第二节　需求弹性分析

若要对需求量变动因素的影响完全准确地定量分析，几乎是不可能的，但可以引入“弹性”的概念来帮助我们解决这个问题。“弹性”是物理学中广泛应用的概念，意指一个物体抗拒外力恢复形变的能力。在经济分析中，也普遍使用这个概念，是指用于研究一个因变量对某个自变量变化的反应敏感程度。在需求分析中，弹性是用来衡量需求量对需求变动因素变动的反应敏感程度，这是定性定量分析的结合。本节着重讨论需求价格弹性、需求收入弹性和需求交叉价格弹性。

一、需求价格弹性

（一）需求价格弹性的概念

需求价格弹性，是指假定需求函数中，所有其他因素都保持不变，仅当产品本身价格发生变化时，所引起产品需求量的变动，它用需求量的相对变动与价格的相对变动之比来表示的。它是需求量对产品价格变化的敏感程度的量度，写作E_dp，用公式表示为

式（2.2.1）中，Q_d和P分别为产品需求的数量和价格；ΔQ_d和ΔP分别为需求量的变动和价格的变动。若产品的价格和需求量可以连续变动，则当ΔP趋于0时，式（2.2.1）就变成了微分形式：

遵照需求法则，需求量与价格通常呈反向变动关系，E_dp在一般情况下为负值，我们习惯上称需求价格弹性大是指其绝对值大，需求价格弹性小是指其绝对值小。弹性大，意味着当价格发生变动时，需求量会有更大的相对变动；弹性小，意味着价格在变动时，需求量的相对变动较小，它反映了需求量的变动对价格变动的敏感程度。

（二）需求价格弹性的分类

由于不同产品的需求量对于价格变动的敏感程度是不一样的，因此可根据不同需求价格弹性的大小，将产品分为六类。

1．缺乏弹性的产品（-1＜E_dp＜0）

这类产品在价格发生变动时，需求量会反向变动，但变动量相对较小，这类产品被称为缺乏价格弹性。这种情况若反映在需求曲线上，需求曲线则是一条相对陡峭的曲线。这说明价格相对变动1%时，需求量的相对变动不到1%，需求量变动的相对幅度没有价格变动的相对幅度大，如图2.2.1所示。

日常生活中，大量的生活必需品就缺乏价格弹性。如柴、米、油等，不会由于涨价，而少消费很多；也不会因为降价，而增加多大的消费量。

2．富有弹性的产品（-∞＜E_dp＜-1）

这类产品在价格变化时，引起需求量的变动比较大，称为富有价格弹性。如价格相对变动1%，需求量的相对变动要超过1%，需求量变动的相对幅度要大于价格变动的相对幅度。需求曲线相对就比较平缓，如图2.2.2所示。

日常生活中的奢侈品往往就富有价格弹性。在我国现阶段，如小汽车、别墅、金饰、美容等，本属锦上添花，若降价可适当多买，若涨价，需求量就会下降很多。另外，很容易被其他产品替代的产品也富有弹性。如苹果就很容易被其他水果所替代，这样，苹果若要涨价，人们就必然会购买其他水果，因此对苹果的需求量会迅速下降。

以上是日常生活中最常见的两种情况。

3．单一弹性的产品（E_dp＝-1）

这是一种特殊的情况，当产品的价格发生变动时，正好引起对产品需求量相同程度上的反向变动，即当产品的价格上升1%时，需求量正好下降1%。这时的需求曲线将是一条双曲线，需求量乘价格，等于常数，即在该产品上货币支付总量是一个常数。国外的经济学家研究表明，人们对住房的需求价格弹性大体上保持在-1，为单一弹性。因为人一生的收入是一个大体确定的数量，其中只能将某一个适当的比例用在住房上。若房价便宜，住房的面积可以适当大一些；若房价比较贵，就需要适当减少住房的面积，如图2.2.3所示。

