1.2.2 磨削过程的模型

如图1-12所示为外圆切入磨削过程的模型，Kwz和 Ksz分别代表磨削时工件支架系统刚度及砂轮架系统刚度，Kws代表工件和砂轮的合成系统刚度。磨削时，当砂轮架以一定径向进给速度 vr切入时，从工件上切除材料，使工件以的速度减小，同时，砂轮也有一定的磨损，使砂轮以的速度减小，三者的关系为

由于砂轮磨损速度与工件直径减小速度相比，十分微小，所以，当砂轮架弹性位移达到稳定状态之后，可视基本上与砂轮架径向进给速度vr相等。

磨削过程中，金属切除率Zw及砂轮损耗率Zs分别为

式中 dw—— 工件直径（mm）；

ds—— 砂轮直径（mm）；

b—— 磨削宽度（mm）。

金属切除率 Zw和砂轮损耗率 Zs取决于砂轮与工件接触区的法向磨削力 Fn，如图1-13和图1-14分别所示易磨材料及难磨材料的 Zw和 Zs与 Fn的关系。磨削易磨材料及难磨材料时均存在一个“临界磨削力 Fn0”；在达到 Fn0之前，磨削过程只有滑擦，而无切削作用；易磨材料的临界磨削力小于难磨材料的临界磨削力。对于某些易磨材料，临界磨削力Fn0=0。

①图1-13中，Λw=626pm3/s · N=626×10-12m3/s · N。

如图1-13和图1-14所示，在切削作用区内，金属切除率 Zw和砂轮损耗率 Zs与法向磨削力Fn之间呈线性关系，因此，可写成

式中 Λw，Λs——工件与砂轮的切除参数；

Λw——工件在单位时间内，在法向磨削力的作用下，工件被切除的体积；

Λs——砂轮在单位时间内，在法向磨削力的作用下，砂轮被损耗的体积。

将式（1-5）代入式（1-7），得工件直径变化速度为

将式（1-6）代入式（1-8），得砂轮直径变化速度为

磨削时，希望较大，而较小，也就是说，希望工件切除参数Λw较大，而砂轮损耗参数Λs较小。

由式（1-9）可得

由于近似地等于砂轮架的径向进给速度vr，故可将上式写成

将上式代入式（1-10），得

根据式（1-4）也可将式（1-11）写成

式（1-11）反映了磨削过程中某一定值下的砂轮磨损速度，人们把Λw/Λs的比值称做磨削比G，即

对于易磨材料，磨削比较大，如 G=50，此时，在稳定状态下磨削，所以工件切除速度与磨床径向进给速度 vr 十分接近。对于难磨材料，磨削比很小，如 G=3，此时，砂轮损耗速度较大，工件切除速度与磨床径向进给速度 vr 相差较多，所以，值必须按式（1-12）计算。

即使采用同一砂轮磨削同样的材料，磨削比 G也可能不是同一个常数，它受磨削条件的支配，即受法向磨削力的支配。如图1-15所示，用单晶刚玉砂轮（SA60M7V）回转平磨GCr15、60HRC时，(Zw)、(Zs)和 G 与单位宽度法向磨削力 F′n间的关系曲线。工件切除速度与单位宽度法向磨削力 F′n 呈线性关系，而砂轮损耗速度却不与单位宽度法向磨削力 F′n呈线性关系，图1-15中示出了三种不同斜率的直线段，这三条直线段分别代表了三种曲线关系。因此，不同单位宽度法向磨削力 F′n的磨削比 G 是不等的。砂轮与工件间作用的法向力越大，砂轮损耗越大，磨削比越低。但并非所有材料的磨削都是如此，如图1-16所示，在用SA70M6V砂轮内圆磨削高温合金GH145时，在某一单位宽度法向磨削力的条件下，磨削比 G 最大。换句话说，当把 F′n控制在某一范围内时，磨削效果最好。