《太初历》以前，历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁。孟康注：此为甲寅之岁。《大事记解题》：按《通鉴目录》、《皇极经世》，太初元年，岁次丁丑，当考。愚按：《大衍历议》云：“《洪范传》曰：‘历记始于颛顼，上元太始，阏蒙摄提格之岁，毕陬之月，朔日，己巳立春，七曜俱在营室五度。’秦《颛顼历》元起乙卯，汉《太初历》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅。犹以日月五纬，复得上元本星度，故命曰阏蒙摄提格之岁，而实非甲寅。”其说可以补《解题》之遗。
《大衍历议》曰：“《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元，其所起在《四分历》。庚申元后百十四岁，纬所载壬子冬至，则其遗术也。”按《汉志》鲁釐公五年正月辛亥朔旦冬至，《殷历》以为壬子。《隋志》：《春秋纬命历序》云：“僖公五年正月壬子朔旦冬至。”然则纬与《殷历》同，故刘洪曰：“《甲寅历》于孔子时效。”即《命历序》所谓孔子修《春秋》用《殷历》也。《晋志》姜岌曰：“考其交会不与《殷历》相应。”《春秋分记》曰：“周正皆建子也，今推之历法，积之气候验之日食，则春秋隐、桓之正，皆建丑。庄、闵、僖、文、宣之正，建子及丑者相半。至成、襄、昭、定、哀之正，而后建子，间亦有建亥者，非一代正朔，自异尚也，历乱而不之正也。”
历有小历，有大历。唐曹士瞂《七曜符天历》，一云《合元万分历》，本天竺历法，以显庆五年庚申为历元，雨水为岁首，世谓之小历，行于民间。石晋《调元历》用之。后周王朴校定大历，削去符天之学，为《钦天历》。
刘贶曰：“历动而右移，律动而左转。”
刘洪曰：“历不差不改，不验不用。未差无以知其失，未验无以知其是。失然后改之，是然后用之。”李文简以为至论。
蓂荚谓之历草，田俅子曰：“尧为天子，蓂荚生于庭，为帝成历。”而《大戴·明堂篇》谓：朱草日生一叶，至十五日生十五叶，十六日一叶落，终而复始。唐《律赋》有“朱草合朔”。古有云：“梧桐不生，则九州异。”注：谓一叶为一月，有闰十三叶。平园《闰月表》：用梧桐之叶十三。
纳甲之法，朱文公谓：今所传京房占法，见于《火珠林》者，是其遗说。《参同契》借以寓行持进退之候。虞翻云：“日月垂天，成八卦象：三日暮震象；月出庚八日兑象；月见丁十五日乾象。月盈甲壬十六日旦巽象。月退辛二十三日艮象；月消丙三十日坤象；月灭乙晦夕朔旦坎象；水流戊日中离象，火就巳。”虞与魏伯阳皆会稽人，其传盖有所自。汉上朱氏云：“乾纳甲、壬，坤纳乙、癸，震纳庚，巽纳辛，坎纳戊，离纳己，艮纳丙，兑纳丁。庚、戊、丙三者，得于乾。辛、己、丁三者，得于坤。始于甲、乙，终于壬、癸，而天地五十五数具焉。又有九天九地之数，乾纳甲壬，坤纳乙癸，自甲至壬，其数九，故曰九天。自乙至癸，其数九，故曰九地。九天九地之说者，九天之上，六甲子也；九地之下，六癸、酉也。”
五运六气，一岁五行主运各七十二日。少阴君火，太阴湿土，少阳相火，阳明燥金，太阳寒水，厥阴风木。而火独有二。天以六为节，故气以六期为一备。地以五为制，故运以五岁为一周。《左氏》载医和之言曰：“天有六气，降生五味。”即《素问》五六之数。《易》、《洪范》、《月令》其致一也。杨退修谓：五运六气，通之者唯王冰，然迁变行度，莫知其始终次序。程子曰：“气运之说，尧、舜时十日一雨，五日一风，始用得。”