但在我国现阶段，对住房的需求价格弹性不一定是单一弹性的。在北京市，每年会有大量的新增就业人口，其中多数是年轻人，包括刚毕业的大学生、来京寻找发展机会的青年才俊，也包括多年进城务工的农民工，他们都希望在北京能有自己的一处住房，但这些人购买力有限，也都是为保证自己基本生活的需要，比较缺乏价格弹性。也有一些本地精英，如歌星、影星、运动员、作家、艺术家、金领等一部分先富起来的人群，也包括外地的一些富裕人群，他们希望更加舒适的生活，多处的住房、更大的面积、豪华的装修，或在北京的发展机会，这是进一步提高生活水准的需要，因此他们对住房的进一步需求就比较富有价格弹性。还有一类就是为投资的需要，如炒房团。他们买房子属于一种投资活动，目的在于等房价上升时再把房子卖出去，追涨不追跌。当然，也有人是为了炫耀。他们对购买住房的需求价格弹性是正的。因此，对北京市住房需求市场的价格分析，需要先调查这三类不同人群的构成比例，才能得到比较适当的结论。

4．完全弹性产品（E_dp＝-∞）

完全弹性是指产品需求量的变动对于价格变动的反应非常敏感，价格的极为微小的变动，都会导致需求量极大的变动。这时的需求曲线理论上就是一条水平线，如图2.2.4所示。当然这是一种特殊的情况，具有理论上的意义。在完全竞争的市场上，生产者所面对的需求曲线理论上就是一条完全价格弹性的需求曲线。一个处于完全竞争市场上的产品生产者，若他以略低于市场价格来出售其产品，产品会立即销售一空；若他企图以高出市场价格来出售其产品，那么产品就会完全售不出去。在完全竞争市场上，还会对此做进一步地讨论。

5．完全无弹性产品（E_dp＝0）

这类产品是指产品的价格无论如何变动，需求量都固定不变，故称作需求价格完全无弹性，需求曲线是一条垂直于横轴的直线，如图2.2.5所示。这种情况实为罕见，丧葬费也许可以看作一例，对于食盐的需求也接近于这一情况，对于特殊战略物资的需求也接近于价格完全无弹性。

6．例外情况（E_dp＞0）

除了前面的五类产品外，还有一些例外的情况。某些产品它不遵循需求法则，如珍珠、宝石、项链等装饰品，价格越昂贵，佩戴它就越可以显示其所谓的地位和身份，通常被称为炫耀品，需求量也就大。若产品的价格十分低廉，失去了炫耀的作用，需求量反而会小。再如，古玩、古画、文物、邮票等价格越高，越被认为珍贵，越表明它们是真品，人们对它们的需求量也就越大。这时的需求曲线就如图2.2.6所示，需求曲线的斜率为正，因而需求价格弹性也就为正，大于0。对此也有一些不同的认识，在管理经济学中一般也不考虑这种情况。此后，除特别加以说明外，需求价格弹性均视为负值。

（三）决定需求价格弹性的因素

需求价格弹性对于经营决策有着十分重要的意义，而不同产品的需求价格弹性也各不相同，同一产品不同价格水平下需求价格弹性也不尽相同。可以对某产品不同价格下的销售情况进行分析，从而得到该产品相应的需求价格弹性。但这是事后的分析，得到的结果也可能时过境迁，失去了其及时决策的意义。因此，这就需要企业的经营决策者能注意培养对产品需求价格弹性的直觉判断能力，以便能在缺乏数据的情况下，迅速地作出初步的判断。

那么，有哪些因素可以用来直观地定性判断产品的需求价格弹性大小呢？主要有消费者对该产品需要的程度、替代品可获得性的大小、在消费者总支出中占有的比重，以及产品定义的宽窄等因素。当然，需求价格弹性也与考察时间的长短有关，与产品的耐用程度有关。

一般来说，属于人们生存所必需的产品，需求价格弹性就比较小。人们离不开它，不会因价格变动，需求量就会有多大的变动。必需的程度越大，需求价格弹性就越小。而属于享受需要的产品，会有人需要它，但也可以不要它。因此，在价格变动时，需求量的变动也就比较大，需求价格弹性也就越大。产品对人们的生存越可有可无，需求价格弹性也就越大。

