6.3 合闸过电压

6.3.1 产生机理

6.3.1.1 合空线过电压

合闸空载线路时，合闸之前，线路上不存在任何异常（无故障和残余电荷），故线路的起始电压为零；合闸后，线路各点电压由零值过渡到考虑电容效应后的工频稳态电压值，在此暂态过程中出现了过电压[15][16]。假设三相接线完全对称并且在同时刻合闸，可将三相线路模型等效为集中参数下的单相模型进行分析。如图6-19所示，线路采用T型等值电路，其中LT, CT为线路等值电感和电容，电源电动势为e（t），电源等值电感为LS。

进一步简化电路，如图6-20所示，其中L=LS+LT/2。

设电源电动势为e（t）=Emcosωt，合闸时，可求得电容上的电压为：

其中，Ucm为计入容升效应后线路末端相电压峰值，ω0为等效回路自振频率，在超高压及特高压系统中，ω0通常为ω的1.5～3.0倍。

由式（6-6）可知，最大值可达2倍的Ucm，而且其中Ucm＞Em，这实际上体现了线路的容升效应，因此，理论上线路产生的最大过电压可超过电源电动势的2倍。而由于线路存在损耗，实际过电压幅值通常还是低于上述最大值。

实际合空线过程要比单相模型所描述的更为复杂。实际中合闸时断路器三相难以完全同步，三相实际接通时刻存在一定的时差，这被称为断路器的三相合闸不同期性。由于三相不同期动作，使得线路处于瞬间不对称运行状态，当一相或两相先接通后，主要通过相间电容的耦合作用，合闸相过渡过程时的电压会在孤立未合闸相导线上产生同极性的感应电压。若当该相合闸时，电源电压极性有可能恰好与感应电压相反，这将加剧线路的暂态振荡过程，产生更为严重的过电压。因此，即使容升效应不明显的短线路在进行合空线操作时，由于三相开关合闸的不同期性，其过电压最大值也有可能超过电源电动势的2倍。

6.3.1.2 单相重合闸过电压

单相重合闸是电力系统中常见的一种操作。当线路出现单相接地故障时，继电保护动作切除故障相，此时健全相仍在运行，由于相间的耦合作用使得故障相上产生了潜供电流，当潜供电流逐渐减小消失后，故障相又重新合闸，此时在线路上产生了重合闸过电压。

下面具体分析线路在进行单相重合时产生过电压的原理。

特高压线路一般都带有并联补偿的电抗器，当故障点熄弧后，断开相上存在恢复电压，包括健全相对故障相的相间电容静电耦合分量和相间互感电磁耦合分量，其中静电耦合分量起主要作用。

如图6-21所示为特高压线路进行重合闸前的实际电路等效图，其中LR、LN分别为高抗和小电抗阻值；Cm, C0分别为线路相间电容和相对地电容。

然后，将高抗和小电抗进一步等值，其中Lm, L0分别为高抗和小电抗等效后的相间补偿电感和相对地补偿电感，如图6-22所示。

进一步将健全相电源进行等效，如图6-23所示。

由于线路电抗器往往难以正好完全补偿相间电容，故在断开相上存在恢复电压̇Uh。若仅考虑线路的稳态过程，恢复电压中则只包含工频分量，其稳态值应为：

式中，X0为L0与C0并联之后（L0∥C0）的阻抗，Xm为Lm/2与2Cm并联之后（Lm/2∥2Cm）的阻抗。

事实上，在线路故障被清除后，由于过渡过程的变化，断开相上的恢复̇Uh电压还包含自由振荡分量。它主要由几个不同频率的信号合成，其幅值随时间变化，使得恢复电压呈现拍频特性。

因此，线路若在断路器断口电压差（即）最大值附近时进行重合闸，会导致剧烈的振荡过程，产生最为严重的过电压。

前面分别讨论了合空线过电压与单相重合闸过电压的产生机理。单相重合闸时，两健全相均处于稳态，在第三相上感应的电压亦处于稳态，故第三相重合时暂态过程并不特别剧烈；相比较而言，合空线过程的暂态特性更为明显，由于不同期性的存在使得先合上的两相通过相间耦合在第三相上也感应出了电压，此时三相均处于暂态状态，故第三相合闸是暂态基础上的暂态叠加过程，因而有可能产生更为严重的过电压。因此，单相重合闸过电压有可能低于合空线过电压，尤其在线路输送功率比较小的时候，因为此时两健全相在故障第三相上感应出的电压分量也较小，重合闸时的暂态过程不太严重。

6.3.2 建模仿真

6.3.2.1 合空线过电压的仿真

合空线操作过程并不繁杂，然而由于合闸时断路器存在不同期性，使得线路处于瞬间不对称运行状态，加剧了过电压的严重程度。因此，合空线过电压的仿真模拟应考虑不同期性的影响。

