1.3 基坑工程

1.3.1 土方边坡稳定与基坑（槽）支护

1．土方边坡

（1）边坡稳定

在开挖基坑、沟槽或填筑路堤时，为了防止土壁坍塌，保持土壁稳定，保证安全施工，在土方工程施工中，其边沿应考虑放坡。当场地受限制不能放坡或为了减少土方工程量而不放坡时，可设置土壁支护结构，以确保施工安全。土方边坡的坡度为其高度H与底宽B之比（如图1-13所示），即

式中：m＝，称为坡度系数。其意义为：当边坡高度已知为H时，其边坡宽度B则等于mH。

边坡坡度取决于不同工程的挖填高度、土的性质及地下水位、坡顶荷载及气候条件等因素，既要保证土体稳定和施工安全，又要节省土方。

当土质湿度正常、结构均匀、水文地质条件良好（即不发生坍塌、移动、松散或不均匀下沉），且地下水位低于基坑（槽）或管沟底面标高，其开挖深度不超过表1-4规定时，基坑坑壁可做成直立壁，不加支撑不放坡。

但在山坡整体稳定的情况下，如地质条件良好，土质较均匀，使用时间在一年以上，高度在10m以内的临时性挖方边坡应按表1-5的规定。

（2）边坡稳定防护措施

在基坑、沟槽开挖及场地平整施工过程中，土方边坡的稳定主要是依靠土体的内摩擦力和黏结力（内聚力）来保持的。一旦土体在外力作用下失去平衡，土壁就会坍塌。土壁坍塌不仅会妨碍土方工程的施工，还会危及附近的建筑物、道路、地下管线等的安全，甚至会导致人员伤亡，造成严重的后果。

造成基坑塌方的原因主要有：①边坡过陡，使土体的稳定性不足导致塌方，尤其是在土质差、开挖深度大的基坑中；②雨水、地下水渗入土中泡软土体，从而增加土的自重同时降低土的抗剪强度，这是造成塌方的常见原因；③基坑上口边缘附近大量堆土或停放机具、材料，或由于行车等动荷载，土体中的剪应力超过土体的抗剪强度；④土壁支撑强度破坏失效或刚度不足导致塌方。

为了保证土体稳定、施工安全，针对上述塌方原因，可采取以下措施：

1）放足边坡

边坡的留设应符合规范的要求，其坡度的大小则应根据土壤的性质、水文地质条件、施工方法、开挖深度、工期的长短等因素确定。

2）避免或减少地面荷载

为了保证边坡和直立壁的稳定性，在挖方边坡上侧堆土方或材料以及有施工机械行驶时，应与挖方边缘保持一定距离。当土质条件良好时，堆土或材料应距挖方边缘0.8m以外，高度不宜超过1.5m。在软土地区开挖时，挖出的土方应随挖随运走，不得堆在边坡顶上，坡顶亦不得堆放材料，更不得有动载，以避免地面上加荷引起边坡塌方事故。

在土方施工中，要预估各种可能出现的情况，除保证边坡坡度大小和边坡上边缘的荷载符合规定要求外，在施工中还必须做好地面水的排除工作，并防止雨水、地表水、施工与生活用水等浸入开挖场地或冲刷土方边坡，基坑内的降水工作应持续到土方回填完毕。在雨季施工时，更应注意检查边坡的稳定性，必要时可考虑适当放缓边坡坡度或设置土壁支撑（护）结构，以防塌方。当土方工程挖方较深时，施工单位还应采取措施，防止基坑底部土的隆起并避免危害周边环境。

2．基坑（槽）支护

开挖基坑（槽）或管沟时，如果地质和场地周围条件允许，采用放坡开挖是比较经济的。但在建筑物密集地区施工，有时没有足够的场地按规定的放坡宽度开挖，或有防止地下水渗入基坑（槽）要求不能放坡开挖，或深基坑（槽）放坡开挖所增加的土方量过大，此时需要用基坑（槽）支护结构来支撑，以保证施工的顺利和安全，并减少对相邻已有建筑物等的不利影响。

