2.3　暴雨径流过程分析及主要参数

计算城市暴雨径流可为管理和控制城市暴雨径流、设计城市雨水管渠或合流管渠、防止城市非点源水污染提供参考数据。

2.3.1　产流和汇流过程

（1）产流过程

降雨发生后，部分雨水首先被植物截留。在地面开始受雨时，因地面比较干燥，雨水渗入土壤的入渗率（单位时间内雨水的入渗量）较大，而降雨起始时的强度还小于入渗率，这时雨水被地面全部吸收。随着降雨时间的增长，当降雨强度大于入渗率后，地面开始产生余水，待余水积满洼地后，产生积水深度，部分余水产生地面径流（称为产流）。在降雨强度增至最大时相应产生的余水率亦最大。此后随着降雨强度的逐渐减小，余水率亦逐渐减小，当降雨强度降至与入渗率相等时，余水现象停止。但这时有地面积水存在，故仍产生径流，入渗率仍按地面入渗能力渗漏，直至地面积水消失，径流才终止，而后洼地积水逐渐渗完。渗完积水后，地面实际渗水率将按降雨强度渗漏，直到雨终。产流过程见图2-9。

（2）汇流过程

流域中各地面点上产生的径流沿着坡面汇流至低处，通过沟、溪汇入江河。在城市中，雨水径流由地面流至雨水口，经雨水管渠最后汇入江河。通常地面径流的汇集过程，包括坡地漫流和河槽集流两个相继发生的阶段，统称为流域汇流过程。

图2-10是一块扇形流域汇流面积，其边界线是ab，ac和bc弧，a点为集流点。假定汇水面积内地面坡度均等，以a点为圆心所划的圆弧线de，fg，hi…bc称为等流时线，由等流时线与流域分水线构成的面积叫做等流时面积，也可称为共时径流面积。每条等流时线上各点的雨水径流流达a点的时间是相等的，它们分别为t1，t2，t3…t0，流域边缘线bc上各点的雨水径流流达a点的时间t0称为这块汇水面积的集流时间或集水时间，即从流域的最远点流到出口断面的时间。

在地面点上降雨产生径流，刚开始a点汇集流量仅来自靠近a点的小块面积上的雨水，随着降雨历时的增长，在a点汇集的流量中的汇水面积不断增加。当流域最边缘线上的雨水流达集流点a时，a点汇集流量中的汇水面积扩大到整个流域，此时集流点a产生最大流量。也就是说，相应于流域集流时间的全流域面积径流产生最大径流量。

不同等流时线上的雨水流至a点的时间不等，同时落在各等流时线上的雨水不可能同时流达a点。反之，各等流时线同时流达a点的雨水并非同时降雨。如来自a点附近的雨水是x时降落的，则来自流域边缘的雨水是（x-t0）时降落的，因此，全流域径流在集流点出现的流量来自t0时段内的降雨量。

2.3.2　径流系数的确定

径流量与降雨量的比值称为径流系数，径流系数是描述雨水在地面上的径流量与降雨量比值的参数，其值小于1。降雨强度、历时、雨峰位置、前期雨量、强度递减情况、全场雨量和年降雨量等降雨条件以及包括覆盖、坡度、汇水面积及其宽长比、地下水位和管渠疏密的地面条件是影响径流系数的两大基本因素。径流系数的影响因素很多，要精确地确定Ψ值是很困难的，在城市雨水管渠设计中，径流系数通常采用按地面覆盖种类确定的经验数值，单一覆盖径流系数取值范围见表2-6，整体汇水面积上的径流系数Ψ是按各类地面面积加权计算得出的平均径流系数，即

　　（2-18）

式中　Fi——汇水面积上各类地面的面积；

Ψi——相应于各类地面的径流系数；

F——全部汇水面积。

设计中也有采用区域综合径流系数的概念，表2-7为城市区域规划设计中的建议的综合径流系数取值范围。《室外排水设计规范》规定，设计应严格执行规划控制的综合径流系数，综合径流系数高于0.7的地区应采用渗透、调蓄等海绵城市建设技术措施。

2.3.3　设计重现期的确定

雨水管渠设计重现期，应根据汇水地区性质、城市类别、地形特点和气候特征等因素取值。《室外排水设计规范》规定各地的暴雨重现期应经技术经济比较后按表2-8的规定取值，并应符合下列规定。

注：1.表中所列设计重现期，均按年最大值法求得。

2.雨水管渠应按重力流、满管流计算。

3.超大城市指城区常住人口在1000万以上的城市；特大城市指城区常住人口500万以上1000万以下的城市；大城市指城区常住人口100万以上500万以下的城市；中等城市指城区常住人口50万以上100万以下的城市；小城市指城区常住人口在50万以下的城市（以上包括本数，以下不包括本数）。