文献资料表明，不同期性的概率模型可用三相触头合闸的平均时间T0与A、B、C各相触头的实际合闸时间Tj对T0的偏离ΔTj来表示。

式中：T0由断路器的性能参数决定，一般认为，ΔTj在区间（-ΔTm, ΔTm）内服从正态分布。

在软件模型中，可将三相触头合闸的平均时间作为随机变量，使其分布在一个工频周期内，模拟整体合闸时刻的随机性。然后，在此基础上加上各相的时间随机偏移量，对断路器各相的实际合闸时间做出调整，模拟不同期性。最后，进行多次仿真，计算2%统计过电压，再从沿线各点的统计过电压中取出最大值。

合空线的模型示意图如图6-24所示，产生的过电压波形如图6-25和图6-26所示。其中线路以及杆塔等参数参考我国已有的晋东南—南阳—荆门示范线路参数。

同期合闸是一种理想的合闸方式，合闸时断路器的三相同时接通线路，线路三相电压同时发生变化，故不易产生严重的过电压，如图6-25所示。

如图6-26所示，不同期合闸时，当A相首先合闸后，由于相间耦合作用A相在B、C相（仍空载）上产生同极性的感应电压。当B、C相合闸时，若电源电压极性恰好与感应电压相反，则能加剧线路的暂态振荡过程，产生更为严重的过电压。在图6-27和图6-28所示合闸次序情况下，过电压最为严重，仿真中以0.1 ms为单位时差来模拟三相不同期性。

可以发现，A相在稍过波峰后首先合闸，在约3.4ms后C相在稍过波谷后其次合闸，再约1.9ms后B相在波峰附近合闸，线路上产生了最为严重的过电压。

6.3.2.2 单相重合闸过电压的仿真

与合空线不同，单相重合闸的操作时序较为复杂，模型图如图6-29所示。其中线路以及杆塔等参数参考我国已有的晋东南—南阳—荆门示范线路参数。

当线路C相发生单相接地故障，紧接着断路器BRK1和BRK2的C相经较短时间（通常为几十或百余毫秒）先后分闸切断故障电流，而此时A、B相依然正常运行，C相成为带接地故障的空载相，故障处仍有潜供电流；随着潜供电流的渐渐熄灭，故障消失，此后C相存在振荡的感应电压；故障后1s左右，BRK1和BRK2的C相分别进行自动重合闸（两断路器实际合闸瞬间存在毫秒级的时差），线路上出现过电压，单相重合过程结束。在重合时，若C相感应电压与电源极性相反时，往往会出现幅值较高的过电压。在软件模拟中，可将故障相合闸时间作为随机变量，使其在一个周期内分布，多次计算得出2%统计过电压，再从沿线各点的统计过电压中取出最大值。

单相重合闸过电压波形如图6-30所示。

高抗补偿对故障相上的感应电压影响较大，如图6-31和图6-32分别为无高抗时的衰减波形和补偿度为80%时的拍频波形。

采用高抗补偿的线路，通过高抗和小电抗的准确配合，可以将故障相的感应电压限制到很小的程度，这对单相重合闸过电压的限制具有一定效果。而不采用高抗补偿时，故障相上始终具有一定的感应电压，不利于重合时过电压的有效限制。

6.3.3 影响因素分析

6.3.3.1 概述

合闸过电压的幅值受到很多因素的影响，如线路长度、系统阻抗、输送功率、合闸断口电压差、三相不同期性、线路损耗等。

1）线路长度

对于过电压幅值来说，随着线路长度的增加，线路末端电压因电容效应迅速上升，过电压幅值亦随之增大，因而长线路的合闸过电压要比短线路严重得多。

2）系统阻抗

对合空线过电压来说，断路器合闸时，系统正序阻抗相当于加长了线路长度，因而加剧了合空线过电压。一般来说，正序阻抗越大，过电压越大。

3）输送功率

对单相重合闸过电压来说，健全相可通过相间耦合对故障相施加影响，因而线路上输送的功率也是影响过电压大小因素之一。输送功率越大，过电压越大。

4）三相不同期性

断路器合闸时，三相之间总存在一定程度的不同期性。500kV断路器的不同期性大约可在10～20ms之间，特高压断路器也具有一定的不同期性，大约在5ms左右。模拟试验表明，不同期性使得过电压幅值增高了10%～30%。

5）合闸断口电压差

线路合闸瞬间，断路器断口电压差值越大，合闸过渡过程越剧烈，振荡过程中产生的过电压幅值往往也越大。

6）线路损耗

输电线路中的电阻和电晕损耗等在很大程度上可以降低合闸过电压的幅值，过电压幅值愈高，导线直径愈小，系统初次自振频率愈低（过电压作用时间愈长），降压作用愈明显。

6.3.3.2 单回线路分析

1）合空线过电压

计算不同长度下的合空线过电压幅值，结果如表6-28所示。

由表6-28可知，随着线路长度的增加，合空线过电压明显上升，采用合闸电阻后，该过电压得到显著限制。

2）单相重合闸过电压

下面针对单相重合闸过电压的主要影响因素（包括接地因素和线路输送功率等）进行分析。

（1）接地因素影响分析

接地故障会对单相重合闸过电压产生一定的影响。接地故障因素主要包括接地故障位置和接地处的阻值，下面首先分析它们对该过电压的影响程度。

由于我国特高压交流线路一般较长，如晋东南—南阳—荆门示范线路两段长度均在300km左右，淮—皖—浙—沪双回线路的淮—皖段长亦为326km，故这里以300km长的特高压线路为例进行分析，计算结果如表6-29、表6-30所示。

