1.2.3相干性

电磁辐射具有波动性，任何电磁波都可以看作是正弦波的叠加。根据波动理论，每列波都可以用一个波动方程来描述，即

式中，A为振幅；ω=2πν为角频率；φ为初始相位；（ωt+φ）为波的相位。

相干波意味着各子波之间有确定的位相关系。如果两列波满足振动方向相同，频率相同，相位差恒定的相干条件，它们就是相干的。图1-8给出了三列波y1，y2，y3及它们相干叠加的结果，在图1-8（a）中，三列波相位完全相同；在图1-8（b）中，三列波具有不同的相位。

对于普通光源而言，其发光机制是发光中心（原子、分子或电子）的自发辐射过程，不同发光中心发出的波列，或同一发光中心在不同时刻发出的波列相位都是随机的，因此光的相干性极差，或者说是非相干光。而激光是通过受激辐射过程形成的，其中每个光子的运动状态（频率、相位、偏振态、传播方向）都相同，因而是最好的相干光源。激光是一种相干光，这是激光与普通光源最重要的区别。对普通光源采用单色仪分光，通过狭缝后可得到单色性很好的光，其相干性也很好，但是，这样获得的相干光强度非常弱，实际上无法应用。

相干性包括时间相干性和空间相干性，下面分别从这两个方面来讨论激光的相干性。

1.时间相干性

时间相干性描述沿光束传播方向上各点的相位关系，指光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性。时间相干性通常用相干时间tc来描述，相干时间指光传播方向上某点处，可以使两个不同时刻的光波场之间有相干性的最大时间间隔，即光源所发出的有限长波列的持续时间。相干时间和单色性之间存在简单关系，即

可见，光源单色性越高，则相干时间也越长。

有时用相干长度Lc来表示相干时间，相干长度指可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔，即光源发出的光波列长度。相干长度可表示为

式（1-4）说明，相干长度实质上与相干时间是相同的，都与光源单色性的好坏密切相关。

普通光源中，相干性最好的Kr86灯的相干长度为800mm，而He-Ne激光的相干长度为1.5×1011mm。

2.空间相干性

空间相干性描述垂直于光束传播方向的波面上各点之间的相位关系，指光场中不同的空间点在同一时刻光场的相干性，可以用相干面积来描述，即

式中，θ为光束平面发散角。由式（1-5）可以看出，光束方向性越好，则其空间相干性也越好。

对于普通光源，只有当光束发散角小于某一限度，即时，光束才具有明显的空间相干性，Δx为光源的限度。

对于激光来说，所有属于同一个横模模式的光子都是空间相干的，不属于同一个横模模式的光子则是不相干的。因此，激光的空间相干性由其横模结构所决定，单横模的激光是完全相干的，多横模光束的相干性变差。同时，单横模光束的方向性最好，横模阶次越高方向性越差，由此可见，光束的空间相干性和它的方向性（用光束发散角描述）是紧密联系的。

激光的相干性有很多重要应用，如使用激光干涉仪进行检测，比普通干涉仪速度快、精度高。全息照相也正是成功地应用激光相干性的一个例子。