产品需求价格弹性的大小，还取决于替代品的存在与否、可获性的大小，这是需求价格弹性大小的最重要因素。若可替代的产品越多，可替代的程度越大，替代品越容易获得，则当该产品的价格上升时，消费者就很有可能转向消费其替代品，而放弃对该产品的消费。反之，当该产品的价格下降时，消费者会越来越多地放弃替代品，转而消费该产品，需求量大幅上升，产品的需求价格弹性就大。比如，食盐和食糖，虽然两者同样都是人类生存的必需品，但食盐几乎没有替代品，而食糖则可以在不同程度上用淀粉、水果、蜂蜜等来替代，因此，人们对食盐的需求价格弹性比食糖需求价格弹性就小得多。

在一种产品上的消费支出占总支出的比重大小，也能影响到该产品的需求价格弹性。占总支出比重小的产品，需求价格弹性也就比较小；反之，需求价格弹性也就比较大。例如，打火机、签字笔等，当价格变动时，即使价格变动的幅度很大，但因在消费总支出中占的比例很低，人们就会不那么在意，需求量变动就很小；而对于汽车、住房等产品，当价格变动时，即使变动的幅度不大，人们也会十分介意，需求量的变动就会相应地大一些。

对于产品本身定义的宽窄，也影响其需求价格弹性的大小。定义越窄，需求价格弹性就越大，因为定义窄，就意味着很容易找到它的替代品；若定义越宽，把使用价值相近的产品都包含进去，就不容易再找到它的替代品，需求价格弹性就越小。通常我们都说食物是人们生活中最重要的必需品，它缺乏需求价格弹性，但如果是针对某一种具体的食物，就会相当富有价格弹性。如某产品仅指可口可乐，那么，它的需求价格弹性就比较大，因为可口可乐若涨价，人们可以去消费椰汁、杏仁露、冰红茶等许多其他饮料；若产品是泛指一切饮料，那么饮料的需求价格弹性就会小许多。

对产品价格变动所引起的需求量的变动，考察的时间长短不一，得到的结论也不一样。香烟的价格变动就是一个很好的例子，当香烟的价格刚刚上调时，香烟的嗜好者们会纷纷下“决心”，从此“戒烟”，或者还有“存货”，香烟的需求量会一时大减，需求价格弹性似乎很大。但过不了几天时间，香烟的嗜好者们却仍挡不住诱惑，“戒烟”告一段落，“存货”也已告罄，对香烟的需求量又几乎恢复到以前的水平。这样看来，香烟的需求价格弹性并不大。但从更长远的角度来看，价格不断地攀升，吸烟有害健康的教育不断地加强，对香烟的需求量还是会降下来。对于人们的嗜好性产品，调整需要时间。短时间内，需求价格弹性不大；考察的时间长了，找到了替代品，需求价格弹性就会加大。可见，短期需求价格弹性与长期需求价格弹性并不一样。

产品的耐用性，同样影响其需求价格弹性的大小。它的情况会更复杂一点，一旦购买，可用较长的一段时间。一般来说，使用寿命长的产品，短期需求价格弹性要大于长期需求价格弹性，像家用汽车就有这样的特点。

当然，同样的产品在不同的国家、不同的时期、不同的地方、不同的人，需求价格弹性也是不尽相同的。因此，在对产品进行弹性分析时要十分注意，不能简单地照搬照用，不要看到什么地方公布了一些产品的需求价格弹性就直接拿来套用。

二、需求收入弹性

（一）需求收入弹性的概念

我们已经知道，消费者的收入对需求有着十分重要的影响。那么，收入的变动对需求量的变动有着什么样的影响呢？这就要用需求收入弹性来衡量对收入变动的敏感程度。假定在需求函数中，其他因素都保持不变，仅当消费者收入发生变动时，对产品需求量的相对变动与收入的相对变动之比，就是该产品的需求收入弹性，记作E_di：