结果表明，接地故障位置和接地电阻大小对单相重合闸过电压的影响均较小，采用合闸电阻限制后，两者最大相差均不超过0.004p.u.。对计算结果不会产生本质影响，可忽略不计。这是由于进行单相重合闸前接地故障已经消失，故障线路的电压已经稳定，故接地因素对重合时过电压的影响不明显。

鉴于此，以下研究中接地故障位置选择线路中间，接地电阻采用50Ω。

（2）线路长度与输送功率影响分析

在进行单相重合闸时，线路另两相仍处于运行状态，因此，线路上输送功率的大小对该过电压可能产生影响。下面分析不同线路长度下输送功率对重合闸过电压的影响程度，计算时保证不同功率下母线电压一致，结果如图6-33所示。

由图6-33可知：

①随着线路长度的增加，单相重合闸过电压明显上升。由前文可知，根据合闸过电压集中参数模型，线路越长，其等效的线路电感越大，由此线路容升效应就越强，这使得合闸过电压越大。

②随着线路输送功率的增加，单相重合闸过电压明显上升，而且长线路的上升幅度大于短线路。

由前面分析可知，对于单相重合闸过电压，其幅值主要取决于重合闸瞬间断路器两端的电压差，而此差值取决于线路的感应电压Uh与重合闸端的电源电压E。当线路承载不同的功率时，健全相电压在故障相上的感应电压Uh幅值变化不明显，而母线电压E则有明显的变化。

这是因为，特高压线路中，为满足长距离、大功率的输电要求，通常采用低压无功补偿以维持线路的电压稳定。这样，输送功率越大，需要补偿的低压容性无功容量就越大，当线路出现单相故障及随后清除故障时，低压容性无功容量不能及时响应，从而使得合闸端母线电压E升得更高。特别是当特高压变压器采用高阻型式后，由于其漏抗较大，使得特高压系统在输送大功率时引起变压器出口端电压E更高（相当于增加了合闸端电源电压），这种情况下就会产生更为严重的重合闸过电压[5][6]。

3）合空线与单相接地重合闸过电压比较研究

对于一定长度的特高压线路，当线路输送功率较小时，合空线过电压通常大于单相接地重合闸过电压。当输送功率进一步增加时，单相接地重合闸过电压随之增加，有可能大于合空线过电压。表6-31给出了不同线路长度和输送功率下合空线过电压与单相重合闸过电压的幅值比较，表6-32给出了不同线路长度合空线过电压与单相重合闸值相同时对应的线路输送功率。

由表6-31、表6-32分析可知，当线路长度较短时，合空线过电压一般要大于单相重合闸过电压。如线路长度为200km，若线路输送功率小于2500MW，则此时合空线过电压更为严重。而当线路较长时，单相重合闸过电压一般会大于合空线过电压。如线路长度为400km，若线路输送功率大于1100MW，则此时重合闸过电压更为严重。

这是因为，线路需要的无功总量与线路长度成正比，当线路较短时，即使输送较大的功率，其无功补偿量并不多，故对重合闸过电压的提升作用也不明显。而此时，合空线过电压由于综合了合闸瞬间的剧烈暂态过程以及合闸时三相不同期性等因素，其危害更为严重[1]。故在短线路时，合空线过电压大于重合闸过电压。

当线路较长时，输送功率时需要补偿大量的无功，对重合闸过电压的提升作用就会明显，该过电压则更为严重。此外，由于合空线操作是一种计划性操作，较长线路进行合闸时，往往还对母线端电压进行适当限压，使得线路合闸稳定后的沿线电压不超过系统的最高电压。因此，在长线路、大功率的情况下，单相重合闸过电压大于合空线过电压。

6.3.3.3 双回线路分析

1）合空线过电压

（1）单回路运行方式

单回路运行方式是指双回线路的一回线路处于接地或悬空状态，而另一回线路进行合空线操作，如图6-34所示。

下面计算分析这两种不同运行状态对合空线过电压的影响程度，如表6-33所示。

结果表明，上述两种方式下，合空线过电压相差较小，在采用合闸电阻后，最大相差仅为0.006p.u.，可忽略不计。

这是因为，对于合空线过电压，影响较大的因素主要在于合闸端母线电压、三相不同期性和系统内阻。然而，上述单回路两种运行方式的差别仅在于两回路之间的耦合上，且该差别对该空载线路的等效参数影响也不大。另外，研究表明，线路杆塔的差异对合空线过电压影响较小。因此，这两种方式下的合空线过电压相差较小，可只计算其中一种情况。