朱文公尝问蔡季通，十二相属起于何时？首见何书？又谓：以二十八宿之象言之，唯龙与牛为合，而他皆不类。至于虎当在西，而反居寅；鸡为鸟属，而反居西，又舛之甚者。《韩文考异》：《毛颖传》封卯地谓十二物，未见所从来。愚按：“吉日庚午，既差我马”，午为马之证也。“季冬出土牛”，丑为牛之证也。蔡邕《月令论》云：“十二辰之会，五时所食者，必家人所畜，丑牛、未羊、戌犬、酉鸡、亥豕而已。其馀虎以下非食也。”《月令正义》云：“鸡为木，羊为火，牛为土，犬为金，豕为水。但阴阳取象多涂，故午为马，酉为鸡，不可一定也。”十二物，见《论衡·物势篇》。《说文》亦谓巳为蛇象形。
自帝尧元年甲辰至宋德祐丙子，凡三千六百三十三年。帝尧而上，六阏逢无纪。致堂云：“有书契以来，凡几鸿荒，几至德矣。《广雅》自开辟至获麟，二百七十六万岁，分为十纪，盖茫诞之说。”刘道原《疑年谱》谓：大庭至无怀氏，无年而有总数。尧、舜之年，众说不同。《三统历》次夏、商、西周，与《汲冢纪年》及《商历》差异，况开辟之初乎？王质景文云：“浑沦以前，其略见于释氏之《长含经》。开辟以后，其详见于邵氏之《皇极经世》。”
以十一星行历，推人命贵贱，始于唐贞元初，都利术士李弥乾。《聿斯经》本梵书。程子谓：三命是律，五星是历。晁氏谓：冷州鸠曰：“武王伐殷，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。”五星之术，其来尚矣。
《定之方中》，公刘之诗，择地之法也。“我辰安在？”论命之说也。《传》云：“不利子商。”则见姓之有五音。《诗·吉日》“维戊”、“庚午”，则见支干之有吉凶。
《五代史·马重绩传》：漏刻之法，以中星考昼夜为一百刻，六十分刻之二十为一时，时以四刻十分为正，此自古所用也。今考《五代会要》：晋天福三年，司天台奏《漏刻经》云：“昼夜一百刻，分为十二时，每时有八刻三分之一。六十分为一刻，一时有八刻二十分。四刻十分为正前，十分四刻为正后，二十分中心为时正。”上古以来，皆依此法。欧阳公作史，于“六十分”之上，阙“八刻”二字，不若《会要》之明白。
《数术记遗》云：“世人言‘三不能比两’，乃云‘捐闷’与‘四维’。”甄鸾注《艺经》曰：“‘捐闷’者，周公作。先布本位，以十二时相从。徐援称‘捐闷’是奇两之术。”《御览》引《艺经》作“悁闷”。“三不能比两”者，孔子所造，布十干于其方，戊己在西南。“四维”，东莱子所造，布十二时四维。
桓谭《新论》曰：“老子谓之玄，杨子谓之太玄。”石林谓：《太玄》皆《老子》绪馀。老氏道生一，一生二，二生三。三之为九，故九而九之为八十一章。《太玄》以一玄为三方，自是为九，而积之为八十一首。《金楼子》云：“扬雄有《太玄经》，杨泉有《太元经》。”
《潜虚》，心学也，以元为首，心法也。人心其神乎，潜天而天，潜地而地。温公之学，子云之学也。《先天图》皆自中起，万化万事生乎心，岂惟先天哉！《连山》始《艮》，终而始也。《归藏》先《坤》，阖而辟也。《易》之《乾》，太极之动也，《玄》之中，一阳之初也。皆心之体，一心正而万事正，谨始之义在其中矣。邵子曰：“《玄》其见天地之心乎？”愚于《虚》亦云：“《虚》之元，即《乾》、《坤》之元，即《春秋》之元，一心法之妙也。”张文饶《衍义》以养气释元，似未尽本旨。
《管子·幼官篇》：冬十二始寒尽刑，十二小榆赐予，十二中寒收聚，十二中榆大收，十二寒至静，十二大寒之阴。注云：“阴阳之数，日辰之名。”盘洲于闰十一月，用中榆立闰，盖出于此。
《国史志》云：“历为算本。治历之善，积算远，其验难而差迟；治历之不善，积算近，其验易而差亦速。”
历元始于冬至，卦气起于《中孚》。《豳诗》于十月，“曰为改岁”。周以十一月为正，盖本此。“曰为改岁”，用周正。“何以卒岁”，乃夏正。