式（2.2.3）中，I为消费者的收入；ΔQ_d和ΔI分别为消费者对产品需求量的变化和消费者收入的变化。同样，若需求量和收入是可以连续变化的，则当ΔI趋于0时，式（2.2.3）就变成微分形式：

一般来说，当消费者收入增加时，人们会增加对产品的需求量。产品的需求量会随着消费者收入的增加而增加。需求量与收入呈正向变动时，这类产品称为正常品，正常品的需求收入弹性为正值。但是也有一些产品，被称为低档品，消费者的收入提高后，需求量反而减少，因而需求收入弹性为负值。例如，当人们收入水平比较低时，常以粮食作为主要食品，称为主食。在人们收入提高以后，各类副食在食物中的比例会大幅度提高，而被称为主食的需求量反而会减少。

（二）需求收入弹性的分类

根据需求收入弹性的大小可将产品分成三类。

1．缺乏收入弹性的产品（0＜E_di＜1）

缺乏需求收入弹性的产品是指当消费者的收入发生变动时，对该产品的需求量会发生变动，而且是同方向的变动，但变动的百分比要小于收入变动的百分比，需求收入弹性大于0，但小于1。日常生活中的一般必需品就属于这一类产品。例如，对于食物，当消费者的收入增加时，有些食物的需求量会有所增加，但是，增加的百分比要小于收入增加的百分比，表示收入与需求量之间关系的恩格尔曲线，如图2.2.7（a）所示。

2．富有收入弹性的产品（E_di＞1）

这类产品是指当消费者收入增加时，消费者对该产品的需求量会更迅速地增加，需求增加的百分比要大于收入增加的百分比，需求收入弹性大于1。高档消费品和耐用消费品一般就属于这一类产品。例如，高档的家用电器、家用汽车、境外旅游、打高尔夫球等，在人们收入增加时，需求量会更加迅速地增加，如图2.2.7（b）所示。

3．收入弹性为负的产品（E_di＜0）

当然，在日常生活中，还有一些产品在消费者收入增加后，对其需求量反而会减少，需求收入弹性为负，这类产品属于低档消费品。当人们收入提高了，转而会消费比较高档的产品，而对这类产品的需求量会有所减少。通常它与产品的质量无关，只是它在人们的心目中是低档品，质量依然合格，如图2.2.7（c）所示。

一般来说，我们将需求收入弹性大于1的产品归作高档品；需求收入弹性大于0，但小于1的产品归作必需品；而需求收入弹性小于0的产品则归作低档品。所谓高档品、低档品也是相对的、变动的，曾经的高档品，在人们收入增加后，会成为生活中的必需品，甚至将来也有可能沦落为低档品。

德国统计学家恩格尔对需求与收入之间的关系作了大量的研究。由于不同产品的需求收入弹性是不同的，当人们收入不断增加时，不同产品需求增加的速度却并不一样。因此，在不同产品上的支出在总支出中所占的份额就会发生变化。恩格尔从中发现了一个重要现象，食物是人们日常生活中最重要的必需品，它的需求缺乏收入弹性，随着消费者收入的提高，在食物上的支出在全部消费支出中所占的比例会不断减小。这一现象被称作恩格尔法则。而在食物上的支出Fc占全部消费支出Tc的比例，则被称作恩格尔系数Ec。

恩格尔系数可以反映一国、一个地区、一个家庭的生活水平与富裕程度。一般来说，恩格尔系数越小，生活水平和富裕程度就越高；恩格尔系数越大，生活水平和富裕程度就越低。专栏2-2是我国居民恩格尔系数的一些对照。

