- 数字扩声工程设计与应用
- 谢咏冰 张飞碧等编著
- 19723字
- 2020-06-25 23:56:16
基础篇
第1章 声学基础
专业扩声系统又称音响系统，是电声、建声和乐声等多种学科结合的一种边缘科学。系统设计师必须熟悉和掌握声学基础知识、建筑声学、听觉生理学和声乐艺术等多种知识，才能完成有良好效果的音响工程。对于专业音响工作者来说，掌握一些物理声学和听觉心理学方面的知识至关重要。
本章从最基础和最本质的声学知识着手，主要阐述与扩声工程声场设计密切相关的声频信号的特性，声波的绕射和折射，声波的传播衰减，线声源和面声源，声源的指向特性，混响时间，以及听觉心理学和建筑声学设计等方面的问题。
1.1 声音信号的特性
语言和音乐信号都是连续变化的随机信号，由基频信号和多次谐波（又称泛音）组成。如果要“原汁原味”地重放这些随机信号，扩声系统必须具有符合语言和音乐的三个基本特性：均衡的频率响应特性和正确的相位特性、适宜的平均声压级和足够的声音动态范围。
1.1.1 音频信号的频谱范围
音频信号包括语音、演唱、乐声和自然界中的各种声音，信号振幅和包含的频谱随时都在变化，是一种典型的随机信号。
1.语音
语音的频率范围为130Hz～4kHz，如图1-1所示。正常讲话时的声功率约为1μW；与讲话者相距200mm时的平均声压级为65～69dB。
语音的动态范围（即最大声压级与最小声压级的比值）为15～40dB。
2.演唱
歌声的频率范围比较宽，包括男低音、男中音、男高音、女中音、女高音等多个声部，基音频率范围为80～1100Hz。男低音的基音频率范围为82～294Hz；男中音的基音频率范围为110～392Hz；男高音的基音频率范围为147～523Hz；女中音的基音频率范围为196～698Hz；女高音的基音频率范围为262～1047Hz。演唱的全部频率范围（基音+泛音/谐波）可达到80～8000Hz。
图1-1 汉语普通话的平均频谱范围
3.音乐信号
音乐信号的频谱范围较宽，与乐器的类型有关。在乐器中，管风琴具有最宽的基音频率范围，为16～9000Hz；其次是钢琴，它的基音频率范围为27.5～4136Hz；民族乐器的基音频率范围为100～2000Hz；打击乐器可产生更高频率的基音频率；所有乐器都包合丰富的谐波，频谱的上限范围可扩展到15000～20000Hz。
单件乐器的发声功率在0.01～100mW范围；大型交响乐队的声功率可达到10W以上。15～18件乐器的乐队演出时，离声源10m处的平均声压级约为95dB；75件乐器的交响乐队演出时，离声源10m处的平均声压级约为105dB。
乐器信号的动态范围与乐器的类型有关。木管类乐器的信号动态范围约为50dB；一般乐器的动态范围为40～60dB；大型交响乐队的声音动态范围可达到100dB以上。
高质量扩声系统的频率响应特性范围应不小于40～18000Hz。信号动态范围至少应不小于80dB。描述音乐信号的特征还有一些反映音乐瞬态特性的参量，例如颤音特性、持续时间及声音的建立和衰减时间等。图1-2是音乐节目的平均频谱。表1-1是语言和音乐信号的声学特性。
图1-2 音乐节目的平均频谱
表1-1 语言和音乐信号的声学特性
声音信号还有一个重要特性称为峰值因子，即最大声压级（持续时间较短的瞬态峰值信号）与长时间内的平均声压级之比，单位为dB，如图1-3所示。不同节目源有不同的峰值因子。粉红噪声的峰值因子为5.0～6.8dB，平均值为6.0dB。扩声系统设计时，它的最大声压级必须满足峰值因子要求。否则在最大峰值信号时将会产生失真。
图1-3 音频信号的峰值因子和信号的动态范围
a）复杂信号波形 b）峰值因子 c）各种信号的峰值因子
统计数据表明，语言信号的声音能量集中在130～4000Hz频段范围内；音乐信号声音能量的分布范围很宽，包含在30～16000Hz频带内，声音能量随着频率的升高而降低。低于100Hz的低音和超低音频段包含的声能最大；中音频段包含的声能开始逐步减少；超过4000Hz的高音频段的声能迅速下降。自然界中这种声能变化规律恰与扬声器箱中的低音单元、中音单元和高音单元的额定功率相匹配。
1.1.2 复杂信号波形的频谱
自然界中的各种声音都不是单音（即单频正弦波），而是包含很多谐波的复合音。任何一种复合音，都可分解为很多强弱不同的单音。声音的音色主要由这些谐波的数量、强度、分布和它们之间的相位关系所决定。图1-4是一种周期性重复的非正弦波波形，它包含基波频率f0的正弦波、相关的2f0、3f0和4f0…多个谐波频率成分。
图1-4 复杂波形的频谱图
图1-5a是周期性重复的锯齿波的频谱图；图1-5b是周期性重复的方波的频谱图，由f0和3f0、5f0、7f0等奇次谐波组成；图1-5c是白噪声的频谱图，与可见光的频谱结构相同，故称为白噪声，白噪声频谱的特点是：在系统包含的频率范围内，每个频率的能量相等；图1-5d是粉红噪声的波形图和频谱图，它的特点是每个倍频程带宽内（即乐声中每个8度音所包含的频谱）的频谱能量相等，这种频谱结构与自然界中各种声音频谱的结构基本相同，因此，扩声系统通常把粉红噪声作为扩声系统的测试信号源。
图1-5 几种典型波形的频谱图
a）锯齿波的频谱 b）方波的频谱 c）白噪声的频谱 d）粉红噪声的频谱
1.2 声波的波长、频率和传播速度
点声源发出的声波在大气中以球面波的方式向四周扩散传播，如图1-6所示。人耳可闻声音的频率范围是20Hz～20kHz；声音的波长λ与频率f成反比，与其在介质中传播的速度v成正比，即
λ=v/f （1-1）
式中 λ——声波波长（m）；
f——声波频率（Hz）；
v——声波速度（m/s）。
在海平面高度的普通大气中，声波的传播速度v（m/s）由下式确定：
v=331.4+0.607T （1-2）
式中 T——摄氏温度（℃）。
