12 宇宙始于极低熵

阿兰·古斯（Alan Guth）

宇宙学家，麻省理工学院物理学教授，尤里·米尔纳基金会基础物理学奖首届得主，著有《暴胀的宇宙》。

这事说来话长，至少可以追溯到1865年，鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）在那时候创造了“熵”这个术语，并指出宇宙的熵总是趋向最大化的。这也就是现在人们熟知的热力学第二定律：一个孤立系统的熵总是增加或者保持守恒的，但永远不会减少。孤立系统总是趋向于演化到最大熵的状态，从而达到热力平衡。熵的概念举足轻重，但这并不妨碍我们给它一个相当粗糙的定义：熵是一种描述物理系统无序性的度量。在量子世界里，熵用来描述量子状态的数量，而这些量子状态就相当于宏观世界里的温度、体积、密度等变量。

回顾一下那个封闭盒子里气体的例子吧。如果一开始所有的气体分子是居于盒子一角的，那我们闭着眼睛都可以想象得出接下来会发生什么。气体分子会充斥整个盒子，熵达到最大化。而另一种场景永远不会出现：一开始气体充满整个盒子，然后自发地缩回到盒子的一角去了。

这种情形很自然，但与基本物理规律相悖。上述气体总是向着熵最大化的方向演进，也就意味着熵在过去和未来有很大的差异。这种大量物质体现出来的单向行为被称为“时间之箭”（arrow of time）。但是，描述分子碰撞的微观定律是时间对称的，不分什么过去和未来。

如果给这样的碰撞录像，并将其倒带播放，我们不会发现什么不对的地方。为了解释某些由粒子物理学家发现的非常稀少的事件，我们必须让粒子在镜子中产生镜像，为每一个粒子打上标签，并与镜子里面的反粒子一一对应。这点麻烦事无伤大雅，但其中有个重大问题已经困扰了人类一个多世纪了：如果演化是时间对称的，那“时间之箭”又是从哪里来的呢？

物理学家绞尽脑汁，试图从已知的物理规律出发来解释这个问题，但都无功而返。规律就是规律，与过去、未来无关。然而，物理学家懂得，低熵状态趋向于演化到更高熵的状态，原因很简单：更高的熵允许更多的状态存在。今天的熵比昨天高，是因为昨天宇宙的熵低。而昨天的熵低，又是由于在此之前的熵更低。顺着这条思路下去，宇宙之初必然处于极低熵的状态，这就让“时间之箭”有些说不清道不明了。正如美国物理学家和数学家布莱恩·格林（Brian Greene）在他的《宇宙的构造》（The Fabric of Cosmos）一书中写到的那样：极端有序的低熵状态，其终极来源只能是大爆炸本身。鸡蛋打碎，蛋液飞溅，它们从来不会自动合并，事件的发展只能按照一种秩序发生。所以，宇宙在诞生之初处于极低熵状态，被驱使着向着高熵演进。

根据一项2004年由美国理论物理学家、著名的科普作家肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）和珍妮弗·陈（Jennifer Chen）作出的报告，或许有一种新的可能性来解决“时间之箭”这个古老的命题。这项由肖恩·卡罗尔、曾建尧（Chien-Yao Tseng）和我本人参与的工作，还处在学术评议阶段，并没有被科学界广泛认同。但我们似乎找到了一个与传统观点不同的、饶有希望的设想。

传统观点认为，宇宙的初始一定处于极低熵的状态，否则将与“时间之箭”的假设冲突（而对于宇宙的终点，则没有这种假设，所以实际上“时间之箭”是基于时间非对称的条件的）。我们认为不必假设宇宙之初处于一种非常特殊的初始状态，更不必坚持极低熵状态，“时间之箭”照样可以得到解释。这个观点最吸引人的地方在于，再也不用导入任何违背时间对称性的物理规律的假设了。

道理很简单：我们并不知道宇宙的最大熵是有限的还是无穷的，那就先假设它是无穷的。所以，不管宇宙在初始的时候熵是多少，它总比最大值低。这就解释了为什么熵一直在增加。这就好比我们把存在于盒子中的气体换成了没有盒子禁锢的气体。我们可以利用一下物理学家常用的“玩具模型”（toy model），无须拘泥于现实，而是着眼于理念，以一种随机的、时间对称的方式，为一团气体选择一个初始状态，而这团气体是由若干个有限的、互不作用的粒子构成的。重要的是，任何一个明确定义的状态都必然有一个有限的熵值，任何粒子距离坐标系原点的最大距离也必然有一个有限的值。那么，系统继续演进下去，气体粒子在任何一段有限的时间内要么向内移动、要么向外移动，但随着时间的推移，向内移动的粒子都会跨过中间地带，开始向外移动。最终所有粒子将会向四周扩散，这团气体也将继续无限地向无限的空间扩散，系统的熵值也将不断向无穷增长。“时间之箭”——时间流逝、熵值增大、稳步变化，就这样实现了，无须引入任何时间非对称的假设条件。

回味一下这幅场景，有趣之处在于，宇宙不需要起点，并可以在任一点向着时间的任一个方向继续下去。无论演进法则还是初始状态都是时间对称的，从统计意义上说，过去和未来是相同的。一个身处遥远过去的观察者所看到的时间之箭和我们的方向正好相反，但他和我们的时光之旅却一模一样。