第三节　两种可变投入生产函数

只要考察的时间足够长，就不止一种要素的投入可以变动，而是两种或两种以上的要素可以变动，甚至所有的投入要素都可以变动。所有投入要素都变动情况下的投入和产出关系是长期生产函数。

为简单起见，我们仍假定，企业在一定技术条件下只生产一种产品（产量为Q），而有两种投入要素，即资本K和劳动L，都是变动投入，然后分析这两种变动投入的变动对产量的影响。这时两种可变投入生产函数的一般表达式为

两种变动投入生产函数的研究成果，在一定范围内，很容易推广到更加一般的情况，可以推广到多种变动投入的情况。从数学的角度上来划分，是单变量生产函数和多变量生产函数，两种变动投入生产函数属多变量生产函数。

一、等产量线

由于有两种投入变量，即劳动和资本，都可以变动，因此企业可以用劳动和资本的不同组合来组织生产。要素的不同组合，可能产量相同。在相同的产量下，投入要素所有各种可能组合的轨迹，被称作等产量线。一般来说，资本与劳动有相互替代性，当投入的资本增加后，产量会增加，若要保持产量不变，就要适当减少劳动的投入。表4.3.1所示的是某种技术条件下劳动和资本不同组合的产量。

从表4.3.1中我们可以发现，有些劳动和资本的组合尽管不一样，但它们的产量却是一样的，我们将所有具有相同最大产量的组合用线连起来，就形成了一条线——等产量线。等产量线是表示在具有相同最大产量下，各种要素所有可能组合的轨迹，如图4.3.1所示。就像地图上的等高带，产量带进一步变窄，图4.3.1就成了图4.3.2的等产量线。这里的最大产量隐含着多变量生产函数也是技术有效，因此，以后就不再强调生产函数是投入与可能最大产量之间的关系。例如，生产同样数量的谷物，可以精耕细作，多投入一些劳动，少投入一些土地；也可以广种薄收，少投入一些劳动，多投入一些土地。最终的谷物产量是相同的，这样的投入组合可以有多种。

等产量线是向下倾斜的，将生产要素投入空间中，可以有无数条等产量线，它们分别代表了各种特定产量下要素K和L的不同数量的组合。这些等产量线有如下几个特点。

（1）等产量线是从左上方向右下方倾斜，因为要保持等产量，一种要素投入的减少是以另一种要素投入的增加为前提的。

（2）生产要素投入空间中，可以有无数条等产量线，它们互不相交，距原点越远，等产量线所代表的产量就越高。

（3）等产量线是凸向原点的。

等产量线表明了企业在决策中具有相当的灵活性。可以选择资本和劳动的不同投入来进行组合，来获得同样的产量。在劳动力成本增高时，可以更多地利用一些自动化的机器设备，以资本来代替劳动的投入，以达到成本低、利润高的目的。

二、边际技术替代

1．边际技术替代率

我们已经看到，两种不同的投入要素相互之间有一定的替代关系。在维持产量不变时，一种投入要素是可以替代另一种投入要素的。为此，我们把在生产技术水平不变的条件下，维持同样的产量，增加一个单位的某种投入要素，可以替代另一种投入要素的数量，被称作这种投入要素对另一种投入要素的边际技术替代率，记作MRTS（marginal rate of technical substitution）。如图4.3.3所示，增加劳动的投入，从L₁增加到L₂，若要维持产量不变，就要减少资本的投入，从K₁减少到K₂，要素的组合点从M点移到了P点。

那么，劳动L对资本K的边际技术替代率MRTS_LK为

这里的负号代表的是可替代下的数量，若投入要素是连续可分的，ΔL不断减小，M点就沿着等产量线不断地接近P点，劳动L对资本K的边际技术替代率就由差分形式变成了微分形式，数值上就等于等生产量线上该点的切线斜率的相反数：