（2）双回路运行方式

双回路运行方式是指双回线路的一回线路处于连通运行状态，而另一回线路进行合空线操作，如图6-35所示。

在这种运行方式下，合闸前由于一回线路已处于稳态运行，线路电压电流均三相对称，故运行线路不会在空载线路上产生感应电压，因此，空载线路的起始电压也为零。那么，运行线路上传输功率的不同是否会对空载线路的合闸过电压产生较大影响，下面进行具体分析。选择100km、300km和500km的线路进行研究，计算时保证母线电压不变，结果如图6-36所示。

结果表明，一回线路输送功率的差异对另一回线路合空线过电压影响较小，差异均不超过0.01p.u.。故不同输送功率下，这些过电压差异较小，可只计算其中一种。

原因分析如下：在两端电源的输电模式下，通过双回线路的一回线路进行输电时，不同的输送功率对电网结构并没有产生影响，故在合闸端母线侧对内部进行等效后的电源特性完全一致。而且合闸前后输送不同功率的运行线路由于处于稳态，对合闸线路不会产生感应影响。因此，该回线路输送功率的大小对合空线过电压影响较小。

事实上，若将两回线路的间距人为加大，它对合空线过电压的影响也是不大的，计算结果如表6-34所示。

结果表明，运行回路通过回路间距对另一回线路的合空线过电压的影响，在无合闸电阻措施时最大相差不到0.03p.u.，采用合闸电阻后也不超过0.05p.u.，总体上说影响较小。若忽略这点差异，双回路运行时的合空线过电压模型可以等效为如图6-37所示，此时，回路与回路相距很远，没有任何耦合影响。

对于双回线路一回合空线操作，若其中一端电源E1内阻为无穷大（等同于E1与母线A断开），其空载线路的合闸过程就是在一段线路的基础上合闸另一段线路，相当于合闸两倍长度的线路，这样会使得该合空线过电压比单纯在电源基础上合闸更为严重。尤其当线路很长时，该合空线过电压将难以控制。同理，在电源内阻较大（即电源容量较小）时，电源E1对母线A处电压的影响力不强，此时合闸空载线路同样会加重该线路的合空线过电压。由于特高压交流系统为了有效限制短路电流而采用高阻变压器，使得电源内阻往往较大。因此，特高压交流系统双回线路一回运行时的合空线过电压较高，应注意对其的有效防护。下面以长线路500km为例进行分析说明，计算时保持两端母线电压和一回线路输送功率不变，仅改变E1电源内阻，结果如表6-35所示。

结果表明，E1电源内阻越大（即电源容量越小），合空线过电压越严重，与前文分析一致。

2）单相重合闸过电压

对于双回线路下的单回路运行方式，单相重合闸过电压的变化规律与单回线路一致，这里不再赘述。

对于双回线路下的双回路运行方式，下面选择100km、300km和500km的线路进行分析，研究线路输送功率对该过电压的影响程度，计算时保证母线电压不变，结果如表6-36所示。

结果表明，双回线路在输送不同功率下，单相重合闸过电压相差较小，在采用合闸电阻后，最大相差不超过0.03p.u.，影响不大。

与单回线路不同，双回线路运行时，当一回一相出现故障并切除后，该相原本承担的功率大部分可等效转移到其他五相上，因此，对低压无功容量的需求变化也不多，故合闸端母线电压升高不显著，该过电压变化也不明显。

6.3.3.4 高抗、小电抗分析

1）高抗补偿度影响

特高压线路由于无功消耗大，通常采用高抗来进行补偿，且补偿度一般大于60%。下面针对300km长度的线路分析它对合闸过电压的影响，结果如表6-37所示。

结果可知，高抗补偿度越大，合闸过电压越低，但补偿度从60%增加到90%时过电压幅值下降幅度并不大，故补偿度对合闸过电压影响较小，太高的补偿度对合闸过电压的限制并不显著。

2）小电抗的选择分析

下面分别通过单回线路和双回线路来分析小电抗对合闸过电压的影响。

（1）单回线路分析

对于单回线路，当单相重合闸时，健全相会通过相间耦合对故障相产生感应，这样断开相就可通过相地电容和补偿高抗形成回路，此时，线路处于非全相运行状态。断开相拍频电压幅值取决于该回路相地和相间的补偿程度，而小电抗用来协调相间、相地补偿。在高抗和小电抗的作用下，断开相的稳态感应电压如式（6-10）所示。