根据基坑（槽）支护结构周边环境条件，基坑工程分为3级，基坑支护结构设计应根据工程情况选用相应的安全等级。当重要工程或支护结构作为主体结构的一部分，或开挖深度大于10m，或与邻近建筑物、重要设施的距离在开挖深度以内时的基坑以及开挖影响范围内有历史文物、近代优秀建筑、重要管线等需严加保护的基坑属于一级基坑；当基坑开挖深度小于7m，且周围环境无特别要求时的基坑属于三级基坑；除一级和三级外的基坑属于二级基坑。当基坑周围已有的建筑、设施（如地铁、隧道、城市生命线工程等）有特殊要求时，尚应符合这些要求。

当需设置土壁支护结构时，应根据工程特点、开挖深度、地质条件、地下水位、施工方法、相邻建筑物情况等进行选择和设计。基坑（槽）土方工程必须确保支护结构安全可靠和经济合理，并确保施工安全。当设计有指标时，以设计要求为依据；当无设计指标时，应按表1-6的规定执行。

（1）基槽支护

市政工程施工时，常需在地下铺设管沟（槽）。开挖较窄的沟槽，多用横撑式土壁支撑。横撑式土壁支撑根据挡土板的不同，分为水平挡土板式［如图1-14（a）所示］以及垂直挡土板式［如图1-14（b）所示］两类。前者挡土板的布置又分为间断式和连续式两种：间断式水平挡土板支撑适用于湿度小的黏性土，且挖土深度小于3m；连续式水平挡土板支撑适用于松散、湿度大的土，挖土深度可达5m。对松散和湿度很高的土可用垂直挡土板式支撑，其挖土深度不限。

土方工程施工时，基槽每边的宽度应比基础宽15～20m，以便于设置支撑加固结构。挖土时，土壁要求平直，挖好一层，支一层支撑。挡土板要紧贴土面，并用小木桩或横撑木顶住挡板。支撑所承受的荷载为土压力。土压力的分布不仅与土的性质、土坡高度有关，还与支撑的形式及变形有关。由于沟槽的支护多为随挖、随铺、随撑，支撑构件的刚度不同，撑紧的程度又难以一致，故作用在支撑上的土压力不能按库仑或朗肯土压力理论计算。

实际应用中，对较宽的沟槽，采用横撑式支撑便不适应，此时的土壁支护可采用类似于基坑的支护方法。

（2）基坑支护

当需设计基坑支护结构时，应根据工程特点、开挖深度、地质条件、地下水位、施工方法、周围环境保护情况等进行选择和设置。基坑支护结构必须牢固可靠，经济合理，确保地下结构的施工安全。再者应尽可能降低造价、便于施工。常用的基坑支护结构有重力式水泥土墙、板桩支护结构、土钉墙等形式。

1）重力式水泥土墙

重力式水泥土墙是一种重力式支护结构，属于刚性支护。常用深层水泥搅拌桩组成的格栅形坝体作为支护墙体，依靠其自重维持土体的平衡。

深层水泥搅拌桩（或水泥土墙）支护结构是近年来发展起来的一种重力式支护结构。深层搅拌桩是加固饱和软黏土地基的一种方法，它利用水泥、石灰等作为固化剂，通过深层搅拌机械（如图1-15所示）就地将软土和固化剂（浆液）强制搅拌，利用固化剂和软土间所产生的物理-化学反应，使软土硬化成具有整体性、水稳定性和一定强度的水泥柱状地基。

施工时将桩体相互搭接（通常搭接宽度为150～200mm），形成具有一定强度和整体结构性的深层搅拌水泥土挡墙，简称水泥土墙。水泥土利用其自重挡土，可用作支护结构，在侧向土压力和水压力的作用下维持整体稳定性，同时由于桩体相互搭接形成连续整体，可兼作止水结构。施工时振动小、噪声低，对周围环境影响小，施工速度快，成本低。它适用于4～6m深的基坑，最深可达7～8m。