表1-2是声波在大气中传播的频率与波长对照表。
图1-6 声波在大气中的传播
表1-2 声波在大气中传播的频率与波长对照表
在一般设计中，式（1-2）的声波传播速度计算值已相当精确。在21℃的空气环境中，声波的传播速度为v=344m/s=0.344km/s。声波在不同介质中传播的速度和波长是不一样的，图1-7是声波在不同传播介质中的传播速度。
由于声波的波长与声波的传播速度成正比，因此同样频率的声波，在不同介质中传播的波长是不同的，其相对应波长可用式（1-1）计算。例如：10kHz的声波在空气中传播的波长为λ=344/10000m=34.4mm。在游泳池水中的传播波长为λ=1480/10000m=148mm。由此可见，传播介质的密度越高，声波的波长越长。
图1-7 声波在不同传播介质中的传播速度
1.3 声波的反射、绕射和折射
1.3.1 声波的反射和绕射
如果在声波传播路径上遇有障碍物会发生怎样的情况呢？当障碍物的尺寸小于声波波长时，声波将不受阻挡继续传播（声波的绕射特性），如图1-8a所示；如果障碍物尺寸大于声波波长，部分声波会受阻，如图1-8b所示；当声波波长大于多孔障板的孔径时，大部分声波被反射；当声波波长大于多孔障板的孔距时，部分声波可以绕射通过这些小孔继续传播，声波的绕射性能与穿孔板的孔密度成正比，如图1-8c所示。声波的绕射特性，广泛用于扬声器箱金属面板的透声孔设计和室内建声设计，利用共振结构原理吸收中高频反射声能量，可以有效减小室内混响时间。
图1-8 声波传播与绕射
a）障碍物尺寸＜声波波长 b）障碍物尺寸＞声波波长 c）声波通过多孔板的绕射
1.3.2 声波的折射
声波的折射是指声波从一种媒质传播到另一种媒质或遇到空气层的温度、风向等实质性变化时，使声波的传播速度和传播方向发生变化的特性。此特性对室外扩声系统设计很重要。
图1-9是温度梯度和风速梯度对声波传播方向产生的影响。图1-9a是傍晚时空气温度已逐渐降下来，而大地仍然是热土的情况。图1-9b的情况常常发生在早上，此时地面的温度是冷的，因此声波传播可能会发生“向上跳跃”的特性，使收听区域内形成“热点”。图1-9c说明风向对声音传播产生的影响。如果风向是水平方向的，风速随高度的升高而增加。顺风传播时，传播速度增加，声线向地面折射；逆风传播时，声线向上折射，使地面的收听区产生阴影区，阴影区的声压级衰减可达20dB以上。因此顺风传播比逆风传播更有利于收听。图1-9d说明侧风对声音传播方向产生的影响。
图1-9 声波折射
a）傍晚空气温度梯度的影响 b）早上空气温度梯度的影响 c）风向对声音传播的影响 d）侧风对声音传播方向的影响
1.4 声波在自由声场中的传播特性
声波是一种行波，通过媒质的质点运动，以行波方式向空间扩散。由相位相同的各点行波构成的轨迹曲面称为“波阵面”，波阵面垂直于声波传播的方向。
1.4.1 传播方式和传播衰减
声波可以自由传播的无声障区域称为自由声场。声波在自由声场中的传播方式与声源的特性有关，不同类型的声源有不同的传播方式，可分为球面波、柱面波和平面波三种，如图1-10所示。
图1-10 声波的三种传播方式
1.球面波（Wave spherical）
点声源以声源为球心，以球面波波阵面向四周空间扩散的声波称为球面波。点声源在自由声场中的传播衰减与距离的二次方成反比（简称平方反比定律），即传播距离每增加1倍，传播衰减增加6dB。
如果声源的尺寸L比宽带信号中最高频率fmax声波的波长λmin小10倍以上，则此声源可看作点声源。
2.柱面波（Wave cylinder）
以同轴柱面波阵面向空间扩散的声波称为柱面波。柱面波的传播衰减在近场区内每增加1倍距离，传播衰减增加3dB。在远场区内，传播衰减遵守平方反比定律。
根据Rathe的理论，当线声源的传播距离增加到超过L/π时（L是线声源的长度），将开始遵守平方反比定律特性，即传播距离每增加1倍，声压级衰减增加6dB。图1-11a是线声源的传播衰减曲线。
如果线阵列的长度比宽带信号中最低频率声波的波长λmax大10倍以上，则此声源可看作线声源。
3.平面波（Wave plane）
以平面波阵面向空间扩散的声波称为平面波。平面波的传播衰减不遵守平方反比定律，从图1-11b中可看到，在A/π距离内，声音没有衰减；A/π～B/π之间（B为扬声器阵列的长边尺寸）距离范围内，每增加1倍距离，声压级衰减3dB；当离面声源的距离超过B/π之后，声音的传播距离衰减将遵守平方反比定律特性，每增加1倍距离，声压级衰减6dB。
图1-11 线声源和面声源的传播衰减特性
a）线声源的传播衰减 b）面声源的传播衰减
面声源是指扬声器阵列的短边尺寸A≥10倍宽带信号中最低频率声波波长，则此声源可看作面声源。
1.4.2 近场和远场的传播衰减
声源在自由声场中的传播特性不仅与声源类型相关，还与离开声源的距离有关。离声源的距离大于10倍声波波长的区域称为远场；远场区域中声波的传播衰减符合平方反比定律，即每增加1倍传播距离，声压级递减6dB。
在离开声源的距离小于10倍声波波长的区域称为近场。近场区域中声波的传播衰减与声源的特性有关，线声源和面声源在近声场区域中的传播衰减不遵守平方反比定律。
有限长度线阵列扬声器的远场、近场临界点的临界距离R的计算公式为
R=L2F/690 （1-3）
式中 R——近场与远场过渡点的临界距离（m）；
L——线阵列长度（m）；
F——线阵列的辐射频率（Hz）。
例如：线阵列的长度为3m，计算1kHz和10kHz两个频率的临界距离R。
则：1kHz的临界距离R=13m；10kHz的临界距离R=130m。可见频率越高，R越大。
1.4.3 平方反比定律