式中，X0为L0与C0并联之后（L0∥C0）的阻抗，Xm为Lm/2与2Cm并联之后（Lm/2∥2Cm）的阻抗，如图6-23所示。

若参数配合不适当，使得Xm和X0在数值上大小相近、正负相反，则会引起谐振。图6-38为不同小电抗时故障处的谐振过电压。

理论上，在线路的各种参数都能准确确定的情况下，按照高抗补偿度下相间完全补偿的原则来确定中性点小电抗时，都能较好地补偿相间、相地电容，在任何补偿度下都不会发生谐振过电压。但小电抗的研究和确定通常在工程建设前，此时特高压线路尚未进行准确的参数测量，仅是根据特高压待建线路的理论参数值和高抗补偿度来计算，从而导致研究得出的小电抗阻值与实际线路所需阻值之间存在一定的差异。再考虑到小电抗阻值的制造误差和高抗的补偿误差，使得差异更进一步增加。同时，线路参数的三相不平衡差异也对高抗和小电抗的精确取值产生影响。此外，故障系统由于功率的瞬间变化其基准频率也会出现一定偏差，这些因素的共同作用使得线路在实际运行中出现谐振的概率增加。

因此，高抗和小电抗的选取对线路发生非全相谐振过电压有着直接关系，为避免上面因素的影响，高抗补偿度不宜过高，以使得这些偏差都能被湮没在较大的裕度之中。研究表明，高抗补偿度不宜超过90%，当补偿度更大时，特别是接近100%补偿，线路出现谐振的危险性将大大增加，不利于单相重合闸过电压的有效限制[17][18]。同时，在已经确定的高抗补偿下，通过线路参数则可计算出合适的小电抗值。

（2）双回线路分析

对于双回线路的单相重合闸，情况更为复杂。此时健全相会通过相间耦合对故障相产生感应，双回线路的小电抗选择应综合考虑这些因素。

由于不同运行方式（包括一回接地、一回悬空和一回运行）下，断开相的等效对地和等效相间电容均发生了变化（因为不同方式下的另一回线路影响了故障回路的正序、零序参数），从而导致最合适小电抗的计算值具有较大差异，这使得重合闸过电压也有所不同。针对这种情况，双回线路小电抗的选择需要综合考虑多种运行方式。

6.3.4 限制措施

通过前文的分析，对特高压交流系统合闸过电压的限制通常有以下措施。

（1）避免谐振

首先，在满足工频过电压条件的情况下，采用合适的高抗补偿度，补偿度不宜超过90%；然后选择合适的小电抗，以避免发生较大的谐振，有效抑制单相重合闸过电压。

（2）采用合闸电阻

当采用合闸电阻后，则可达到较好的限制效果。而且，较长线路宜采用较低阻值的合闸电阻，较短线路宜采用较高阻值的合闸电阻，这样更有利于抑制合空线过电压。同时，由于双回线路具有多种运行方式，故此时合闸电阻的选择既要满足合空线和单相重合闸过电压的限制要求，又要满足多种运行方式下合闸过电压的限制要求[1][3]。

对于合空线过电压，若电源容量较小（内阻较大）时，在一回线路已经投入运行的情况下合闸另一回线路产生的过电压较为严重，因此，合闸时应选择电源容量较大侧的母线进行先合闸。对于单相重合闸过电压，应重视大功率下该过电压的限制。

6.3.5 超高压及特高压交流输电线路断路器合闸电阻的适用性研究

在超、特高压交流电网中，从控制过电压的角度考虑，通常采用单相重合闸方式。故合闸过电压主要有合空线过电压和单相重合闸过电压两种，其中，合空线过电压由于综合了合闸瞬间的剧烈暂态过程、线路的容升效应以及合闸时三相不同期性等因素，其危害更为严重，在无限制措施时过电压幅值可达2.0p.u．或以上，超出规程中超、特高压系统操作过电压允许值分别不应大于2.0p.u．和1.7p.u．的规定。所以，合理有效地限制合空线过电压是操作过电压问题研究中的重点。目前，通常采用合闸电阻来限制合空线过电压；另外，也有文献报道了采用MOA代替合闸电阻来限制该过电压的研究成果。

一般来说，安装有合闸电阻的断路器由于结构复杂更容易发生事故，存在一定的安全隐患。实际上，即使在不采用合闸电阻的情况下，合空线过电压幅值也多在2.0p.u．附近，考虑到500kV交流系统的限制允许值为2.0p.u.，且我国500kV线路有向短距离输电发展的趋势，线路容升效应低，因此，在线路两端MOA的保护下，该过电压也有可能满足500kV系统规程的限制要求。事实上，国内外已有部分线路取消了合闸电阻运行，也未发生过由此引起的过电压超标问题。因此，取消合闸电阻运行具有现实的可行性。目前，公开发表的文献中有关合闸电阻的问题偏于定性分析，迄今尚未有研究明确提出何种长度范围内500kV系统可取消合闸电阻的定量结论。因此，本节着重对超高压与特高压交流输电线路断路器合闸电阻进行定量研究，从合空线过电压的限制角度出发，采用软件仿真技术，探讨500kV系统中合闸电阻的适用问题，给出了可以取消合闸电阻的线路长度的定量范围，可供工程实践提供参考[12]。另外，还对1000kV特高压系统取消合闸电阻的可行性进行了研究，结果表明，特高压系统由于操作过电压限制允许值降为1.7 p.u.，限制难度大大增加，且线路通常较长，容升效应大，仅采用MOA限制难以满足要求，故通常都需要采用合闸电阻。