在同一等产量线上，由于多投入劳动而引起的产量的增加MP_L•dL，必然等于少投入资本所引起的产量的减少MP_K•dK，即

将式（4.3.4）略作变换，代入式（4.3.3）就可以得到

即劳动L对资本K的边际技术替代率，就等于该处劳动L的边际产量对资本K的边际产量之比。

2．边际技术替代率递减法则

沿着同一条等产量线，以一种投入替代另一种投入，我们发现可替代的数量越来越少。一种投入替代另一种投入的边际技术替代率不断下降的现象，被称作边际技术替代率递减法则。对此也不难理解，式（4.3.5）告诉我们，边际技术替代率正好是这两种要素的边际产量之比，一方面，当一种要素（如劳动L）不断增加时，边际实物报酬递减的法则就要起作用，随着投入的劳动总量增加，劳动的边际产量MP_L就逐渐减小；另一方面，由于资本这一投入要素不断地被替代，那么资本的总使用量就在不断地减少，资本的边际产量MP_K也就会相应地变大，这样，MP_L和MP_K的比值就会逐渐变小。由此可知，边际技术替代率递减，实质上是单变量分析中边际实物报酬递减法则在多变量分析中的反应。正是由于边际技术替代率递减，就必然有：

单位劳动可以替代的资本量越来越少，等产量线也由此而逐渐变得平坦，说明了等产量曲线都是凸向原点的。

3．完全替代和完全不替代

通常情况下，为维持同样的产量，两种投入彼此替代的程度是在变化的，边际技术替代率递减就是说明了这种变化。但存在极端情况，一种极端情况是两种投入彼此替代的程度总是保持不变，在任何情况下，一种投入可以替代另一种投入的能力不变，即边际技术替代率为一常数，这时的等产量线就成了一条直线。如图4.3.4所示，X、Y表示两种可变的投入，这两种投入是可以完全替代的。例如，在许多场合下汽油和天然气是可以完全替代的，在烘干过程中烘烤功率和烘烤时间是可以完全替代的，在混合饲料中鱼粉和豆粉是可以完全替代的，高速公路收费站一个智能卡自动收费装置可以替代两名员工等。

另一种极端情况是固定比例生产函数。只有当两种投入按固定比例增加时，产量才增加。如果一种投入增加而另一种投入不增加，产量就不会增加。两种投入要素完全不可替代，也称完全互补，必须互补使用，这时的等产量线为一直角线，如图4.3.5所示。在现实中也有这样的例子：在化工生产过程中，投入的基本原料的比例就是固定的；4个车轮和一副车身可以装配成一辆家用轿车，而如果有100个车轮，却只有一副车身，仍然只能装配成一辆轿车。这些例子可以看作是完全互补的情况。

三、生产弹性

同样用研究需求弹性的方法，来研究产出对有关投入变动的敏感程度。要素投入量的变动会引起产出的变动，用弹性来衡量投入变动对产出影响的程度。这里着重研究一下产出弹性和生产力弹性。

1．产出弹性

产出弹性是指在技术水平不变的条件下，若其他投入不变，仅一种要素投入发生变动时，这种投入的相对变动所引起产量的相对变动，产量的相对变动和投入的相对变动之比就被称为是这种投入要素的产出弹性。

设生产函数为Q＝f（L，K），E_L、E_K分别为劳动和资本的产出弹性，则

式（4.3.6）中，ΔQ/ΔL正好是劳动的边际产量，Q/L是劳动的平均产量，因此，劳动的产出弹性也可以用其边际产量与平均产量之比来表示。

同理，资本的产出弹性也是如此。

2．生产力弹性

生产力弹性是指在技术水平不变的条件下，所有投入要素都按同一比例变动时所引起产出的相对变动，产出的相对变动和这些投入要素的相对变动之比就是生产力弹性。设E_e为生产力弹性，X为投入要素。

当只有L、K两种投入要素时，

可以证明：

这可以进一步推广，说明所有投入要素按同一比例变动，所引起的产出的相对变动，是各个投入要素各自按此比例变动引起的产出变动之和，生产力弹性等于各项投入的产出弹性之和。⁽⁴⁾

