破解密钥

题干中出现了“每隔……”、“每经……”等含“每”的字眼时，经常要考虑最小公倍数；

当题目要求对定长进行等分，求“最少”的段数、植树的棵数或安装物体的数量等，要考虑最大公约数。

两数的求解：

最大公约数=2×2×3=12(第四步左侧的三个数字的乘积)；最小公倍数=2×2×3×4×5=240(第四步左侧的三个数字与下边两个数字的乘积)。

三数的求解：

(1)如果求其最大公约数则可以通过下述短除法式：

其最大公约数=2×3=6

【注】注意此时10与12、12与15、10与15均不互质（事实上10与12、12与15、10与15的最大公约数分别为2、3、5），但10、12、15这三个数互质，短除式即结束。

(2)如果求其最小公倍数则可以通过下述短除法式：

其最小公倍数=2×3×2×3×5×1×2×1=360

【注意】虽然10、12、15这三个数互质，但并不两两互质。此时为了求原数组的最小公倍数，可以先除以其中两个数的最大公约数（不能除尽的保留），直至这些数两两互质。

分数的最大公约数：

分数的最小公倍数：