21 我们的世界只有三维空间

戈登·凯恩（Gordon Kane）

美国密歇根大学物理学讲席教授，著有《超对称性及其他》（Supersymmetry and Beyond）。

物理理论通常预测的是我们看不到的世界的另一面。例如，麦克斯韦的电磁理论正确预测了可见光谱只是全光谱的一部分，并将光谱延伸到我们不可见的红外线和紫外线。弦理论预测，我们的世界有多于3个空间的维度。与许多你看到的、听到的相反，弦理论具有广泛的预测性和可检验性。在我解释弦理论的可检验性之前，我将说明为什么从构建一个多于三维的世界的理论起步，我们就必将在基础理论方面取得重大进展。步史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）的后尘，我会把它称为“终极理论”。

舍弃“我们的世界只有3个空间维度”的想法，我们可以得到些什么？在1984年的那个夏天，约翰·施瓦茨（John Schwarz）和迈克尔·格林（Michael Green）注意到，可以用10个维度写出一个数学上一致的量子引力论，弦理论便由此横空出世。这是一个巨大的收获和线索。对于我和其他一些理论学家来说，更重要的是为了获得终极理论，弦理论能够解决所有或者绝大部分悬而未决的问题。在过去的十年中，弦理论取得了巨大的进步。由于最初对弦理论的过度乐观导致了后来的过度补偿，而现在越来越多的成果冲淡了这种色彩。粒子物理学和宇宙学中的标准模型是一种四维模型，非常成功，也经历了考验，为我们的世界提供了一种强大、准确、完整的（从发现希格斯玻色子算起）描述，但仍有一小拨问题还要弦理论来解释和帮助我们理解。实际上，标准模型的成功本身就是一个强有力的证据，说明四维世界的观点对更加深入地诠释世界已经起到了阻碍作用。

为了解释我们的宇宙，显然更高维度的弦理论必须被投影到一个四维的宇宙中，这个过程有一个可以理解但不幸的名字——“紧致化”。实验和观察必须在我们的四维宇宙中进行，所以只有紧致化的理论可以直接用来测试。紧致化的弦理论可以解决这些问题：为什么宇宙主要由物质而不是反物质组成的；什么是暗物质；为什么夸克和轻子来自三个类似的家族；单个夸克和轻子的质量是多少；希格斯机制的存在，以及它如何赋予质量给夸克、轻子和携带力的玻色子；宇宙从暴胀结束到原子核诞生（之后就由标准模型接管）的历史过程；暴胀的原因等。紧致化的弦理论成功地预测了（在测量前）希格斯玻色子的质量和属性，而它确实于2012年在欧洲核子研究中心被发现。这一理论也预测了“超对称伙伴粒子”（supersymmetric partner particle）的存在。所有上述这些例子已经存在于紧致化的弦理论中了。研究仍在进行，还需要更多的研究及更深入的理解，包括加速器上的测试、暗物质及其他实验等。但是，我们已经看到一切都大有可为。

1995年，爱德华·威滕（Edward Witten）提出一个主张：十一维的理论（他称为M-理论）可以给出一致的量子引力理论，并且可以用不同的方式投射到某几个十维的弦理论中去。这些理论中有诸如“heterotic”或“Type II”这样的名字。十维的弦理论可以被紧致化到四维（其余6个是很小的、卷曲的维度），并且如上所述可以做出可检验的预测。M-理论也可以直接紧致化到七维卷曲（加上大尺度的空间或时间维度，其方法正在研究中。紧致化的理论可以用已经存在了4个世纪之久的传统方式来进行检验。事实上，弦理论的可检测性和牛顿的第二定律（F=ma）没有多大区别。一般情况下，牛顿第二定律在同一个时间内只存在一个力，并具备了在一个给定的力和质量的情况下，才可以通过计算预测出加速度，并加以测量。而由于额外维度很小，紧致化的M-理论或弦理论也可以被看作类似的情况。

天生我材必有用，希格斯玻色子的质量就是一个很好的例子。在标准模型中，希格斯玻色子的质量根本不能被预测。将标准模型扩展成超对称标准模型，可以对希格斯玻色子的质量给出预测值的上限，但还不能准确地预测它的质量。而紧致化的M-理论在此就可以一展身手了。我和我的学生及同事在2011年对希格斯玻色子的预测精度达到了百分之几，这个结果在日后经欧洲核子研究中心测量后，得到了证实。

我们雄心勃勃，想要诠释世界，还想要超越完整的数学化的描述。这不是非分之想，但这需要我们严肃认真、持之不懈地利用十维弦理论或者十一维的M-理论，并将其紧致化到四维世界中去。只要到了四维空间，一切一目了然。人们常说弦理论太复杂，太难以驾驭。实际上，紧致化的M-理论或弦理论似乎可以将物理世界的所有现象一网打尽、充分整合，并将其纳入一个统一的数学理论中去。