位于自由声场中的点声源产生的声压级在离点声源每增加1倍距离，声压级就会减小6dB，也就是说点声源的声波传播衰减是与传播距离的二次方成反比的，故称为平方反比定律。其原因是点声源辐射的声波以球面波方式向四周辐射扩散，半径为2m和1m的两个球，虽然半径只增加了1倍，但2m半径的球面面积比1m半径的球面面积增大了4倍，因此，点声源在2m半径球面上的单位面积的声能缩小为1m半径球表面上的声能的1/4（即-6dB）。球面波声波传播衰减的计算公式为
声压级传播衰减（dB）=10log（dx/d0）2=20log（dx/d0） （1-4）
式中 d0——参考距离，取值1m；
dx——离声源距离（m）。
图1-12是按平方反比定律计算的声波传播距离衰减的计算列线图。实际应用中，通常用声级计直接来测量自由声场中各收听位置的声压级（SPL），声压级与声功率P的换算公式为
SPL=20log（P1/P0） （1-5）
式中 SPL——声压级（dB）；
P0——参考声功率，一般取耳朵的听闻阈值，等于20×10-6Pa（即0.00002N/m2）；
P1——声场中某位置的声功率，单位为Pa（巴）。
图1-12 声压级传播衰减计算列线图
举例说明：在离声源1m处的声压级为92dB，求离声源18m处的声压级为多少dB。
计算18m传输距离的声波衰减为-20log（dx/d0）=20log（18/1）=-25.53dB；那么18m处的实际声压级应为92dB-25.53dB=66.47dB。
如果用图1-12计算列线图表，便可立即查出18m距离的传播衰减为-25.53dB，那么同样可得到18m处的实际声压级为92dB-25.53dB=66.47dB。
1.4.4 大气对高频的附加吸收衰减
声波除传播距离衰减外，大气对高频声波传播会产生附加的吸收衰减。图1-13是传播距离衰减和大气吸收衰减综合衰减。图中表明，距离越远，大气对高频声波的衰减越大。这种现象在大型扩声系统中（如体育比赛场、馆和艺术表演广场）不可忽视，会影响系统的高音音质。解决办法是用频率均衡器（EQ）对远投扬声器进行高音补偿。
空气湿度对声波传播的影响是一个复杂问题。干燥空气对2kHz以上频率声波的衰减大于潮湿空气的衰减。
图1-13 大气对高频的附加吸收衰减（T=20℃）
图1-14是以相对湿度作为相关函数的传播距离衰减。关于空气湿度对声波传播衰减的影响，在室内游泳馆和室外扩声系统的设计中必须引起注意。
1.4.5 声压级叠加
采用多个扬声器叠积在一起构成扬声器阵列，可以提高扩声系统的输出声压级。如何计算扬声器阵列的合成声压级呢？
正确的处理方法是把各扬声器声源的输出声压级换算成声功率，再把各个扬声器的声功率相加，最后把这个合成声功率换算为声压级（dB）。这个计算过程比较复杂。
图1-15是扬声器阵列合成声压级的计算列线图。以两个扬声器声源为一组，分别进行计算，列线图上面的一排数字D为两个合成声源声压级的差值（dB）。下面的一排数字N是与两个合成声源声压级差值D相对应的、增加到合成声源中较高声压级声源上的dB值。
图1-14 大气吸收衰减与频率和湿度的关系
如果由多于2个扬声器组成扬声器阵列，则需要以2个为1组分别计算，然后再进行分步合成计算。
例：叠积在一起的两个扬声器声源的声压级分别为93dB和100dB，它们声压级的差值D=7dB，查出图1-15中与差值D相对应的N值为0.81dB，然后把这个N值加到两个合成声源中较高声压级的声源上，即可得到合成声源的声压级为100dB+0.81dB=100.81dB。
如果两个合成声源的声压级相同，D=0，可查出N=3dB，即两个同型号的扬声器叠积在一起的合成声压级可增加3dB。
如果两个合成扬声器的声压级差值大于10dB，那么查出的N值将小于0.4dB，合成声压级基本上等于高声压级的那个扬声器。也就是说，声压级低10dB的那个扬声器对合成声压级的贡献可忽略不计。
图1-15 扬声器阵列合成声压级的计算列线图
1.5 声源的指向特性
扩声系统的基本要求之一是声场应能均匀覆盖全部观（听）众区，尽量减少投射到观（听）众区域之外的声能。因此，声场设计时，必须充分了解和用好扬声器的指向特性。
扬声器声源的指向特性可用指向性指数DI、指向性因数Q或扬声器波束图等三种方法表达。
1.5.1 指向性指数DI
指向性指数DI是指指向性辐射声源与全向辐射声源，在离声源同等距离处测得的声压级差值（单位为dB），如图1-16所示。DI与辐射频率有关，辐射频率越高，指向性越好。声源指向性是声场设计中选择扬声器的一项重要技术参数。
1.5.2 指向性因数Q
图1-16 指向性指数DI
指向性因数Q是声源指向特性的另一种表述方式。它是指在上述同样的条件下，两个声源的声强比值。指向性因数Q没有单位，用于说明声源的指向特性与辐射空间的关系，从而使系统设计师在选用指向性扬声器时概念更加清晰。图1-17是声源的指向特性与辐射空间的对应关系。
如果在紧靠声源处放置一块尺寸大于声源波长的反射板，称为半空间辐射，Q=2，此时声压级增加3dB，如图1-17b所示。如果在紧靠声源处放置一个直角形反射板，称为1/4空间辐射，Q=4，在同样距离处可增加6dB，如图1-17c所示。同理，在靠近声源处放置一个三面反射形的角板，称为1/8空间辐射，Q=8，此时声压级增加9dB，如图1-17d所示。
Q与DI可以互相换算，换算公式为
Q=10DI/10 （1-6）
DI=10logQ （1-7）
例如，图1-17a的DI=0dB，用式（1-5）可算出Q=1。辐射空间范围等于1/Q。
表1-3是用式（1-6）或式（1-7）计算获得的指向性指数DI与指向性因数Q的对应关系。
需要记住一个有用的参数：人讲话时，沿嘴口轴线方向上、1kHz的指向性指数DI约为3dB，指向性因数Q约为2。
实际应用时，扬声器的水平覆盖角要求大于垂直覆盖角，为此，Molly对图1-18所示的号筒指向特性数据进行了归纳，得
