第二节 价值评估的基本方法

为了弄清价值评估的方法，首先必须理解货币的时间价值这一概念。货币的时间价值是企业财务管理和资本运营中经常使用的一个重要概念。企业进行筹资、投资和利润分配时都要考虑货币的时间价值。简单来说，货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。举个简单的例子，假设现在的市场利率为每年5%，并且在未来两年维持不变。那么，今天的100元，一年后将增加至105元，两年后更会变成110.25元，共增值10.25元。这种增值体现的就是货币的时间价值。换句话说，一年后的105元或两年后的110.25元，在年利率保持5%的情况下，等值于现在的100元。

从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险的条件下社会平均的资金利润率。由于竞争，在没有风险的条件下，市场经济中各部门的投资利润率趋于平均化。由于不同时间的资金价值不同，在进行价值大小的比较时，必须将不同时间的资金折算为同一时间的资金。例如，如果不进行折算，你将无法比较现在的100元和明年的103元何者具有更高的价值。

在生产经营活动过程中，公司投入生产活动的资金，经过一定时间的运转，其数额会随着时间的持续而不断增长，从而实现价值创造，带来货币的增值。资金的这种循环与周转以及因此实现的货币增值，需要一定的时间。随着时间的推移，资金不断周转使用，时间价值不断增加。

为了计算货币的时间价值量，我们首先引入“现值”和“终值”两个概念来表示不同时期的货币时间价值。现值（present value, PV），顾名思义，是指资金现在的价值。终值（future value, FV），又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常使用的有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。

一、单利终值与现值

单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。在单利的计算中，我们设定以下符号：

PV——现值；i——利率；FV——单利终值（本利和）; t——时间。

1．单利终值

单利终值是以单利计算的本金与未来利息之和。其计算公式为：

FV=PV+PV×i×t=PV×（1+i×t）

例1-1：将100元存入银行，假设利率为每年5%，按单利计算，一年后、两年后、三年后的终值是多少？

解：一年后的终值：100×（1+5%）=105（元）

两年后的终值：100×（1+5%×2）=110（元）

三年后的终值：100×（1+5%×3）=115（元）

2．单利现值

单利现值是以单利计算的资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。例如，在公司贴现商业票据时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。

二、复利终值与现值

所谓复利，就是不仅本金要计算利息，本金所产生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。在复利的计算中，我们设定以下符号：

FV——复利终值；i——利率；PV——复利现值；n——期数。

1．复利终值

复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息之和。例如，公司将一笔资金PV存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。

一年后的终值：FV1=PV×（1+i）

两年后的终值：FV2=FV1（1+i）=PV×（1+i）2

由此可以推出n年后复利终值的计算公式为：

FVn=FVn-1（1+i）=PV×（1+i）n

例1-2：将100元存入银行，利率假设为每年5%，按复利计算，一年后、两年后、三年后的终值是多少？

解：一年后的终值：100×（1+5%）=105.00（元）

两年后的终值：100×（1+5%）2=110.25（元）

三年后的终值：100×（1+5%）3=115.76（元）

2．复利现值

复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和，现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金FV，按年利率i折算为现在的价值，就是复利现值。由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。

复利现值的计算公式为：

例1-3：张三计划5年后以付现方式购置新房，需要资金100万元，当银行利率为5%时，他现在应存入银行的购房资金为：

三、金融资产的价值评估

在介绍了现值的概念后，我们可以回过头来考虑金融资产的价值评估问题。所谓价值，简言之，是金融资产将来所能产生的现金流的现值。因此，价值评估最核心的方法，就是所谓的现金流折现法（DCF）。假设CFt是未来某个时间段t产生的净现金流量或其预期值，该资产的折现率为r，那么，该金融资产在当前时点（假设为时间0）的价值即为未来各期现金流（或期望现金流）的现值之和。用公式表示为：

式中：PV——现值；CFt——t期现金流量；r——折现率；n——资产存续期数。对于绝大多数金融资产，由于其未来现金流CFt存在不确定性，无法事前确定，我们用其期望值代替。

例1-4：某项投资性资产在未来3年可持续产生现金流，分别是300元、320元、330元。假设该资产适用的折现率为每年10%。那么，该资产的价值应为：