四、生产者优化选择

有了生产函数，还要进一步地研究在一定的技术条件下，诸投入要素究竟如何组合才能成为最佳组合。这就是说，在一定的成本下，投入要素应怎样组合，产量最大；或者是在一定的产量下，投入要素应怎样组合，成本最小。需要生产者作出优化选择。

1．等成本线

仍然假定只有劳动L和资本K两种可变投入要素，并以r代表占用资本的代价（相当于利率），以w代表使用劳动的成本（相当于劳动工资率），以C代表投入的总成本，显然

若要素的价格不变，式（4.3.11）就是等成本线的线性方程式。在资本—劳动投入要素空间中，它表示为某一确定的总成本所能购买到资本和劳动数量的各种可能组合的轨迹，如图4.3.6所示。

它表示在总投入成本不变的前提下，资本和劳动的各种可能组合，组合的极端情况是只投入资本，不投入劳动，最大的资本投入量为C/r；或只投入劳动，不投入资本，最大的劳动投入量为C/w。因此，等成本线斜率的绝对值正好是劳动价格与资本价格的比w/r。在投入要素价格不变时，总成本增加，等成本线就向外平移，将式（4.3.11）改写一下，就可以更清楚地看出这一点。

在等成本线上，投入的要素组合正好用完全部的投入成本C。而对于等成本线的右上方所代表的要素组合，由于投入成本不够，而不能实现；在等成本线的左下方和坐标轴围成的三角形内，投入要素的组合能够实现，并且投入成本还有剩余。

2．生产者优化选择

有了等成本线，结合已讨论过的等产量线和边际技术替代率的知识，就可以讨论生产者的优化选择。

假定在一定的技术条件下，企业可使用的总投入成本C不变，因此必须选择适当的组合，才能使产量达到最大值。如图4.3.7所示，q₁、q₂和q₃代表三条不同水平的等产量线，l₂k₂代表总成本为C的等成本线。

等产量线和等成本线之间的关系存在三种情况：相交、相切和相离。显然，q₃和等成本线相离，在l₂k₂的右上方，代表的产量确实更高，但投入的总成本不够，无法达到。等产量线q₁和l₂k₂有两个交点，是可以达到的产量水平，但它没有达到最大的产量。

只有产量线q₂和等成本线l₂k₂相切，切点为E时，这就达到了在总成本一定下的产量最大值，也就实现了投入要素的最优组合，E点所代表的要素组合就是生产者所要的最优选择点。此时，等成本线的斜率的绝对值正好等于等产量线该点切线斜率的绝对值，劳动L对资本K的边际技术替代率，同样正好等于劳动与资本的使用价格之比。

而边际技术替代率又正好是两种要素的边际产量之比。式（4.3.13）又可以改写为

式（4.3.14）是最重要的，它是生产者实现优化选择的必要条件。也就是说，若要实现投入要素的优化配置，不同要素的边际产量必须要和它的价格比相等，这被称为边际实物报酬均等法则。也就是说不同要素的性价比要一致。性价比一致，是实现投入要素最优配置的必要条件。“性”是要素为企业作出的贡献，即边际产量；“价”是企业为使用该要素需要支付的代价，即要素的价格。

这里虽然是从两种投入要素推出的结论，但却很容易推广到多种要素。在有多种要素投入时，若要实现投入要素的优化配置，同样必须满足边际实物报酬均等法则，所有投入要素的性价比都必须相等。⁽⁵⁾这不难理解，性价比高的要素要多投，性价比低的要素要少投，直到所有要素的性价比相等时，投入要素才得到优化配置。

企业生产者投入要素组合要实现优化选择，必要条件是要满足边际实物报酬均等法则。我们可以从中得到一个重要的结论：单纯地提高劳动者工资是不能实现提高劳动报酬在初次分配中的比重的。我们仍假定生产函数和投入成本为

和

将称为边际实物报酬均等法则的式4.3.14等式两边同时除以Q，再改写为

其中正好是劳动的产出弹性正好是资本的产出弹性E_K这样式4.3.14就可以改写为

就不难进一步得到：

这里劳动报酬wL在总成本C中的比例，就是劳动者在市场充分竞争条件下初次分配的比例，它和劳动的工资率无关，只与劳动与资本的产出弹性有关，只有提高劳动的产出弹性，才能增加劳动报酬在初次分配中的比重。这就说明在市场充分竞争的条件下，政府若想要通过用行政手段提高劳动者工资，来实现增加劳动报酬在初次分配中的比重的目的是不现实的。