式中 α——标称水平覆盖角；
β——标称垂直覆盖角。
图1-17 声源的指向性Q与辐射空间的关系
a）全空间辐射 b）1/2空间辐射 c）1/4空间辐射 d）1/8空间辐射
表1-3 指向性指数DI与指向性因数Q的对应关系
指向性指数DI和指向性因数Q表达的是扬声器轴线方向的指向特性，没有表达轴线之外的辐射特性。为此，常用图1-19所示极坐标波束图来表达扬声器的指向特性。
图1-19是声源的极坐标波束图。0°径线代表扬声器的轴线方向，其他角度的径线为偏离轴线的偏角。不同半径的同心圆周，分别代表相对声压级。由此很容易查得-10dB的波束宽度。从图中还可看到，随着辐射声波频率的提高，波束宽度越来越窄。当辐射声波频率低于200Hz时，扬声器已很少有辐射方向性了。
图1-18 Molloy公式的图示
图1-20是利用直角坐标表达扬声器水平方向和垂直方向的波束宽度。
图1-21是高音扬声器号筒的直径与波束宽度的关系。号筒直径越大，波束越窄，覆盖的区域越小，投射距离越远。
图1-19 扬声器指向特性的极坐标图
图1-20 扬声器指向特性的直角坐标图
图1-21 扬声器号筒直径与辐射频率波长和指向性的关系
与扬声器一样，传声器也有指向特性。图1-22是传声器的三种指向特性图。其中图1-22a是常用的单向心形或超心形指向传声器，有利于提高系统传声增益。图1-22c是全指向性传声器，常用于系统声学特性测量。
图1-22 传声器的三种指向特性
1.6 室内声场分布
1.6.1 室内声场的增长和衰减
声场的建立可分为三个过程。第一个过程是打开声源，声音逐渐增长的过程，第二个过程是声音增长结束后达到稳定状态，第三个过程是关闭声源，声音会有一个逐渐衰减的过程，如图1-23所示。由于人耳对声音响度的感觉正比于声功率的对数变化，因此通常以分贝（dB）来表达声场增长和衰减过程，如图1-23b所示。显然，声音的增长期比衰减期短很多。
图1-23 室内声场的增长和衰减
a）线性刻度标注的声场 b）对数刻度（dB）标注的声场
室内声音衰减的快慢，取决于房间的容积和房间各界面的吸声性能。容积大，声音衰减的时间长，反之，容积小，衰减快；界面吸声性能差，声音衰减就慢，反之，界面吸声能力好，声音衰减就快。
室内声源停止发声后，室内声音逐渐衰减。所谓“余音绕梁，三日不绝”这个成语，实际上是古人对室内混响现象的一种生动和夸张的描述。这表明了我们祖先对房间混响的深刻认识和理解。
接通声源时，从声源辐射出的声音传播到室内各个界面，部分声能被界面吸收，剩余的声能被界面反射，这个过程会连续进行，直至达到稳定平衡状态。
声能从一个界面反射到另一个界面的途径各不相同，各声线的平均传播途径长度称为“平均自由程（Mean Free Path，MFP）”，由式（1-10）确定。
MFP=4V/S （1-10）
式中 MFP——平均自由程（m）；
V——房间的容积（m）；
S——房间界面的总面积（m2）。
吸声系数α：房间中每个界面的形状和吸声能力各不相同，常用吸声系数α表达界面的吸声能力。例如α=0.37时，表示37%的入射声波能量被界面吸收（Eα），其余63%[E（1-α）]被反射，然后再投射到第二个界面，第二次被吸收和反射……如图1-24a所示。
房间各界面的吸声系数由于材料不同而异，可用平均吸声系数
来计算房间各界面的总吸声量。界面的吸声能力还与声波的频率相关。图1-24b是一个典型房间中测得的各次反射声波的指数衰减特性。
1.6.2 室内声场的结构
图1-25是室内观众区收听到的声音，有来自声源最早到达观众的直达声和比直达声延迟50ms之内到达的早期反射声，以及比早期反射声更晚到达（大于50ms）的无方向的高次反射声（混响声）。三种声波的贡献如下：
图1-24 室内界面声波的吸收和反射
a）声波在界面上的吸收和反射 b）各次反射声波随时间的衰减特性
图1-25 室内传播的声音
直达声：各个（扬声器）声源直接传播到听众的声音。对听觉的贡献是：传递声源信息、提供声音响度、声源方向和提高声音清晰度。
早期反射声：声波经周围界面反射、比直达声晚到达50ms之内的全部反射声波。对听觉的贡献是：提高声压级、提高声音的清晰度和增强声音的空间感。耳朵无法分离直达声和早期反射声，只能用声场设计软件EASE才能把两者分离出来。
混响声：比直达声晚到达50ms之后的密集的全部多次反射声。对听觉的贡献是：均匀声场、增加声音的丰满度和提供房间的空间特性感；但它不包含声源的信息并且会掩蔽直达声。因此，混响声过大时，会降低声音的清晰度。超过100ms延时的混响声将变成回声，严重影响声音清晰度。
混响声既不能缺少，也不能过大，如果混响声过小，会使声音变得干涩，混响声过大，会影响声音清晰度。通常以混响时间（s）来表达混响声的大小。
混响时间RT60定义：声源停止发声时刻到声场的声压级衰减60dB所需的时间，如图1-26所示。
不同混响时间RT60的听觉感受如下：
RT60≤0.5s（500Hz）时，声音干涩而清晰；
图1-26 混响时间RT60的定义
RT60=0.6～0.8s（500Hz）时，声音清晰而不干，适宜录音棚制作节目；
RT60=1.2～1.3s（500Hz）时，声音丰满、清晰，适宜电影放映厅和会议大厅、多功能厅和乐厅；
RT60=1.4～1.8s（500Hz）时，声音更丰满，有空间感，适宜剧院和管风琴音乐；
RT60≥2.0s（500Hz）时，声音浑浊，有发嗡感，语言清晰度差，有回声等，必须通过建声设计降低混响时间。
回声：耳朵能辨别出相隔100ms时间差的两个声音。也就是说，超过100ms延时的声波，就可产生两重声。因此，如果扬声器声源离声障反射面的距离大于34m（100ms），就会产生回声效应。回声效应在体育场中经常会发生。而且扬声器的音量越高，回声也越大。