拌桩一般适用于加固各种成因的饱和软黏土，如流塑、软塑、软塑-可塑的黏性土、粉质黏土（包括淤泥和淤泥质土）、松散或稍密的粉土、砂性土，而对于有机含量高、酸碱度（pH值）较低的黏性土的加固效果较差。另外，由于深层搅拌桩施工时，搅拌头对土体的强制搅拌力是由动力头（电动机）产生扭矩，再通过搅拌轴的转动传递至搅拌头的，因此其搅拌力是有限的，如土质过硬或遇地下障碍物卡住搅拌头，电动机工作电流将上升超过额定值，电机有可能被烧坏。因此，深层搅拌桩不适用于含有大量砖瓦的填土、厚度较大的碎石类土、硬塑及硬塑以上的黏性土和中密及中密以上的砂性土。当土层中夹有条石、木桩、城砖、古墓、洞穴等障碍物时，也不适用于深层搅拌桩。

根据目前的深层搅拌桩施工工艺，当用于深基坑支护结构中时，深层搅拌桩在平面上列成壁式、格栅式和实体式三种形式（如图1-16所示）。其中壁式（单排或双排）主要用于组合支构中的止水帷幕中，格栅式和实体式一般用作挡土兼止水支护结构（水泥土墙）。水泥土墙的格栅置换率（加固土的面积∶水泥土墙的总面积）为0.6～0.8。墙体的宽度b，插入深度hd根据基坑开挖深度h确定，一般b＝（0.6－0.8）h,hd＝（0.8－1.2）h。

①水泥土墙的施工工艺

搅拌桩成桩工艺可采用“一次喷浆、二次搅拌”或“二次喷浆、三次搅拌”工艺，主要依据水泥掺入比及土质情况而定。“一次喷浆、二次搅拌”的施工工艺流程如图1-17所示。

a．就位

就位时调整搅拌机机架的垂直度，搅拌机运转正常后，放松起重机钢丝绳，使搅拌机沿导向架切土搅拌下沉，下沉速度控制在0.8m／min左右，如遇硬黏土等下沉太慢，用输浆系统适当补给清水以利于钻入。搅拌机预搅下沉到一定设计深度后，开启灰浆泵，此后边喷浆、边旋转、边提升深层搅拌机，直至设计桩顶标高。注意保持喷浆速度与提升速度协调及水泥浆沿桩长均匀分布，并使其提升至桩顶后集料斗中的水泥浆正好排空。提升速度一般应控制在0.5m／min。深层搅拌单桩的施工应采用搅拌头上下各两次的搅拌工艺，即沉钻复搅。

b．预搅下沉

启动搅拌机电机，放松起重机钢丝绳，使搅拌机在自重和转动力矩作用下沿导向架边搅拌切土边下沉，下沉速度可由电动机的电流监测表和起重卷扬机的转速控制，工作电流不应大于70A。搅拌机预搅下沉时，不宜冲水，当遇到较硬土层下沉太慢时，方可适量冲水，但应考虑冲水成桩对桩身强度的影响。

c．制备水泥浆

待深层搅拌机下沉到设计深度后，开始按设计配合比拌制水泥浆，压浆前将拌好的水泥浆通过滤网倒入集料斗中。

d．喷浆搅拌提升

深层搅拌机下沉到设计深度后，开启灰浆泵，将水泥浆压入地基中，并且边喷浆、边旋转搅拌头，同时严格按照设计确定的提升速度提升深层搅拌机。

e．重复搅拌下沉和喷浆提升

重复步骤b和d，当深层搅拌机第二次提升至设计桩顶标高时，应正好将设计用量的水泥浆全部注入地基土中，如未能全部注入，应增加一次附加搅拌，其深度视所余水泥浆数量而定。

f．清洗管路

每天加固完毕，隔一定时间（视气温情况及注浆间隔时间而定），应清洗贮料罐、砂浆泵、深层搅拌机及相应管道中的残余水泥浆，以保证注浆顺利，不堵管，以备再用。清洗时用灰浆泵向管路中压入清水进行。

