2.2 图像的灰度直方图

在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具之一。直方图表达的信息是每种亮度的像素点的个数。直方图是图像的一个重要特征，因为直方图用少量的数据表达图像的灰度统计特征。

那么，什么是图像的灰度直方图呢？一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图像的直方图是一个离散函数，即

其中，n是图像的像素总数；nk是图像中第k个灰度级的像素总数；rk是第k个灰度级，k=0，1，2，…，L-1。求图像灰度直方图的过程如图2.2.1所示。

图像的灰度直方图具有如下性质。

（1）灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。

（2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。

（3）灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系，它能描述该图像的概貌。