1.6.3 指向性声源的直达声场和混响声场
图1-27是指向性声源在室内建立的直达声场和混响声场。黑点●代表直达声场，黑点越密，表示直达声场的声压级越高，直达声的声压级随着离声源距离的增加，按平方反比定律减小。
圆点°代表混响声场，混响声场不按平方反比定律衰减；在理想条件下，即具有良好的声扩散条件和平均吸声系数
不大于0.2的房间，整个房间的混响声声压级是均匀一致的，不随离声源距离的改变而变化。
图1-27 指向性声源在室内建立的直达声场和混响声场
1.临界距离Dc
直达声的声能D与混响声的声能R之比（D/R）是直接影响厅堂声音清晰度的关键因素。D/R越大，音质越清晰；随着离声源的距离增大，直达声声能D按平方反比定律逐渐衰减，而整个厅堂的混响声能R分布均匀，不随距离的改变而变化。因此，D/R随着离声源距离的增加会越来越小，声音清晰度也随之越来越差。试验表明，在D/R≥1（即直达声声能D大于混响声声能R）距离范围内的声音清晰度均可达到优良标准。为此，把D/R=1的这个距离称为临界距离Dc。
临界距离Dc的大小与声源的指向特性Q和厅堂的房间常数Ra乘积的方均根值成正比，扬声器的Q越高和房间内的吸声量越大，则临界距离Dc也越大。表达式为
式中 Q——扬声器的指向性因数；
Ra——房间常数（房间界面的吸声量）（m2），
。
临界距离Dc是衡量厅堂声音清晰度的重要参数。增大临界距离是提高听众区声音清晰度的有效措施。
图1-28是沿声源轴线方向移动时的总声压级（直达声+混响声）的变化曲线。垂直坐标为总声压级的相对值；下面的水平坐标为离开声源的距离Rx相对于临界距离Dc的变化比值。
从图中可看到，临界距离之内（即X=Rx/Dc≤1）的总声压级是以直达声的声压级为主。
直达声的传播衰减遵循平方反比定律，当离开声源的距离由X=0.4→1时，直达声的声压级越来越低，直至接近混响声的声压级，此时混响声压级对合成声压级起的作用越来越明显，因此，实际的总声压级会稍大于直达声声压级。
同样，当离开声源的距离由X=1→3时，直达声的声压级（虚线）低于混响声的声压级，此时混响声声压级开始对合成声压级起的作用越来越明显，因此，实际的总声压级会逐渐接近混响声声压级（实线）。
由图中曲线可看出，在1/2临界距离处（X=0.5），总声压级比直达声声压级约高0.5dB；在3倍临界距离处（X=3），D/R为-9dB，总声压级几乎就等于混响声压级，几乎无直达声了。离声源轴线方向任何距离处的直达声声能与混响声声能之比可在图1-28上求得，也可按式（1-12）计算，即
图1-28 直达声、混响声和合成总声压级随距离的变化
D/R=10lg（1+1/X2） （1-12）
式中 D/R——直达声声能与混响声的声能比（dB）；
X——离开声源轴线方向任何位置的距离Rx与临界距离Dc之比。
2.混响声场声压级的计算
室内混响声场的声压级SPLrev为
SPLrev=10lg（W/Ra）+126 （1-13）
式中 W——扬声器输出的总声功率（W）；
Ra——房间常数（m2），
。
当声源全向辐射时，式（1-13）计算的结果足够精确。但实际上，声源都有不同的指向特性。在同一个室内，指向性声源对准不同吸声系数界面播放时，室内的混响声压级也会不同。
图1-29是一个指向性声源，瞄准不同吸声系数表面的两种结果：指向性扬声器对准一个较小吸声系数α2的界面A，和对准一个较大吸声系数α1的界面B。尽管两种情况的房间平均吸声系数
相同，但室内的混响声压级却有很大差别。为此，Angspurger推荐使用房间常数Ra进行修正，它的表达式为
由此可知，改进厅堂后墙（主扬声器系统对着的界面）的吸声条件是改进厅堂扩声系统音响效果的重要措施，可有效减少产生回声的风险。
图1-29 扬声器对准不同吸声系数界面产生的吸声效果
a）对准吸声系数α2小的界面A b）对准吸声系数α1大的界面B c）两种吸声界面产生不同的临界距离
图1-30是房间常数R、指向性指数DI（或Q）与临界距离Dc的计算图表。根据已知房间常数R、指向性指数DI（或Q），便可求得临界距离Dc。
3.实际环境中混响声场的声压级
前面讨论混响声场时，假设整个房间具有均匀一致的混响声场结构，对于平均吸声系数
的房间可保证90%左右的计算精确度。然而，在平均吸声系数
具有足够吸声条件的房间，如会议室、剧场及顶棚较低的房间（如歌舞厅、卡拉OK包房和录音棚等），计算结果会产生较大误差。
图1-30 房间常数R、指向性指数DI（或Q）与临界距离Dc计算图表
Peutz导出一个经验公式，这个公式适合于顶棚高度相当低和混响时间较短（房间平均吸声系数
，具有足够吸声条件）的房间。图1-31是房间平均吸声系数
时，实际环境的声压级衰减。
图1-31 房间平均吸声系数
时，实际环境的声压级衰减
式中 Δ——临界距离之外每倍程距离（即2Dx、4Dx…）声压级的附加衰减（dB）；
V——房间容积（m3）；
h——顶棚高度（m）；
RT60——混响时间（s）。
例：假设有一个房间，高度h=3m，长和宽分别为15m和10m，混响时间RT60=1s，则临界距离之外每倍程距离声压级的附加衰减
。此例说明在临界距离外的加倍距离处实际声压级的附加衰减约为2.8dB。
1.6.4 混响时间计算
混响声的大小可用混响时间RT60（或RT）来衡量。混响时间RT60与厅堂的容积V成正比，与周围界面的总面积S及界面的平均吸声系数
成反比。
19世纪末，美国哈佛大学青年物理学家赛宾（W.C.Sabine）在承担学校由于存在声学问题而改建一讲堂的任务过程中，进行了大量的吸声试验，提出了室内混响理论，创建了建筑声学。他首先从试验获得混响时间RT60的计算公式，通常称为赛宾公式，即
式中 RT60——混响时间（s）；
V——厅堂容积（m3）；
S——厅堂周围表面的总面积（m2）；
——总表面的平均吸声系数；