3．生产者优化选择的变动

如果投入的成本在变动，生产者的优化选择点就会发生变动。我们仍先讨论在技术水平不变的条件下，若是投入成本在不断变动，增加或减少，在要素价格不变时，等成本线的斜率不变，相当于等成本线在平移，向外或向内平移。这时，生产者优化选择也就必然会发生变动。如图4.3.8所示，将所有的优化选择点连接起来，就形成了一条扩张线，它相当于在一定技术条件和投入要素价格不变时，企业生产规模发生变动时，要素投入优化组合变化的轨迹。

当要素的价格也发生变动时，等成本线的斜率就要发生变动，要用相对便宜的要素来替代相对昂贵的要素，扩张线的轨迹也要发生变动，直到满足边际实物报酬均等法则为止。这里对此不作深入讨论。而投入要素的质量发生变动所引起的变化将在下一节做进一步的讨论。

五、规模报酬原理

生产力弹性给出了产出的变动对要素投入变动的敏感程度，实质上指出了生产规模发生变动时，生产效率也发生了变动。

1．规模报酬三阶段

规模报酬是指在技术水平不变的条件下，当所有投入要素都按同一比例发生变动时，产出的变动情况。所有要素按同一比例变动相当于生产的规模在变动，生产的规模变动必然会引起产出的变动，规模报酬就是研究生产规模变动与产出变动之间的关系。假设只有两种投入L、K，且按同一比例δ＝dX/X变动，产出的变动为μ＝dQ/Q，则生产力弹性E_e＝μ/δ。根据生产力弹性的大小，可以将规模报酬分为以下三个阶段。

当E_e＞1，即μ＞δ时，生产处于规模报酬递增阶段，产出增长的速度大于投入增加的速度，规模的扩大使生产效率得到提高，如图4.3.9（a）所示。

当E_e＝1，即μ＝δ时，生产处于规模报酬不变阶段，产出增长的速度等于投入增加的速度，生产效率与规模大小无关，如图4.3.9（b）所示。

当E_e＜1，即μ＜δ时，生产处于规模报酬递减阶段，产出增长的速度小于投入增加的速度，规模扩大反而使生产效率下降，如图4.3.9（c）所示。

由此可见，只要知道了生产力弹性的大小，就可以十分容易地判断出生产是处于规模报酬的哪个阶段。

2．规模报酬与规模经济

导致规模报酬变动的主要原因是企业规模变动时存在规模经济与规模不经济，虽大有大的好处，而大也有大的难处。在生产开始扩张的阶段，由于大规模生产具有明显的规模上的好处，因此被称为规模经济（economics of scale），也称内在经济。

企业有了规模，就可以实行劳动分工和专业化。每一个工作岗位上的操作都相对简单，可以做到精益求精，从而有效地提高劳动的平均生产效率。尤其是制造业，通常都是流水线生产，每一个工位的职责非常明确，这对提高劳动生产率起到了极大的推动作用。生产汽车的装配线就是一个典型例子。

有了规模，就可以采用更加先进的技术和大型设备。先进的技术和大型设备往往需要投入的成本比较高，只有生产规模上去了，成本才可以在更大的产出范围内摊薄。

有了规模，就可以吸引更多优秀的人才。可以聘请优秀的技术专家，开拓并保持产品的领先地位，增强竞争能力；可以聘用优秀的职业经理人，提高管理效率，节约管理费用。

有了规模，就可以有更好的声誉。在产品市场和要素市场上将有更强的谈判能力，将处于更加有利的地位。

还有一个被称作工程上的2/3定理，特别针对一些涉及流动液体的行业，如化工冶炼等行业。这些行业在生产过程中通常都有反应炉、反应罐，这些炉罐的容积与尺寸的立方成正比，容积反映了生产的能力；而这些设备的表面积与尺寸的平方成正比，面积反映了设备的成本。厂房也有类似的结果。成本和设备的面积成正比，面积是设备尺寸的平方；生产能力与设备的容积成正比，容积是设备尺寸的立方，这就是2/3定理。2/3定理说明企业规模大一点比规模小一点要好。