（1）人口密集、内涝易发且经济条件较好的城市，宜采用规定的上限；

（2）新建地区应按本规定执行，原有地区应结合地区改建、道路建设等更新排水系统，并按本规定执行；

（3）同一排水系统可采用不同的设计重现期。

2.3.4　暴雨径流计算的常用方法简介

目前我国各地区计算小流域暴雨洪水的公式有：推理公式法、综合单位线法、等流时线法及数学模型法等方法。

国内外使用最广泛的是推理公式法；当汇流面积超过2km2时，宜考虑降雨在时空分布的不均匀性和管网汇流过程采用数学模型法计算设计径流量。此章主要介绍推理公式法，数学模型法详细介绍见第3章。

（1）推理公式法

推理公式，也称半理论半经验公式，着重推求设计洪峰流量，也兼顾时段洪量及洪水过程线的推求，其计算结果有较好的精度。它以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主要因素，建立理论模式，并利用实测资料求得公式中的参数。径流量是指降落在地面上的雨水，除被植物和地面的洼地截流或渗入土壤后沿地面流入雨水管渠的雨水量。

我国目前采用恒定均匀流推理公式，即用式（2-19）计算雨水设计流量。恒定均匀流推理公式法基于以下三个假设：①降雨在整个汇水面积上的分布是均匀的；②降雨强度在选定的降雨时段内均匀不变；③汇水面积随集流时间增长的速度为常数。因此推理公式适用于较小规模排水系统的计算，当应用于较大范围排水系统的计算时会产生较大误差。美国一些城市规定的推理公式适用范围分别为：奥斯汀4 km2，芝加哥0.8 km2，纽约1.6 km2，丹佛6.4 km2且汇流时间小于10 min；欧盟的排水设计规范要求当排水系统大于2 km2或汇流时间大于15 min时，应采用非恒定流模拟进行城市雨水管网水力计算。

Q=ΨqF=ΨKiF　　（2-19）

式中　Q——雨水设计流量，L/s；

Ψ——径流系数；

q——设计暴雨强度，L/（s·hm2）；

i——设计暴雨强度，mm/min；

F——汇水面积，hm2；

K——换算系数，167。

推理公式的推导参考《排水工程》上册。

（2）等流时线法

等流时线法推求设计洪峰流量，探求地区暴雨洪水经验型的规律建立在某地区和邻近地区的实测资料和调查资料的基础上，使用时有一定局限性。推导计算公式时重点分析以下三个方面的问题：①暴雨强度；②暴雨损失；③流域汇流。

用等流时线对汇流面积进行划分，即落在界限上的净降雨通过坡地和河槽流到出口断面所需的汇流时间相等。由等流时线与流域分水线构成的面积叫做等流时面积，也可称为共时径流面积。

总的地面径流历时td=tc+t，根据净雨历时tc与流域汇流时间t的关系，地面径流过程可分为以下两种情况。

第一，当tc<t时，属于部分汇流产生洪峰流量，其值为Qm=Kifm，i=R/Δt[见式（2-20）]，其中fm为最大共时径流面积。在此情况下最大洪峰流量的大小与出现时间与流域形状有密切关系。

第二，当tc≥t时，属于全面汇流产生洪峰流量，其值为Qm=KiF[见式（2-21）]，其中F为总径流面积。

【例2.2】 设f1=5km2，f2=15km2，f3=10km2，f4=10km2，流域汇流历时t=4h，净雨历时tc=4h，净雨深依次为：R1=30mm，R2=20mm，R3=R4=10mm。试求图2-11中流域出口B的最大流量和流量过程线。

【解】 上图所示的流域有一次非均匀降雨，降雨历时tc=4h，分成4个相等时段；流域汇流历时t=tc=4h，则出口断面的地面径流过程见表2-9，洪峰流量Qm=KiF，i=R/Δt，K=0.278。

洪峰流量出现于第四时段末（tc=4Δt），由全部流域面积F上的部分净降雨汇集而成，为全面汇流产生的洪峰流量Qm。

Qm=Q4=K（R4f1/Δt+R3f2/Δt+R2f3/Δt+R1f4/Δt）=278

根据上表绘制流量过程线见图2-12。

（3）数学模型法

《室外排水设计规范》规定，当汇水面积超过2km2时，宜考虑降雨在时空分布的不均匀性和管网汇流过程，采用数学模型法计算雨水设计流量。

排水工程设计常用的数学模型一般由降雨模型、产流模型、汇流模型、管网水动力模型等一系列模型组成，涵盖排水系统的多个环节。数学模型可以考虑同一降雨事件中降雨强度在不同时间和空间的分布情况，因而可以更加准确地反映地表径流的产生过程和径流流量，也便于与后续的管网水动力学模型衔接。

数学模型法是一种基于流量过程线的设计方法，即设计流量的取值是在设计暴雨条件下，经地表径流计算或管网汇流计算所得的流量过程线求得，同时根据最大洪峰流量计算求得管径。发达国家已采用数学模型模拟降雨过程，把排水管渠作为一个系统考虑，并用数学模型对管网进行管理。我国这项工作刚开始，有条件的城市可采用实测的流量过程线作为设计流量。