——吸声量（m2）。
赛宾混响时间计算公式简单实用，在厅堂音质设计中迄今还一直在应用。后来人们对混响时间进行了更加深入的研究发现，当厅堂的平均吸声系数
较大时，计算值与实测值之间存在较大差异。
赛宾公式适用于平均吸声系数
小于0.2的活跃厅堂。对于
大于0.2吸声性能较好的厅堂，现在已普遍采用精确度更高的爱林（Eyring）公式进行计算，即
与
之间的差异见表1-4。从表中可看到，当平均吸声系数
小于0.2时，赛宾公式和爱林公式的计算结果基本相同。
从0.3增加到0.6时，它们之间的差值分别从18.8%增加到50.1%。表1-4是
与
之间的对比关系。
表1-4 
与
之间的对比关系
对于室内吸声能力分布不均匀的矩形房间更精确的计算可采用菲兹罗依（Fitzroy）公式进行计算。表1-5是三种不同吸声系数的计算公式。
表1-5 三种不同吸声系数的混响时间计算公式
（续）
注：1.X、Y、Z是房间的基本尺寸。
2.αXY、αXZ、αYZ是X-Y、X-Z和Y-Z各个面积的平均吸声系数。
混响时间的计算既重要又繁杂冗长，首先要计算出不同吸声界面和不同声源频率时的平均吸声系数
。典型的计算频点为125Hz、500Hz、1000Hz和4000Hz四个频点。然后再用式（1-18）计算平均吸声系数
和各界面的吸声量。最后才能计算出混响时间RT60。
式中 S1、…、Sn和α1、…、αn——房间各个吸声表面的面积（m2）和吸声系数。
例如：计算长=20m，宽=12m，高=7m，容积V=1680m3房间的混响时间RT60。
各界面在500Hz吸声量的计算结果见表1-6。
表1-6 房间各吸声面吸声量的计算数据
平均吸声系数α=（∑Snαn）/S=291.4/928=0.31。
则500Hz的混响时间为RT60=0.16×1680/[-928×ln（1-0.31）]=0.78s
各类厅堂的混响时间差别很大，大空间厅堂的混响时间比小空间厅堂的混响时间会更长。图1-32是优良音质的混响时间与房间容积的关系。图1-33是各类厅堂的最佳混响时间。
图1-32 各类厅堂优良音质的混响时间与房间容积的关系
图1-33 各类厅堂的最佳混响时间
1.7 两个延时的“相干”宽频带音频信号的合成
声波在传播过程中常常会发生两个“相干”的（即频率相同，而相位不同）、有一固定延时的宽频带音频信号合成的情况，图1-34是一个直达声与一个反射声的合成，它们合成的结果会如何呢？
图1-34 两个延时正弦波的合成
a）时间差Δt=T（或周期T的整数倍），则两个信号振幅相加
b）时间差Δt=T/2（或T/2的整数倍），则两个信号振幅相减
这里研究的前提条件是：第一，两个声波是相干的（Coherent），所谓相干是指它们的频率（或谐波）是相同的，即都是由一个音频信号源提供的；第二，两个声波之间存在着固定的时间差（或相位差）；第三，相遇的两个声波是宽频带信号（不是单音或纯正弦波）。
从图1-34中可以看到，两个相遇的单音声波如果它们的振幅相同，而它们之间的时间差Δt=t2-t1等于半个周期（或其整数倍）时，那么合成的结果是相互抵消。如果Δt等于一个周期（或其整数倍），合成的结果是振幅增加一倍。在扩声工程中，传送的声音是20Hz～20kHz的宽频带信号，如果时间差Δt等于2ms，那么对于250Hz的频率来说，它的周期T=1/f=1/250Hz=4ms，2ms的时间差刚好等于它的半个周期，因此振幅相减（或抵消）；同理，750Hz的频率，它的周期是1/750Hz=1.334ms，2ms的时间差是它的一个半周期，发生振幅相减（或抵消）的情况；其他在1250Hz、1750Hz、…、4250Hz等频率上也发生振幅相减（或抵消）的情况。
对于500Hz的频率，它的周期是2ms。2ms的时间差刚好是它的一个周期T，因此两个声波的振幅相加（或加倍），1000Hz、1500Hz、2000Hz、…其他频率也会发生相加的情况。
这种在有些频率振幅相减、另一些频率振幅相加的现象通常称为声波的干涉。声波干涉的结果造成频率响应特性出现“峰”和“谷”的波动，其形状像“梳子”，因此又称为梳状滤波器特性（效应）。
图1-35是以线性频率刻度（X轴）的梳状滤波器频响特性。
图1-35 线性频率刻度的梳状滤波器频响特性
图1-36是以对数频率刻度（X轴）的梳状滤波器频响特性，垂直轴为振幅的相对值（dB）。
图1-36 对数频率刻度的梳状滤波器频响特性
图1-37是两个相干声源在观众区信号合成的典型例子。两个处于同一平面上相距6m的扬声器声源，离扬声器12m处的观众在扬声器之间的中心线上收到两个声源的声音是同时到达的（没有时间差），因此频响特性是平坦的，音质良好。
但在A和B两个位置，由于两个声源到达观众位置有时间差，于是就产生图中所示的两种不同的频响特性（都是有梳状滤波器效应的特性）。从B点走到A点，将会听到像警笛发出的“嗖嗖”声，若穿过中心线继续往前走，会重新出现这一现象。在垂直于AB连线的中心点平面附近音质的变化最大。
图1-37 两个扬声器声源产生的声波干涉频响
1.7.1 梳状滤波器频率和振幅的计算
增强频率和抵消频率取决于两个信号的时间差。第一个振幅相减频率发生在（1/（2Δt））Hz处（式中Δt的单位为s），振幅相减频率的间隔为（1/Δt）Hz。第一个振幅相加频率发生在（1/Δt）Hz处，振幅相加频率的间隔也为（1/Δt）Hz。表1-7是两个信号的时间差为2ms、3ms和4ms三种情况的振幅增强频率和振幅相减频率。从表中可看到时间差Δt越大，发生振幅相加和相减的第一个频率越低，它们之间的间隔也越小（即梳状越密）。
如果两个信号具有相同振幅，增强频率以6dB（即1倍）的幅度增加，相减频率的振幅互相抵消（即振幅谷值为0）。
表1-7 梳状滤波器的增强频率和抵消频率