6.3.5.1500kV交流线路分析

1）仿真模型

图6-39所示为三相合空线过电压模型，由电源、不同期性断路器、空载线路和MOA等组成。在仿真500kV与1000kV线路时，因不同电压等级线路采用不同的杆塔和导线，模型的参数必须进行调整，但模型的结构不变。

2）MOA参数

500kV线路仿真模型采用规程中典型的500kV线路型MOA，具体参数如表6-38所示。

3）线路参数

我国目前500kV交流线路所用导线和杆塔种类较多，对合空线过电压可能会产生影响。下面针对常用的几种导线和杆塔型号，计算分析它们对过电压幅值的影响程度。为保证其他条件一致，计算时仅改变导线或杆塔参数，结果如表6-39和表6-40所示。

计算结果表明，导线型号和杆塔参数的差异对合空线过电压影响都很小，前者最大相差仅为0.008p.u.，后者仅为0.006p.u.，对计算结果不会产生本质影响，均可忽略不计。

在本节研究中，采用的导线型号为钢芯铝绞线4×LGJ-400/35，其分裂间距为450mm；线路杆塔采用ZM1型号的猫头塔。此类导线和杆塔及其参数已广泛应用于我国500kV系统的典型设计。

4）系统条件

影响合空线过电压的系统条件主要有合闸端母线电压、三相不同期性和系统内阻。在本研究中，这三个参数按能产生最严重的合空线过电压条件选取。

（1）母线电压是电网过电压幅值的基础，电压等级越高，过电压绝对值越大。故电力系统中，为保持电网的安全稳定，各节点电压通常被强制控制在一定范围内。为从严考虑起见，计算中将母线电压设定为最高线电压即550kV。

（2）三相不同期性是指合空线时断路器的每一相在收到合闸信号后进行合闸的实际时刻之间存在一定的差异。模拟试验和仿真研究表明，三相不同期性使合空线过电压趋于严重，过电压幅值可增加10%～30%，而不同期性的差异则对过电压影响较小。500kV断路器的不同期性较大的可达10ms，本节选取此值进行计算。

（3）系统内阻是指等效后电源的正序阻抗，包括电阻和电感两部分。电阻性越强，对过电压的阻尼作用越大，则过电压越小；电感性越强，暂态过程越激烈，则过电压越高。考虑到500kV实际系统等效后正序阻抗中通常具有一定的电阻，其正序阻抗角一般不超过86°。阻抗角越大，电阻性越弱，电感性越强，过电压就越高，为从严考虑，本节选取正序阻抗角为88°，可认为该情况下过电压比实际系统更为严重。

资料表明，目前我国500kV系统的短路电流通常都在12.5～75kA范围之内，由短路电流计算公式可得出系统的等效正序阻抗范围约在3～24Ω之间。可认为，此范围几乎包括了所有500kV系统的等效内阻。本节以长度为100km的500kV线路为例研究了系统内阻对合空线过电压的影响，结果如表6-41所示。

由表6-41可知，随着系统内阻的增大，过电压变化无明显规律，这种现象的产生是因为此时电阻和电感部分均随内阻增大而增大，而它们对过电压的影响趋势则相反。由于上述范围内系统内阻对该过电压影响较小，仅在0.03p.u．以内，对计算结果不会产生本质影响，下面的分析计算中采用内阻为10Ω的典型值。

5）过电压研究

（1）高抗补偿度分析

由于无功稳定的需要，超高压交流线路往往加装高抗进行补偿。作为对工频过电压的限制措施，高抗对线路操作过电压具有一定的抑制作用。鉴于目前500kV系统中，长度小于100km的短距离输电线路较多，故以长度为100km的500kV线路为例，研究高抗补偿度对合空线过电压的影响，结果如表6-42所示。

由表6-42可见，增大高抗补偿度能使合空线过电压有所下降，但下降幅度较小；当线路长度更长时，下降幅度略有增加。所以，高抗对合空线过电压有一定的限制作用，但总体上来说作用不大。

为从严考虑，以下研究中不采用高抗补偿措施。

（2）线路长度分析

线路长度是操作过电压的一个主要影响因素，其严重性主要体现为容升效应。对于合空线过电压而言，若无线路容升效应和三相不同期性的影响，即使在无任何限制措施下，该过电压理论最大值也仅为2.0p.u.，且由于线路损耗等作用，实际值小于2.0p.u.。在500kV系统中，线路两端通常加装有MOA进行防护，故该过电压一般不超过2.0 p.u.，已满足限制要求。但若在长线路容升效应较为显著的情况下，则可能超出限制要求。图6-40为实测的某500kV线路的容升效应曲线。

