连接起来的部分，具有输送、分配、控制电路通断的功能。

为此，电路具有两个主要功能。其一，在电路中随着电流的流动能实现电能与其他形式能量的转换、传输和分配。例如，发电厂把热能（通过煤粉等燃烧）转换成电能，再通过变压器、输电线送到各用户，各用户把它们再转换成光能、热能和机械能加以使用。其二，电路可以实现信号的传递和处理。例如，电视接收天线将含有声音和图像信息的高频电视信号通过高频传输线送到电视机，这些信号经过选择、变换、放大和检波等处理，恢复出原来的声音和图像信息，在扬声器中发出声音，并在显像管屏幕上呈现图像。

实际的电路器件在工作时的电磁性质是比较复杂的，不是单一的。例如，电阻炉在通电工作时能把电能转换成热能，具有电阻的性质，但其电压和电流的存在也会产生磁场，故也具有存储磁场能量，即电感的性质。因此，在分析和计算时，如果把该器件的所有电磁性质都考虑进去，则是十分复杂的。所以，人们为了表征电路中某一部分的主要电磁性能，以便进行定性、定量分析，可以把该部分电路抽象成一个电路模型，即用理想的电路元器件来代替这部分电路。那么，什么是理想的电路元器件呢？它指的是突出该部分电路的主要电或磁的性质，而忽略次要的电或磁的假想元器件。因此，可以用理想电路元器件及它们的组合来反映实际电路元器件的电磁性质。

例如，电感线圈是由导线绕制而成的，它既有电感量又有电阻值，但往往忽略线圈的电阻性质，而突出它的电磁性质，把它表征为一个存储磁场能量的电感元器件。同样，电阻丝是用金属丝一圈一圈绕制而成的，那么它既有电感量又有电阻值，在实际分析时往往忽略电阻丝的电感性质，而突出其主要的电阻性质，把它表征为一个消耗电能的电阻元器件。

今后，理想电路元器件都简称为电路元器件。如图1.2所示，元器件通常包括理想的电压源、电流源及电阻元器件、电容元器件、电感元器件。前两种元器件是提供能量的，称为有源元器件，后三种元器件均不产生能量，称为无源元器件。

1.1.2 电路的基本物理量

1.电流

带电质点有规律运动的物理现象，称为电流..。带电质点在电介质中是指带正电或负电的正、负离子，在金属导体中是指带负电的自由电子。在电场的作用下，正电荷沿电场方向运动，负电荷逆电场方向运动。规定正电荷移动的方向为电流方向。

电流大小等于单位时间内通过导体某一横截面积的电荷量。设在极短的时间dt内通过导体某一横截面的电荷量为dq，则通过该截面的电流为

式（1.1）表明电流i是随时间变化的。如果电流不随时间变化，即dqdt=常数，则这种电流称为恒定电流，简称直流，可写为

电流是客观存在的物理现象，虽然看不见，摸不着，但可以通过电流的各种效应来体现它的客观存在。日常生活中的开、关灯分别体现了电流的“存在”与“消失”。在国际单位制（SI）中，规定电流的单位是库[仑]/秒，即安[培]，简称安（A）；电荷的单位是库仑（C）；时间的单位是秒（s）。在电子电路中电流都很小，常以毫安（mA）、微安（μA）作为电流的计量单位；而在电力系统中电流都较大，常以千安（kA）作为电流的计量单位。

它们之间的换算关系是1kA=103A 1A=103mA 1mA=103μA

在分析电路时，不仅要计算电流的大小，还应了解电流的方向。习惯上规定正电荷的移动方向为电流的方向（实际方向）。对于比较复杂的直流电路，往往不能确定电流的实际方向；对于交流电，其电流方向是随时间变化的，更难以判断。因此，为分析方便引入了电流的参考方向这一概念，参考方向可以任意设定，在电路中用箭头表示，并规定，当电流的参考方向与实际方向一致时，电流为正值，即i＞0，如图1.3（a）所示；当电流的参考方向与实际方向相反时，电流为负值，即i＜0，如图1.3（b）所示。

有时还可以用双下标表示：如Iab（表示电流从a流向b），Iba（表示电流从b流向a），即Iab=-Iba。注意，负号表示与规定的方向相反。

2.电压

电荷在电路中运动必然受到电场力的作用，也就是说，电场力对电荷做了功。为了衡量其做功的能力，引出“电压”这一物理量。电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功，称为ab两点间的电压，即