1.7.2 梳状滤波器特性对系统的影响和改进措施
决定听觉感受的一个因素是人耳的“临界带宽”特性，即只要频响特性中各个峰值和谷值在每个1/3倍频程的带宽内，这个梳状滤波器效应是不会引起听觉注意的。图1-38中的虚线是人耳的听感特性，这个特性“滤除”了梳状滤波器中的一些峰值和谷值的影响。但是一些严重的梳状滤波器效应还是会给系统带来很多问题，主要表现如下：
1）使系统的频响特性变得不平坦，系统音质发生变调。
2）增强的频率容易引起声反馈啸叫，降低了系统传声增益。
图1-38 梳状滤波器频响的主观听觉感受特性
如何改正梳状滤波器的频响特性？
由于梳状滤波器频响特性的峰和谷的密度很高，所以不能用频率均衡器来补偿改正。一般改正方法如下：
1）在一个建声条件活跃的房间中（吸声差和混响时间长的房间），梳状滤波器效应是无法避免的。为此，改进房间的建声设计是减小梳状滤波器影响的最根本的措施。
2）在分区式供声的多声源系统中，利用可调延时器把各声源到达观众区的时间差尽量减到最小（不大于2ms）和尽量减小延迟信号的振幅。
3）采用集中供声方法可减少声源之间的声波干涉。
4）扬声器组或扬声器阵列中的高音扬声器尽量紧靠在一起。
5）减小高频声波的行程差，如图1-39所示。读者可试一下。
图1-39 扬声器的两种叠加方法
a）清晰的声音 b）梳状滤波器声音
1.8 本底噪声
在厅堂建声设计中涉及需要控制的一个基本物理量——本底噪声。本底噪声是指房间内部自身的或外来干扰形成的固有噪声，以声压级dB表示。
本底噪声的大小和处理方式对声学环境有重要意义。例如40dB声压级的声音在30dB的噪声环境中的语言清晰度与80dB声压级的声音在70dB的噪声环境的听感大有区别，虽然两种情况的信号噪声比同样是10dB，但前者的清晰度优于后者，这就是要强调本底噪声的原因。
本底噪声主要来自环境噪声和各种设备的振动和噪声。建筑声学的处理办法首先是降低设备的振动和发出的噪声，第二是采用隔声。
对于噪声的控制和评价，国际标准化组织（ISO）先后承认了美国建筑声学大师L.LBeranek等人提出的NR（噪声评价）曲线和NCB（平衡的噪声标准）曲线，如图1-40、图1-41所示。
图1-41所示NCB噪声评价曲线更适用于通信系统及交通噪声的控制。这两种曲线都是研究各类噪声的工具，由人耳的等响度曲线演变而来。它们都规定了不同环境下允许的不同频率噪声的大小。图1-40显示NR的声压级[dB（A）]与NCB的数值只有在1000Hz时相等。
图1-40 NR噪声评价曲线
我们经常讲的NR××指的是NR曲线上的编号（NRN），它对应的声压级是随频率变化的。
图1-41 NCB噪声评价曲线
表1-8是民用建筑的噪声评价编号（NRN）与1000Hz时噪声声压级dB（A）对照表。
表1-8 民用建筑的噪声评价编号（NRN）与1000Hz时噪声声压级dB（A）对照表
注：广播电视部制定的《广播电视中心机房标准》中规定：广播剧、电视剧录音室的噪声应控制在NR-10线以下。
NR曲线的主要用途：
（1）对噪声环境做出评价，得出一个NR值。
（2）用于室内环境噪声控制设计。例如进行厅堂声学设计时，根据对室内环境噪声的要求（NR××），在建筑结构和装饰设计中进行噪声控制设计。
1.9 倍频程频带和1/3倍频程频带
可闻声音的频率范围为20～20000Hz，人耳对不同频率的听感是音调的高低。频率范围提高1倍（称1个倍频程）时，音调升高1个八度。
在20～20000Hz的可闻声音频率范围内，共可设置10个倍频程带宽（10个不同音调的八度音）。每个八度音频谱范围（即1个倍频程带宽）有一个中心频率fn，相邻两个八度音频谱的中心频率之比可表达为
fn+1/fn=2m （1-19）
当m为1时，称为1/1倍频程，在整个音频范围内，共有10个1/1倍频程中心频率；当m为1/3时，称为1/3倍频程，在整个音频范围内，共有31个1/3倍频程中心频率；当m为2/3时，称为2/3倍频程，在整个音频范围内，共有15个2/3倍频程中心频率。
每个八度音频谱占有的频带宽度是不同的，相邻的高八度音比低八度音占有的频带更宽些。表1-9是1/1倍频程和1/3倍频程滤波器的中心频率fn及其占有带宽的上限频率fH、下限频率fL的数据。
滤波器的中心频率fn及其占有带宽的上限频率fH、下限频率fL的计算公式为
表1-9 GB 3240—19821/3倍频程和1/1倍频程滤波器的中心频率和带宽
1.10 听觉生理学和心理声学
扩声系统的音质效果最终还得由耳朵来鉴别。听觉感受与听觉生理学直接相关。扩声系统的声学特性应符合人耳的听觉生理特征，才能获得良好的声学效果。
听觉生理学是研究耳朵听觉特性的科学。研究的主题是与电声系统直接有关的主要参数，如声压级、声音响度、音调和音色等问题。
听觉心理学是研究耳朵和人脑结合对听觉激励的反应。研究的主题是声音掩蔽和哈斯效应等听觉的主观感受。
1.10.1 声压级
声压级是指单位面积上接收到声压的大小，单位为dB，可用仪表测量。它是一种客观测量的结果。人耳听觉的听闻阈值（感觉有无声音存在的最低声压级）为20×10-6N/m2，并把它作为声压级的最小基准单位：0dB。1000Hz时人耳听觉的最大声压级（痛阈）等于120dB。因此人耳听觉的最大动态范围为120dB（106倍）。图1-42是人耳的极限听觉范围和音乐、语言的听觉范围。
图1-42 人耳的极限听觉范围和音乐、语言的听觉范围
1.10.2 响度级
人耳的响度感觉不仅与声压级有关，还与声音的频率有关，即相同声压级的声音在不同频率时的响度感觉不完全相同。1kHz的听觉灵敏度最高，低频段的听觉灵敏度随着频率的降低而迅速下降；超过1kHz的高音频段，听觉灵敏度也会随着频率的升高有所降低。于是为了符合实际响度感觉的需要，制定了一个新单位：响度级。