②水泥土墙的技术要求：

a．水泥土墙支护的置换率、宽度与插入深度的确定。水泥土墙截面多采用连续式和格栅形，当采用格栅形时水泥土的置换率（即水泥土面积A0与水泥挡土结构面积A 的比值）对于淤泥不宜小于0.8，淤泥质土不宜小于0.7，一般黏土及砂土不宜小于0.6，格栅长宽比不宜大于2。墙体宽度b和插入深度hd应根据基坑深度、土质情况及其物理力学性能、周围环境、地面荷载程度等计算确定。在软土地区，当基坑开挖深度h ≤5m时，可按经验取b＝（0.6～0.8）h,hd＝（0.8～1.2）h。

b．水泥掺入比。深层搅拌水泥土墙施工前，应进行成桩工艺及水泥掺入量或水泥浆的配合比试验，以确定相应的水泥掺入比或水泥浆水灰比，浆喷深层搅拌的水泥掺入量宜为被加固土密度的15%～18%；粉喷深层搅拌的水泥掺入量宜为被加固土密度的13%～16%。为提高水泥土墙的刚性，亦可在水泥土搅拌桩内插入H型钢，使之成为既能受力又能抗渗的支护结构围护墙，可用于较深（8～10m）的基坑支护，水泥掺入比为被加固土密度的20%，亦称加筋或劲性水泥土搅拌桩法。H型钢应在桩顶搅拌或旋喷完成后靠自重下插至设计标高，插入长度和出露长度等均应按计算和构造要求确定。采用高压喷射注浆桩，施工前应通过试喷试验，确定不同土层旋喷固结体的最小直径、高压喷射施工技术参数等，高压喷射水泥水灰比宜为1.0～1.5。

c．施工方法。水泥土墙应采取切割搭接法施工。即在前桩水泥土尚未固化时，进行后序搭接桩施工，相邻桩的搭接长度不宜小于200mm。相邻桩喷浆工艺的施工时间间隔不宜大于10h。施工开始和结束的头尾搭接处，应采取加强措施，消除搭接勾缝。

2）板桩支护结构

板桩支护结构由两大系统组成：挡墙系统和支撑（或拉锚）系统，如图1-18所示。当基坑较浅，挡墙具有一定刚度时，可采用悬臂式支护结构，悬臂式板桩支护结构则不设支撑（或拉锚）。板桩支护结构按支撑系统的不同可分为悬臂式支护结构、内撑式支护结构和坑外锚拉式支护结构。悬臂式一般仅在桩顶设置一道连梁；内撑式分为坑内斜撑、单层水平内撑和多层水平内撑。

挡墙系统常用的材料有型钢桩、钢板桩、钢筋混凝土板桩、灌注桩及地下连续墙等。当基坑深度较大、悬臂的挡墙在强度和变形方面不能满足要求时，需要设置支撑系统。支撑系统一般采用大型钢管、H型钢或格构式钢支撑，也可采用现浇钢筋混凝土支撑。根据基坑开挖的深度及挡墙系统的截面性能可设置一道或多道支点，形成锚撑支护结构，拉锚的材料一般用钢筋、钢索、型钢或土锚杆，支撑或拉锚与挡墙系统通过围檩、冠梁等连接成整体。

①板桩支护结构的破坏原因

板桩支护结构的破坏形式包括强度破坏和稳定性破坏，如图1-19所示，总结工程事故的发生原因，主要有以下几个方面：

a．拉锚破坏或支撑压曲

拉锚破坏或支撑压曲过多地增加了地面荷载引起的附加荷载，或土压力过大、计算有误引起拉杆断裂，或锚固部分失效、腰梁（围檩）被破坏，或内部支撑断面过小导致受压失稳。为此需计算拉锚承受的拉力或支撑荷载，正确选择其截面或锚固体。