式中，dq为由a点移到b点的电荷量，单位为库[仑]（C）；dw为电场力将正电荷从a点移到b点所做的功，单位为焦[耳]（J）；电压的单位为伏[特]（V），有时还用千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等单位。它们之间的换算关系是1kV=103V 1V=103mV 1mV=103μV

在直流电路中，式（1.3）应写为

习惯上规定电压的实际方向由高电位指向低电位。和电流一样，电路中两点间的电压可任意选定一个参考方向，并规定当电压的参考方向与实际方向一致时电压为正值，即U＞0；相反时电压为负值，即U＜0。

电压的参考方向可用箭头表示；也可用正（+）、负（-）极性表示，如图1.4所示；还可用双下标表示，如ABu表示A和B之间的电压参考方向由A指向B。

对于任意一个元器件的电流或电压的参考方向可以独立地任意指定。如果指定流过元器件的电流的参考方向是从标以电压正极性一端指向负极性一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，如图1.5（a）所示；当两者不一致时，称为非关联参考方向，如图1.5（b）所示。

3.电动势

在电路分析中，也常用到电动势这个物理量。

电源的电动势E在数值上等于电源力把单位正电荷从电源的负极经电源内部移到电源正极所做的功，也就是单位正电荷从电源负极到电源正极所获得的电能。

电动势的基本单位也是伏[特]。习惯上规定电动势的实际方向是由电源负极（低电位）指向电源正极（高电位）。

因此，从电压与电动势的定义可以得出这样一个结论：电场力把单位正电荷从电源的正极移到负极，而电源力则把单位正电荷从电源的负极移到正极，这样该电荷实际上在电路中完整地绕行了一周。也就是说，电路中的电流从电源的正极流出经外电路，再经电源负极流回电源正极。

1.1.3 电路中电位的计算

为了方便分析电路，常指定电路中任意一点为参考点0。由电压定义可知，电场力把单位正电荷q从电路中任意一点a移到参考点0时电场力所做的功，称为a点的电位，记为Va。

为确定电路中各点的电位，必须在电路中选取一个参考点，可归纳如下。

（1）参考点0的选取是任意的，其本身的电位为零，即V0=0，高于参考点的电位为正，比参考点低的电位为负。

（2）参考点选取不同，电路中各点的电位也不同。参考点一旦选定后，电路中各点的电位只能有一个数值。

（3）只要电路中两点位置确定，不管其参考点如何变更，两点之间的电压只有一个数值。

（4）在研究同一电路系统时，注意只能选一个电位参考点。

1.1.4 电路的电功率与电能

在电路的分析和计算中，能量和功率的计算是十分重要的。这是因为电路在工作状况下总伴随电能与其他形式能量的相互交换；另一方面，电气设备、电路部件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流值或电压值是否超过额定值。

在电气工程中，电功率简称功率，电功率是衡量每单位时间内所消耗电能大小的。

在如图1.10所示的电路中，a、b两点间的电压为U，流过的电流为I。根据电压的定义可知，当正电荷q在电场力的作用下通过电阻R从a点移到b点时，电场力所做的功为

W =U·q=U·I·t（1.5）

这个功也就是电阻R在t时间内所吸收的电能。对于电阻来

说，吸收的电能全部转换成热能，其大小为WR=U·I·t=RI2·t。

在国际单位制中，电能、热能的单位是焦[耳]，用字母J表示。电阻吸收的功率可定义为：单位时间里能量的转换率，其表达式为

在国际单位制中，功率的单位是瓦（W），有时还可用kW、mW、μW做单位，它们之间的换算关系为

1kW=103W 1W=103mW 1mW=103μW

在电路分析中不仅要计算能量和功率的大小，而且还要判别哪些元器件是电源，输出功率；哪些是负载，吸收功率，因此可归纳如下。

（1）根据电压和电流的实际方向可确定某一电路元器件是电源还是负载。

①电源：U和I实际方向相反。

②负载：U和I实际方向相同。

（2）根据电压、电流的参考方向和公式P=UI可确定某一电路元器件是电源还是负载。

①当某一电路元器件上的电压U和电流I为关联参考方向时：

P＞0，电路元器件吸收功率，为负载；

P＜0，电路元器件输出功率，为电源。

②当某一电路元器件上的电压U和电流I为非关联参考方向时：

P＞0，电路元器件输出功率，为电源；

P＜0，电路元器件吸收功率，为负载。