专栏2-2

我国居民恩格尔系数对照

我国长期处于二元经济结构中，城乡居民的收入和消费形式不一样，城乡居民的恩格尔系数及其变动也不大一样，图1是我国历年城乡居民恩格尔系数变动的对照。

在改革开放初期的几年里，农村实行联产承包责任制，农民生活的改善比较明显，城乡居民恩格尔系数差距在不断缩小。但后来随着农用生产资料价格的上升，农民生活的改善就不那么明显了，大约有十年左右的徘徊，而城镇居民的生活水平由于改革开放而不断提高，城乡居民之间的恩格尔系数差距又拉大了。到了20世纪90年代中期，中央采取了一系列的惠农措施，农民的生活也有所改善，城乡之间的差距并没有继续加大，整体上恩格尔系数都呈下降趋势。进入21世纪后，特别是21世纪的第二个十年，再次加大了对农村、对困难人群的脱贫攻坚，城乡居民之间的恩格尔系数逐步趋近。到了2017年，全国城乡居民平均恩格尔系数达到29.3%，初步达到联合国粮农组织划分的富足标准。联合国粮农组织曾根据恩格尔系数的高低，对世界各国的生活水平进行了划分，即一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%属于相对富裕；20%～30%为富足；20%以下为极其富裕。从2013年开始，国家统计局也不再分别公布城镇和农村按收入七等级家庭基本情况的统计数据。但各地区间居民恩格尔系数仍有明显差距。表1是2016年我国部分地区居民的恩格尔系数，其中有各地发展不平衡的原因，也有各地文化与饮食习惯不同的原因。

表2列出了世界上其他一些国家居民食品和非酒精饮料的恩格尔系数，由于各国的统计口径目前还不大一样，我国食物消费中含烟酒，而国外食物消费却通常只含食品和非酒精饮料，尽管各国的文化与饮食习惯之间的差距更大，但仍可参照。这里是可采集的2013年和2014年的数据。

三、需求交叉价格弹性

（一）需求交叉价格弹性的概念

当一种产品的价格发生变化时，就不只是影响对该产品的需求量，而且对其他产品的需求量也可能发生变化。用于衡量一种产品的价格变动对另一种产品的需求量影响的敏感程度就是需求交叉价格弹性，简称需求交叉弹性。X产品对Y产品的需求交叉弹性定义为E_xy：

式（2.2.6）中，ΔP_x/P_x为X产品价格的相对变动；ΔQ_dy/Q_dy为在X产品的价格发生变动时，引起Y产品需求量的相对变动。

在ΔP_x趋于0时，式（2.2.6）就变成微分形式：

E_xy的大小测量了X产品价格变动对Y产品需求量的影响程度。需求交叉价格弹性反映了两种不同产品之间的关系。

（二）需求交叉价格弹性的分类

不同产品之间的需求交叉价格弹性是不一样的，根据E_xy的正负号可以将产品之间的关系分为三类。

1．替代品（E_xy＞0）

若X和Y这两种产品可以互相替代，在X产品的价格上涨时，消费者至少会将原来准备消费X的一部分支出转向消费可替代X产品的Y产品。这样，在X产品涨价时，消费者就会增加对Y产品的需求量，它们的需求交叉弹性E_xy＞0。例如，《管理经济学》教材和《微观经济学》教材是不错的替代品，当《管理经济学》教材的价格上涨时，消费者便会增加对《微观经济学》教材的需求量。

2．互补品（E_xy＜0）

当X和Y这两种产品必须同时使用才能发挥效能时，若X产品的价格上涨，消费者自然就会减少对X产品的需求量。由于Y产品必须要和X产品同时使用，当X产品的需求量减少时，Y产品的需求量也就必然要减少，E_xy＜0。我们把必须同时使用才能发挥效能的产品称作互补品。例如，汽车和汽油。在汽车的价格上涨时，就会减少对汽油的需求量。进一步推广，整机与备件是互补，产品与维修是互补。现实生活中的互补关系同样是大量的。

3．独立品（E_xy＝0）

若X和Y这两种产品在使用上互不相关时，X产品的价格上涨，虽然会影响X产品的需求量，但对于Y产品的需求量却并没有影响，或影响甚微，需求交叉弹性E_xy＝0。需求交叉弹性等于零，说明这两种产品在使用上是彼此独立的，没有多大关系。例如，打火机和书本，在打火机价格上涨时，对书本的需求量不会发生什么变化，它们不会在同一个市场上发生竞争。需求交叉价格弹性可以用来界定产品市场的边界。