b．支护墙底部走动

若支护墙底部入土深度不够，或由于挖土超深、水的冲刷等都可能产生这种破坏。为此需正确计算支护结构的入土深度。

c．支护墙的平面变形过大或弯曲破坏

支护墙的截面过小、对土压力估算不准确、墙后无意地增加大量地面荷载或挖土超深等都可能引起这种破坏。为此需正确计算其承受的最大弯矩值，以此验算支护墙的截面。

②板桩支护结构的支护形式

a．钢板桩支护

钢板桩是由带锁口或钳口的热轧型钢制成，把这种钢板桩互相连接起来打入地下，就形成连续钢板桩墙，既能挡土亦能挡水。钢板桩断面形式很多，常用的钢板桩有Z字形钢板桩、波浪形钢板桩（通常称为“拉森”板桩）、平板桩、组合截面钢板桩几类（如图1-20所示）。钢板桩适用于地基软弱、地下水位较高、水量丰富的深基坑支护结构，但在砂砾及密实砂土中施工困难。

平板桩容易打入地下，挡水和承受轴向力的能力较好，但长轴方向抗弯能力较小；波浪形钢板桩挡水和抗弯性能都较好，其长度一般有12m,18m,20m三种，并可根据需要焊接成所需长度。钢板桩在基础施工完毕后还可拔出重复使用。为了适应地下结构施工中因基坑开挖深度的增加或对钢板桩刚度有更高的要求，国外出现了大截面模量的组合式钢板桩。图1-20（d）所示的即为一种由工字型钢和钢板桩拼焊而成的组合截面钢板桩。

钢板桩支护根据有无锚碇或支撑结构，分为无锚钢板桩和有锚钢板桩两类。无锚钢板桩即为悬臂钢板桩，依靠入土部分的土压力来维持钢板桩的稳定。它对于土的性质、荷载大小等较为敏感，一般悬臂长度不大于5m。有锚钢板桩是在板桩上部用拉锚或顶撑加以固定，以提高板桩的支护能力。根据拉锚或顶撑层数不同，又分为单锚（撑）钢板桩和多锚（撑）钢板桩。实际工程中悬臂钢板桩与单锚（撑）钢板桩应用较多。

板桩施工过程中要正确选择打桩方法、打桩机具和正确划分施工流水阶段，以便使打入后的板桩墙有足够的刚度和良好的挡水功能，且板桩墙面平直，以满足基础施工的要求。

b．地下连续墙支护

地下连续墙系沿拟建工程基坑周边，利用专门的挖槽设备，在泥浆护壁的条件下，每次开挖一定长度（一个单元槽段）的沟槽，在槽内放置钢筋笼，利用导管法浇筑水下混凝土，即完成一个单元槽段施工。施工时，每个单元槽段之间，通过接头管等方法处理后，形成一道连续的地下钢筋混凝土墙，称为地下连续墙（如图1-21所示）。地下连续墙多用于－12m以下，地下水位高、软土地基深基坑的挡墙支护结构。尤其是与邻近建筑物、道路、地下设施距离很近时，地下连续墙是首选的支护结构形式，可以作为地下结构的外墙部分，或用于高层建筑的逆作法施工。基坑土方开挖时，地下连续墙既可挡土，又可挡水。其整体性好，刚度大，变形小，施工时噪声低、振动小、无挤土、对周围环境影响小，既能挡土又能挡水，比其他类型挡墙具有更多优点。但成槽需专用设备，施工或基坑开挖深度大，对于与邻近的建筑物、道路等市政设施相距较近的深基坑支护的难度较大，工程造价高，适用于土质差、地下水位高、降水效果不好的软土地基。

3）土钉墙

土钉墙是近年发展起来的一种新型挡土结构，现已在全国范围内广泛采用。它是在基坑开挖的坡面上，采用机械钻孔，孔内设置一定长度的钢筋或型钢，然后注浆，在坡面上安装钢筋网并喷射混凝土，使土体、钢筋与喷射混凝土面板结合为一体，从而起到挡土作用（如图1-22所示）。土钉与土体的相互作用还能改变土坡的变形与形态的破坏，显著提高土坡整体稳定性。

①土钉墙构造要求

土钉墙由土钉和面层组成。土钉墙高度由基坑开挖深度决定，土钉墙墙面坡度不宜大于1∶0.1，与水平夹角一般为70°～80°；土钉一般采用直径为16～32mm的Ⅱ级以上的螺纹钢筋，与水平夹角一般为5°～20°，长度为开挖深度的0.5～1.2倍；

