2.2 小电流接地系统单相接地故障的基波稳态特征分析

对于中性点不接地和经消弧线圈接地的电网，当发生单相接地故障时，两者稳态情况下的基波零序电流分布情况有所不同，下面分别进行讨论。

2.2.1 中性点不接地系统单相接地故障的基波稳态特征分析

（1）基波稳态故障特征

在中性点不接地系统中，假定有三条长度不等的线路，线路3的A相发生单相金属性接地时，电网中基波电容电流的分布状况如图2-1所示。图中假定正常运行情况下的三相电压对称平衡，三相对地电容相等，同时忽略三相对地电导。

对于非故障线路1来说，其三相对地电容电流分别为

式中：、、分别为线路1的A、B、C各相的对地电容电流，、分别为故障电网的A相和B相对地电压，ω为电网的角频率(2πf)，C01为线路1的单相对地电容（为使问题简单化，认为三相相等）。

这样，非故障线路1的基波零序电流可用下式求得

式中：为线路1的基波零序电流，为电网的零序电压。

由式（2-2）可知，线路1的零序电流3I˙01的大小等于该线路三相对地电容电流的向量和，方向是从母线流向线路。

同理，非故障线路2的基波零序电流为：，其方向与线路1相同，从母线流向线路（如果电网中有更多的线路，皆可依次类推）。

对于故障线路3来说，健全相的电容电流仍用同样的方法求得，只是故障相的电容电流不再为零。此时，三相的电容电流分别为

同样，可求得故障线路3的基波零序电流为

式（2-4）说明，故障线路的零序电流等于所有非故障线路零序电流的向量和，方向由线路流向母线。

（2）基波有功分量的故障特征

由于线路电阻和电导与电抗相比影响很小，所以一般分析的时候可以将其忽略，不会影响分析的精度。但是在分析有功分量规律时就不能将其忽略了。

利用叠加原理，可以将无功分量和有功分量分开来考虑。分析有功分量的时候可以只考虑有功分量的电路。中性点不接地系统单相接地故障时零序有功分量电流分布如图2-2所示。

中性点不接地系统单相接地故障时零序有功分量等效电路图如图2-3所示。

因为线路零序电阻和线路对地电容是并联关系，因此，中性点的电压主要是由零序无功分量决定，零序有功分量几乎没有什么影响。

线路1：

即非故障线路流过本身的有功电流，方向与相同。

线路3：

即故障线路零序有功电流大小为非故障线路零序有功电流之和，方向与非故障线路相反。显然当母线故障时，所有线路都流过本身的零序有功电流，方向与相同。

2.2.2 消弧线圈接地系统单相接地故障的基波稳态特征分析

（1）基波稳态故障特征

在中性点经消弧线圈接地电网（图2-4）中，当线路3发生单相接地故障时，同样不考虑对地电导的影响，线路1和线路2的零序电流分布状况与中性点不接地电网中的非故障线路的情况相同，仍然分别为、，其大小和方向均不变。

由于中性点接地方式不同，此时故障点的接地电流由原来的电容电流变为由消弧线圈产生的电感电流补偿后的残流，仍具有零序性质。此时线路3的基波零序电流为

定义失谐度为

式中：IC为电网对地电容电流之和，IL为消弧线圈产生的电感电流。

这样，式（2-8）又可以写成

由式（2-10）可知，在中性点经消弧线圈接地电网中，随着消弧线圈的补偿程度不同，故障点零序电流的方向不同。实际中广泛采用消弧线圈过补偿方式，在过补偿状态下，故障线路和非故障线路的基波零序电流的方向相同，因此就不能用基波零序电流的方向来选出故障线路，而且通常消弧线圈靠近谐振点运行，故其数值也很小，因此也不能用比较大小的方法来选出故障线路。

（2）基波有功分量的故障特征

分析零序有功分量时，中性点经消弧线圈接地系统与中性点不接地系统相比，主要差别相当于在中性点接入一个电阻，此电阻为消弧线圈的电阻。

中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障时零序有功分量电流分布如图2-5所示。可以得到此时的等效电路图如图2-6所示。

中性点经消弧线圈接地系统的中性点电压和中性点不接地系统的一样，主要是有零序无功分量决定，零序有功分量几乎没有什么影响。

线路1：

即非故障线路流过本身的有功电流，方向与相同。

线路3：

即故障线路零序有功电流大小为非故障线路零序有功电流与消弧线圈零序有功电流之和，方向与非故障线路相反。显然当母线故障时，所有线路都流过本身的零序有功电流，方向与相同。

由小电流接地系统单相接地故障时的稳态特征分析可知，对于中性点不接地电网，可利用零序电流基波量的大小和方向构成选线判据，即基波比幅比相法，也可以利用故障线路的零序有功电流幅值大且方向与其他线路相反的原理实现中性点不接地系统的故障选线，即有功分量故障选线方法。对于中性点经消弧线圈接地的电网，在处于过补偿状态时，基波比幅比相法不能作为选线判据，而有功分量故障选线方法仍然有效。