企业规模大也有大的难处，规模增大的不利因素被称为规模不经济（diseconomics of scale），又称内在不经济。规模不经济的主要原因是规模加大，管理层次就要增多，不易协调，缺乏灵活性，难以管理，从而引起效率下降；对生产要素的需求量加大，会引起要素价格上升，产品过多，而造成产品销售渠道加长，推销困难，各项费用增加，带动成本上升。

在现实中，企业规模经济的因素和规模不经济的因素是同时存在的。当规模经济的因素占主导地位时，企业表现出来的是处于规模报酬递增阶段；当规模不经济的因素占主导地位时，企业表现出来的是处于规模报酬递减阶段。大多数的经验研究表明，一般情况下在企业开创的初期常表现为规模报酬递增阶段；随后在一个相当的产量范围内，表现为规模报酬不变阶段；若还要不断增大规模，确实也会经历规模报酬递减阶段。

以上说的是一个企业生产一种产品的规模，某一个国家或某一个地区生产同样产品的行业规模大小，即行业内生产相同产品的企业个数的多少，也会影响单个企业的产量和效益。整个行业生产规模扩大，给单个企业带来生产和收益上的好处被称为外在经济，外在经济的原因主要是单个企业可以从整个行业中得到更加方便的人才、技术和信息的交流，更加方便的原材料的供给，更加方便的辅助设施的服务等，从而使单个企业的生产效率得以提高。我国在改革开放以后，形成了不少产业集聚的现象，如小家电集聚在广东顺德，纺织业集聚在浙江绍兴，IT产业集聚在广东东莞，制鞋业集聚在浙江温州，不锈钢集聚在江苏戴南镇等，这就是发挥了外在经济的好处。

但同一行业的企业数不断扩大，也会给单个企业带来不利的影响，这种不利影响被称为外在不经济。外在不经济的原因是同行业内各企业之间竞争必然会更加激烈，资源的供给也可能发生困难，产品的销路也要受到限制，因此企业不得不加大投入，付出更高的代价，从而降低了生产效率。

由以上分析可以看到，当企业生产规模过小时，内在经济占主导地位；当行业规模偏小时，外在经济也占主导地位，这时企业处于规模报酬递增阶段，也会出现行业的聚集现象。随着企业规模的扩大、行业规模的扩大，内、外在不经济的现象就开始严重，其间会有一段内、外在经济与不经济现象的相持阶段，这时是企业规模报酬不变阶段。若企业的规模和行业的规模还要扩大，内在不经济、外在不经济就会占主导地位，便会出现规模报酬递减阶段。

由此可见，一个企业、一个行业生产的规模不能太小，但也不能太大，即要有一个适度的规模。而对于不同的行业，适度规模的大小是不同的，并没有一个统一的严格标准。

但通常来说，对于需要的投资量大、所用的设备先进复杂，如冶金、汽车、化工、造船等行业，生产规模大，适度规模也就大；相反，对于需要资金少、所用设备简单的行业，如服装、餐饮等行业，规模小才能更灵活地适应市场需求的变化，有利于组织生产，适度的规模也就小。

适度规模也会随着时间的推移、技术的进步而不断地发生变化。一个企业应当注意采取措施，实行现代科学的管理方法，努力减小规模内、外在不经济的影响，延缓规模报酬递减阶段的出现，使规模报酬递增或规模报酬不变尽可能地延续一个较长的时期。