土钉间距：水平间距与垂直间距之积不大于6m2；在非饱和土中宜为1.2～1.5m；在坚硬黏土中宜为2m；在软土中宜为1m。土钉孔径宜为70mm～120mm，注浆强度不低于10MPa。

土钉必须和面层有效地连接成整体，钢筋混凝土面层应深入基坑底部不小于0.2m，并应设置承压板（钢垫板）或加强钢筋等构造措施。混凝土面层强度等级不应低于C20，厚度为80～200mm，钢筋网宜采用直径为6～10mm的Ⅰ级钢筋，间距为150～300mm。

②土钉支护的特点与适用范围

土钉支护工料少、速度快；设备简单、操作方便；操作场地小且对环境干扰小；土钉与土体形成的复合土体可提高边坡整体性、稳定性及承受荷载的能力；对相邻建筑影响较小。适用于淤泥、淤泥质土、杂填土、黏土、粉质黏土、粉土、非松散性砂土等土质，且地下水位较低，开挖深度在15m以内的基坑。土钉与土体形成复合土体，提高了边坡整体稳定和承受坡顶荷载能力，增强了土体破坏的延性，利于安全施工。土钉支护位移小，约为20mm，对相邻建筑物影响小。

③土钉支护施工

施工工艺：定位→转机就位→成孔→插钢筋→注浆→喷射混凝土。

a．成孔。采用螺旋钻机、冲击钻机等机械成孔，钻孔直径为70～120mm。成孔时必须按设计图纸的纵向、横向尺寸及水平面夹角的规定进行钻孔施工。

b．插钢筋。将直径为16～32mm的Ⅱ级以上螺纹钢筋插入钻孔的土层中，钢筋应平直，必须除锈、除油，与水平面夹角控制在5°～20°。

c．注浆。注浆采用水泥浆或水泥砂浆，水灰比为0.38～0.5，水泥砂浆配合比为1∶0.8或1∶1.5。利用注浆泵注浆，注浆管插入距孔底150～250mm处，孔口设置止浆塞，以保证注浆饱满。

d．喷射混凝土。喷射注浆用的混凝土应满足如下技术性能指标：混凝土的强度等级不低于C20，其水泥强度等级宜用32.5级，水泥与砂石的质量比为（1∶4）～（1∶4.5），砂率为45%～55%，水灰比为0.4～0.45，粗骨料碎石或卵石粒径不宜大于15mm。混凝土的喷射分两次进行。第一次喷射后铺设钢筋网，并使钢筋网与土钉牢固连接。在此之后再喷射第二层混凝土，并要求表面平整、湿润，具有光泽，无干斑或滑移流淌现象。喷射混凝土面层厚度为80～200mm，钢筋与坡面的间隙应大于20mm。喷射完成终凝2h后进行洒水养护3～7d。

应该注意的是，土钉墙是随工作面开挖而分层分段施工的，上层土钉砂浆及喷射混凝土面层达到设计强度的70%后，方可开挖下层土方，进行下层土钉施工。每层的最大开挖高度取决于该土体可以直立而不坍塌的能力，一般取与土钉竖向间距相同，便于土钉施工。纵向分段开挖长度取决于施工流程的相互衔接，一般为10m左右。

（3）基坑支护结构的计算

支护结构的计算主要分两部分，即围护结构计算和撑锚结构计算。围护结构计算主要是确定挡墙、桩的入土深度、截面尺寸、间距和配筋。撑锚结构计算主要是确定撑锚结构的受力状况和构造措施，需验算的内容有边坡的整体抗滑移稳定性、基坑（槽）、底部土体隆起、回弹和抗管涌稳定性。支护结构的计算方法有平面计算法和空间计算法，无论哪种方法均需利用专用程序进行。目前我国的计算已发展为空间计算法。