由结果可知，容升效应的严重性随线路长度的增加按指数规律上升，线路越长，其效果越明显。根据合闸过电压最大幅值的估算公式（即UMAX=2U稳态-U初始），合闸后的稳态值（即计入容升效应后的稳态电压）越高，暂态过程中的振荡就越剧烈，产生的过电压峰值也越高。因此，由于容升效应的影响，较短线路的合闸过电压较易被限制，而较长线路则较难。

对不同长度线路的合闸过电压进行计算分析，结果如图6-41所示。

由图6-41可见，合闸过电压幅值随线路长度的增加而明显上升，线路长度在200km以下的合空线过电压尚未超过规程规定的2.0p.u.，而线路长度在300km以上时则超出了规程的规定要求。

（3）短线路过电压分析

在本节给定的“严酷”条件下且不采用合闸电阻时，计算长度分别为100km和200km的500kV线路沿线的合空线过电压分布，结果如图6-42所示。

由计算可得出如下结果：

①线路长度为100km时，合空线过电压最大仅为1.91p.u.，此值低于规程中规定的数值2.0p.u.，已被控制在要求范围内且具有一定的裕度。考虑到合空线过电压因容升效应随线路长度的增加而上升，因此可以认为，即使在最为苛刻的系统条件下且不采用合闸电阻限制时，长度为100km及以下线路的合空线过电压值也不会超出规程规定的范围。

②线路长度为200km时，合空线过电压最大为1.98p.u.，较接近于2.0p.u.。考虑到计算条件较为严酷，可认为，长度在100～200km范围内的合空线过电压一般也不超出规程规定的范围，但裕度很小。为谨慎起见，建设这些线路时，宜对线路实际情况进行计算验证以确认合闸电阻可否取消。

当线路长度更长时，合空线过电压可能会超过2.0p.u.，此时需要采用其他措施加以限制该过电压。

（4）长线路过电压分析

对于长度为200～400km的较长线路，由于此时的容升效应已较为明显，需要通过配置合闸电阻予以限制，也可采用沿线布置多组MOA的措施。下面选择长度为400km的较长线路，在苛刻条件下进行计算，结果如图6-43及图6-44所示。

计算结果表明，长度为400km的线路，采用合闸电阻后合空线过电压幅值降为1.75p.u.＜2.0p.u.，满足规程要求；也可采用在沿线增加2～3组MOA将合空线过电压限制为规程允许范围内的1.93p.u.。考虑到线路有两端分别合闸的可能性，多组MOA应对称分布。因此，长度为200～400km的500kV线路，采用合闸电阻或多组MOA后，合空线过电压可以被限制在规程规定的范围内。

采用多组MOA时，可改善过电压分布，降低最大过电压值，见图6-44。合空线过电压从“无措施”时的2.05 p.u．降至“加3组MOA”后的1.93 p.u.；从MOA通流容量上考虑，多组MOA共同分担了合闸时的冲击能量，而单个MOA承担的能量，从“无措施”时的720kJ降至“加3组MOA”时的420kJ，远小于500kV交流MOA的能量承受极限3～6MJ，因而不会发生MOA的故障损坏。

对于长度为500km和600km的500kV线路，由于容升效应更为显著，在沿线增加3组MOA后，合空线过电压幅值仍可达2.03p.u．和2.11p.u.，超出了规程中的限值。此时，只有配置合闸电阻才能有效限制该过电压，限制效果如表6-43所示。

综上，从合闸过电压控制的角度分析，长度在100km以下的500kV线路取消合闸电阻措施是可行的；长度在100～200km范围内的线路可否取消合闸电阻宜对具体线路进行计算验证；200～400km长度内的线路一般考虑采用合闸电阻限制过电压，也可采用沿线布置2～3组MOA的方法，但该方法尚未得到具体实践的验证；长度在400～600km范围内的线路则应采用合闸电阻来限制合空线过电压。

6.3.5.21000kV交流线路分析

1）仿真参数

1000kV系统三相合空线过电压仍采用图6-39所示的模型，取三相不同期性为5ms。

系统参数参考我国晋东南—南阳—荆门特高压示范线路，高抗补偿度采用80%，两端平均分布；塔形采用猫头塔；导线型号采用钢芯铝绞线8×LGJ-500/35、分裂间距为400mm。避雷器采用中国电科院的1000kV线路型MOA，具体参数如表6-44所示。

2）过电压研究

由上文的研究结果可知，对于500kV系统，短线路可取消合闸电阻；长线路一般应采用合闸电阻，但也可采用多组MOA来限制合空线过电压。那么，特高压系统对合空线过电压的限制是否与500kV系统一致，下面分别通过对1000kV短线路和长线路过电压的计算进行分析说明。