现在管理手段正发生着革命性的变化，深刻地影响了企业的规模，出现了制造资源计划（Manufacturing Resources Planning，MRP）。将公司高层管理与中层管理结合在一起，以制造资源计划为活动核心，促使企业管理循环的运作，从而达到最有效的企业经营。其涵盖范围包含了企业的整个生产经营体系，包括经营目标、销售策划、财务策划、生产策划、物料需求计划、采购管理、现场管理、运输管理、绩效评价等各个方面。从而使企业从管理方式到经营规模都发生了深刻的变化，甚至出现了虚拟企业。特别是“互联网＋”的出现，推动了移动互联网、云计算、大数据、物联网、区块链等与现代制造业相结合，促进了电子商务、工业互联网和互联网金融等产业的健康发展，将成为促进经济社会各领域融合创新的重要战略。借助这些新技术，我们将看到智慧城市的运营、智慧制造的工厂、智慧运营的物联网络等。

企业信息化使得企业的边界也开始变得模糊，某个生产环节正在同时为多家企业服务，这个环节属于哪家企业，并不重要，有时也说不清楚。这样，有时企业规模也要变得说不清楚，甚至出现了虚拟企业，这个企业在实体上究竟存在不存在也说不清楚。

六、范围经济

以上讨论的是生产单一品种时，企业生产规模的效率问题。实际上，一个企业往往同时生产多种产品。我们将企业同时生产多种不同产品所带来的好处，称作范围经济（economics of scope），企业生产多种产品也可以改变生产效率。范围经济与规模经济是不同的概念，范围经济涉及的是产品的联合生产所带来的成本节约，而规模经济涉及的则是某种产品的大量生产所导致的效率的提高。在没有规模经济的情况下，也可能有范围经济。同样，在没有范围经济的情况下也可能会有规模经济。

范围经济表现为多品种生产，可以更加充分地利用原材料。一种产品在生产过程中出现的副产品，很可能是生产另一种产品很有价值的原材料，可以降低变动成本；多品种生产可以共享设备和基础设施，一种产品对有关设备的利用往往具有周期性，多品种生产可以更加有效地利用设备，来共同分摊固定成本和固定资产的折旧费用。

多品种生产可以提供产品的多样性，包括产品的质量、功能、外观、品种、规格，以及提供服务的差异化，以此来满足消费者的不同需要，形成差异化优势，使消费者认同该企业的产品。

多品种生产可以共享产品市场营销渠道和原材料采购渠道，形成成本优势和差异化优势，以及产品、品质和价格等方面的竞争能力优势；同时利用同一渠道销售多种产品，可以节约成本；还能更好地利用企业已经形成的品牌优势，为新产品开拓市场，也对跟进者形成巨大的进入障碍。

多产品生产可以更好地发挥技术创新优势，共享技术进步。技术的扩散作用使企业决策者更加重视对新产品、新工艺的开发；范围经济利益的驱动可以导致科技创新的良性循环；持续的创新活动将使企业在材料、工艺、团队建设、市场调研等诸方面都有所突破，最终将形成企业更加强大的核心竞争力。

多品种生产可以更好地抵御风险。在成本、差异化、市场营销、技术创新等方面获得竞争优势，实际上是增加了企业抵御风险的能力。多产品也可以使现金流的使用更加平稳，提高了资金的利用效率。同时，范围经济还强化了企业的“新陈代谢”和互补性。

可见，企业多产品的范围经济有着更大的开拓空间，在许多行业都很重要。它解释了为什么现在许多企业都是生产多种产品，强调多元化经营。但并不是产品的范围越大越好。多产品之间应当在生产环节，或市场的销售环节有一定程度的关联，即相关多元化。如果多个产品之间在生产和需求上都没有什么相互的关联，范围经济也就无从谈起。因此，相关多元化比非相关多元化要有更大的范围经济空间。这也就说明了在现实经济生活中，并不是不同产品加在一起就是范围经济，多元化并不总是成功的。

近些年来，特别是进入21世纪以来，又出现了一个新的趋势。随着信息和物流业的更加发达，企业间的交易成本在不断降低。对企业来说，更重要的不是做大（单一产品的市场份额大）或做多（多元化经营），而是做强，在某一产品，甚至某一生产环节上做强，竞争力强，营利性强。一些公司常常采用外包的方法，收缩业务范围，抓住企业的核心竞争力，集中主业，集中核心环节，创建核心技术，对一些支持性以及非核心的环节实行外包，采取由外购替代内部完成的方式。建立核心领域的巨无霸，改善企业的集中度。