下面主要介绍水泥土墙的设计计算，水泥土重力式支护结构的设计主要包括整体稳定、抗倾覆稳定、抗滑移稳定、位移等，有时还应验算抗渗、墙体应力、地基强度等。水泥土墙的计算图式如图1-23所示。

图1-23中，p1＝2c;p2＝2c1;ea＝γH Ka;ep＝γ1hdKp;eq＝γhqKa;z0＝；

式中：Ka——主动土压力系数，Ka＝tan245°－，其中φ为墙底以上各土层内摩擦角按土层厚度的加权平均值（°）；

Kp——被动土压力系数，Kp＝tan245°＋，其中φ1为墙底至基坑底之间各土层内摩擦角按土层厚度的加权平均值（°）；

H ——水泥土墙的墙高（m）；

hd——水泥土墙的插入深度（m）；

c ——墙底以上各土层黏聚力按土层厚度的加权平均值（kPa）；

c1——墙底至基坑底之间各土层黏聚力按土层厚度的加权平均值（kPa）；

γ——墙底以上各土层天然重度按土层厚度的加权平均值（kN／m3）；

γ1 ——墙底至基坑底之间各土层天然重度按土层厚度的加权平均值（kN／m3）；

hq——地面荷载q的当量土层厚度（m）；

b ——水泥土墙的宽度（m）。

按照计算图式，墙后主动土压力Ea的计算公式为

式中：q ——地面荷载（kPa）。

墙前被动土压力Ep的计算公式为

① 整体稳定

水泥土墙的插入深度应满足整体稳定性，整体稳定验算按简单条分法计算：

式中：li——第i条沿滑弧面的弧长（m），li＝。

qi——第i条土条处的地面荷载（kN／m）。

bi——第i条土条宽度（m）。

Wi——第i条土条重量（kN）。不计渗透力时，坑底地下水位以上取天然重度，坑底地下水位以下取浮重度；当计入渗透力作用时，坑底地下水位至墙后地下水位范围内的土体重度在计算滑动力矩（分母）时取饱和重度，在计算抗滑力矩（分子）时取浮重度。

αi——第i条滑弧中点的切线和水平线的夹角（°）。

ci, φi——分别表示第i条土条滑动面上土的黏聚力（kPa）和内摩擦角（°）。

Kz——整体稳定安全系数，一般取1.2～1.5。

② 抗倾覆稳定

根据整体稳定性得出的水泥土墙的hd以及选取的b按重力式土墙验算墙体绕前趾A的抗倾覆稳定安全系数：

式中：W ——水泥土墙的自重（kN），W＝γcbH, γc为水泥土墙体的自重（kN／m3），根据自然土重度与水泥掺量确定，可取18～19kN／m3；

Kq——抗倾覆安全系数，一般取1.3～1.5。

③ 抗滑移稳定

水泥土墙如满足整体稳定性及抗倾覆稳定性，一般可不必进行抗滑移稳定的验算，在特殊情况下可按式（1-26）验算沿墙底面滑移的安全系数：

式中：φ0,c0——分别表示墙底土层的内摩擦角（°）与黏聚力（kPa）；

Kh——抗滑移稳定安全系数，取1.2～1.3。

④ 位移计算

重力式支护结构的位移在设计中应引起足够重视，由于重力式支护结构的抗倾覆稳定有赖于被动土压力的作用，而被动土压力的发挥是建立在土墙一定数量位移的基础上的，因此，重力式支护结构发生一定的位移是必然的，设计的目的是将该位移量控制在工程许可的范围内。

水泥土墙的位移可用“m”法计算，但其计算较复杂。目前工程中常用下述经验公式，该计算法来自数十个工程实测资料，突出影响水泥土墙水平位移的几个主要因素，计算简便、实用。

式中：Δ0——墙顶估计水平位移（cm）；

L ——开挖基坑的最大边长（m）；

ζ——施工质量影响系数，根据地基土质条件、施工质量等因素并结合工程经验确定，一般取0.1～0.2，开挖时深度较小、土质较好、施工质量控制严格的取小值，反之，取大值；

h ——基坑开挖深度（m）。