（1）短线路过电压分析

以长度为100km的1000kV线路为例，对合空线过电压进行计算，计算结果如图6-45所示。

根据计算结果，可知：

①对于较短的线路，在无措施时，仅能将过电压限制在1.8p.u．附近，因其超过规程允许值1.7p.u.，达不到特高压系统规程规定的要求。

②当沿线增加3组MOA共同防御后，才能将过电压限制为满足规程要求的1.6 p.u.，但裕度较低，可见仅采用MOA措施限制特高压过电压的难度较高；但当采用合闸电阻措施后，该过电压得到了明显限制。其幅值仅为1.17p.u.，裕度较大，效果显著。

（2）长线路过电压分析

由于我国特高压交流线路一般较长，如晋东南—南阳—荆门线路两段长度均在300km左右。故以长度为300km的线路为例进行分析，结果如图6-46所示。

由图6-46可见，对于长度为300km的线路，即使沿线增加3组MOA，过电压仍大于1.7p.u.，难以得到较好的限制，考虑到再增加MOA会导致故障率增高以及经济性不合理等问题，故认为仅采用沿线增加MOA的措施是不合适的；而采用合闸电阻措施后，该过电压幅值为1.5 p.u.，得到了有效限制，且裕度较大。

综上，对于1000kV特高压交流输电线路，即使线路长度短至100km，不采取合闸电阻时，合闸过电压仍然会超过1.7p.u．的限制水平。因此，从合闸过电压控制的角度出发，1000kV特高压断路器一般都需要加装合闸电阻。

（3）合闸电阻与线路长度关系的研究

事实上，国内外所有有特高压线路的国家，如苏联、日本、美国等，均采用了合闸电阻。且实际运行经验表明，采用合闸电阻能有效防御合闸过电压，效果较好。

因线路长短有差别，这些国家对合闸电阻的取值也存在着差异。线路长度较短的国家，如日本和意大利，采用的合闸电阻取值较高，分别为700Ω和500Ω；而线路长度较长的国家，如苏联和美国，采用的合闸电阻取值则较低，分别为378Ω和300Ω。

不同线路长度下合闸电阻阻值对过电压的影响的计算结果如图6-47所示。

由图6-47可见，随着合闸电阻阻值的增加，沿线最大过电压幅值曲线均先减后增呈现“V”形，不同线路长度下存在一个最合适的阻值使得过电压最低；经过合闸电阻限制后的最小过电压随长度的增加而逐渐增高，但均小于1.25p.u.，限制效果显著，见图6-48；当较长的线路采用较低阻值的合闸电阻，而较短线路采用较高的阻值时，更有利于过电压的控制，见图6-49。

出现这种现象的原因分析如下：合闸电阻的使用可分为图6-50所示的两个过程，先将电阻接入电路（合闸Q2），一段时间后再将电阻短接退出（合闸Q1），从而可缓和线路冲击，降低过电压幅值。其中，合闸电阻的接入和退出均可导致过电压，接入时希望合闸电阻越高越好，而退出时希望合闸电阻越低越好。

此外，由于特高压空载线路的容抗远大于线路感抗，故空载线路可用电容来等效。在采用合闸电阻后，线路上的电压大小是电容与合闸电阻的分压结果，如图6-51（a）、（b）所示。

合闸电阻的接入过程如图6-51（a）所示。在阻值相同的情况下，线路越长，线路等效电容C就越大，容抗XC就越小，在稳态后该电容所分担的电压就越低。根据过电压幅值的估算公式

式中，UC为稳态后电容所分担的电压，U稳态=UC; U初始=0

可知，线路越长，过电压反而越低。如图6-52所示，接入过程中，在相同合闸电阻的情况下，较长线路的过电压低于较短线路。

合闸电阻的退出过程如图6-51（b）所示。退出前线路电容所分担的稳态电压UC成为初始电压，退出后的稳态电压为电源电压UE（为固定值）。因此，由估算公式可得：

式中，U稳态=UE; U初始=UC

所以，线路越长，UC越低，因而过电压越高。如图6-52所示，退出过程中，在合闸电阻相同的条件下，较长线路的过电压高于较短线路的过电压。

由图6-52可知，对于接入过程，过电压随合闸电阻的增加而降低；对于退出过程，过电压随电阻的增加而升高。所以存在一个合适的合闸电阻阻值使得这两个过程产生的过电压在整体上最低，即与图中同一长度线路的接入过程曲线和退出过程曲线的交叉点相对应的合闸电阻阻值。而且较长线路对应的最合适合闸电阻阻值较低，较短线路对应的最合适合闸电阻阻值较高。

从能量角度分析，上述趋势也是合理的。线路越长，合空线过电压越严重，合闸电阻所吸收的能量也应随之增加，而合闸电阻的吸收能量随其阻值的减少而增加，因此，长线路采用低电阻，可吸收更大的能量，更好地降低过电压。根据计算，不同合闸电阻所要求的最大允许吸收能量如表6-45所示。