企业应当做大、做好，还是做强？这是由企业自身的发展阶段和外部的客观条件决定的，主要是看其是否真正提高了企业的生产效率，而不能简单地下一个定论。专栏4-2就是一个关于高等教育的规模经济与范围经济的案例。

专栏4-2

高等教育的规模经济与范围经济

在过去的近20年里，我国高等学校经历了合并大学和扩大招生两件大事。许多高校，尤其是教育部直属高校，经历了办学规模从规模不经济到规模经济的转变，培养本科生、研究生和从事科研活动从范围不经济向范围经济转变。办学效益有了显著提高；满足了人民群众和国家经济发展对教育的宏观社会需求；刺激了居民消费，带动了与教育相关产业的发展，增加了社会需求；缓减了就业压力；推进了教育体制改革，高等教育实现了精英教育向大众教育的转变，甚至向普及教育发展，为我国产业转型提供了人才准备。表1显示了我国高校历年普通本专科招生人数的变化趋势。

从整体上看，随着每年招生人数的增加（1994年除外），办学的效率也在提高，并出现了规模经济现象。

教学成本的节约。增加一位学生的单位成本，即边际成本几乎忽略不计。从这个意义上讲，规模的扩大带来平均成本的下降，会产生规模经济现象。在1999年以前，班级规模一般都是30人或40人左右，而合并与扩招后，一般大学上课时的班级规模都达到了60人以上。

管理成本的节约。在合并与扩招的过程中，主要增加了教师，相应的管理人员及后勤人员则相应不变或没有明显增加，这样就必然带来了生均管理成本的下降。

交易费用的节约。规模扩大一方面将增加组织管理费用，如办公费、会议费等；另一方面也有助于节省交易费用。高校通过扩大规模，尽可能多地将知识产品交易内部化，从而节省了交易费用。

“分工”也带来规模经济和范围经济。高校合并与扩招往往伴随着学科点的增加，这会产生几方面的效应：一是不同学科背景的教师可以进行知识交流。多学科氛围有利于学生获取多方面知识，这些交流降低了教师、学生学习和补充新知识的成本。二是专业增多促使教师更加专注于某个方向的研究。专业化程度的提高，将极大地改善教师从事教学和科学研究的效率。三是学科点的增加。教学研究人员的增加会产生一批专门从事学术研究的学者，分工更专业，其科研产出的效率更高。

在合并与扩招的同时，高校还进行了广泛的内部体制改革，优化了校内资源配置。范围经济现象也同样出现。

原先高校在职能间割裂比较严重，对师资、图书信息、教室等资源的综合利用还不够充分。在合并与扩招后，高校培养层次更为健全，能够在本科生、研究生的培养和科研活动中更有效地对学校的各项资源进行组合、共享和匹配。其中，对教师资源的共享是最重要的一部分。而教师的教学和科研活动往往是分不开的，且存在一种“教学相长”的效应，这样将减少教师从事科学研究的成本。同时，科学研究能够促使教师对某个学科领域进行更为深入地研究，这也将提高课堂教学的效率。

现代信息技术的利用使资源的共享更为充分。这主要体现为电子图书信息、数据库、网上教育的发展，可以进行全文期刊查询，也可以查阅图书全文。

我们把本科生产出看作研究生投入的“原料”，即所谓的纵向一体化，这会带来成本的节约，这也是产生范围经济现象的原因。将“产品”生产的不同阶段一体化起来，能够减少某些成本，研究生可以从本校的本科生中免试直推，则会减少许多中间成本。

文科与理科交叉、艺术与科学交叉、自然科学与社会科学交叉等更加有利于培养拔尖的创新型人才。而提高培养人才的质量，更是范围经济的重要体现。

资料来源：宋光辉，《高校扩招过程中规模经济、范围经济现象的研究——兼论教育部直属高校的适度规模》，四川成都西南财经大学等。