3.4 数值流形方法

数值流形方法（numerical manifold method）是利用现代数学中“流形”的有限覆盖技术建立起来的一种方法。有限覆盖技术是在流形分析中经常采用的一种方法，但在数值计算中很少有人采用。石根华[62]博士率先采用这一方法，创立了“数值流形方法”。石根华博士提出的“数值流形”与传统的微分流形不同。微分流形中的全局函数是高度可微的并且与覆盖无关，而数值流形的全局函数基于覆盖定义，分片可微，在接触面上可以是非连续的。数值流形方法是一种具有普遍意义的数值方法，有限元法和不连续变形分析方法只是该方法的两个特例。