响度级的单位为phon（方），既与声压级的大小有关，又与声波频率有关。只在1kHz时，响度级（phon）与声压级（dB）相等。
再进一步研究，人耳对响度的感觉与响度级并非完全一一对应，如响度级增加10方，响度感觉才提高1倍。为符合人耳的响度感觉，又制定了一个响度单位Sone（宋）。40方等于1宋，2宋比1宋的响度提高一倍，依次类推。
响度的定义为：频率为1kHz、声压级为40dB（或响度级为40方）的一个纯音所产生的响度为1宋。
对于扬声器来说，输入电功率从10W增加到100W时（即功率增加10dB），响度级增加10方，而响度仅增加一倍。
1.10.3 响度
图1-43是响度Sone（宋）和响度级phon（方）的对应关系。响度N（宋）和响度级LN（方）的关系式为
logN=0.03LN-1.2 （1-21）
式中 N——响度（宋）；
LN——响度级（方）。
1.10.4 等响度曲线
欣赏音乐节目时，当减小音量时，即使是同一段音乐节目，也会感到声音较单薄，低音不足。1933年Fletcher和Munson研究了这个现象并提出了著名的等响度问题。图1-44是Robinson和Dadson研制成的等响度曲线。
考察这些曲线，可以看到1kHz纯音的响度级phon与声压级的dB数相等。也就是说决定等响度曲线的参考频率是1000Hz。
等响度曲线是由实验给定的标准值。对不同频率纯音的声压级可直接从曲线上查出它的响度级。例如曲线上1000Hz、70dB声压级的声音与30Hz、95dB声压级的响度，或3.5kHz、61dB声压级的声音具有相同的响度。尽管30Hz与3.5kHz两个频率的声压级相差34dB（即95dB-61dB），而耳朵听到的声音响度感觉却是相同的。这就是人耳对低频、超低频的声音感到不够响的原因；此外人体对80Hz以下的超低频还有振动的感觉。
在中频和高频段只需较小的声压级就能让人感觉到很响，数瓦的中音、高音喇叭就可使几十或上百人听得很好。而低音和超低音则需要更大声功率的扬声器才能满足听觉要求。
在专业音响领域里，声压级、响度级、响度和等响度曲线是十分重要的声学概念，在扩声工程设计和系统调音中有很高的实用价值和重要的指导意义。
图1-43 响度Sone（宋）与响度级phon（方）的对应关系
1.10.5 声级计的计权曲线
大量测试结果表明，人耳对1000～4000Hz的声音最敏感。低于1000Hz时，人耳的听觉灵敏度随频率降低而降低；4000Hz以上时，人耳的听觉灵敏度也逐渐下降。这就是说，声压级相同的两个不同频率的声音，人耳听起来是不一样响的。
为使声级计的测试结果更接近于人耳的听觉响应曲线，在声级计中设有图1-45所示的A、B、C三种计权特性曲线，它们是以等响度曲线为参考制定出来的。A计权是参考40方等响度曲线和55dB声压级为基准绘制出来的计权曲线，用dB（A）表示，dB（A）对500Hz以下的声压级有较大的衰减。B计权是对55～85dB声压级范围的计权特性，用dB（B）表示。C计权是对85dB以上声压级的计权，接近线性，比较平直，用dB（C）表示。由于A计权声压级能够比较确切地反映人耳对声音的强度和不同频率的听力感受，因此，应用最广泛。图1-46是声级计及dB（A）声压级。
人耳的可闻声压级（SPL）从0dB到120dB，其范围达到一百万倍。声压级超过120dB会使耳朵感到疼痛，130dB以上会引起内耳出血。长期从事摇滚乐扩声的人，一般都患有职业性耳聋。
图1-44 自由声场中的等响度曲线
图1-45 声级计的计权特性
暴露在极高的噪声声压级中可招致永久性听力损伤。如果有足够长时间暴露在足够强烈的噪声声压级中，几乎每个人都会受到听力损伤。美国政府和健康管理部门（OSHA）规定了表1-10所示的最大声压级限制。为防止永久性听力的损伤，在超过规定限制标准的环境中工作的人员，必须在耳道内插入防护耳塞。
耳朵对持续时间很短的声音（如音乐节目中短暂的瞬态信号）的听感灵敏度低于持续时间长的声音。
图1-46 声级计及dB（A）声压级
表1-10 声压级与收听时间的限制标准（美国OSHA标准）
图1-47表明1kHz纯音在60方响度级时的声压级与声音持续时间的关系。例如持续时间为100ms的声音，比持续时间为2ms的声压级要高12dB。
图1-47 声音的持续时间与响度的关系
1.10.6 声音的掩蔽和哈斯效应
声音的掩蔽是心理声学中很重要的效应。在很多方面都可产生掩蔽现象。大的声音掩蔽柔和的声音；频率较低的声音掩蔽频率较高的声音，但不能颠倒过来；高声压级的高频失真容易被低频掩蔽等。人们在背景音乐的环境中谈话时，如果背景音乐的声压级超过谈话声压级6dB，那么两个人的谈话内容就不易被附近旁人听到。这也是背景音乐的一种应用。
被掩蔽的声音听阈值因为掩蔽声的出现而必须提高的听阈值称为掩蔽量。掩蔽量随被掩蔽声的声压级提高而增加，并且还与频率有关。最大的掩蔽出现在掩蔽声频率的附近。
如果两个声压级相同的声音不同时到达耳朵，那么先到达的声音可掩蔽后到达的声音。这个现象由德国科学家哈斯（Hass）首先发现，后来被人们简称为哈斯效应（Hass Effet）。我国有句成语叫作“先入为主”，恰好用来形容哈斯效应。所以哈斯效应也称“领先效应”。
哈斯效应的听觉效果不仅与两个声源声压级的差有关，还与两个声源到达听众的时间差有关。图1-48a是两个声源声压级的不平衡与延迟时间的关系。图1-48b是两个声源到达听众处的声压级相同，时间差为0（同时到达），听众的感觉（声像位置）是声源在中间。图1-48c是在一个声源（右边）中插入一个可调延时器，延迟时间ΔT=5ms，此时听众的感觉声源已偏到左边去了。图1-48d是在左声源中插入一个-10dB的固定衰减器，此时左声源的声压级比右声源低10dB，右声源中插入的延迟时间不变，仍为5ms，听众的感觉是声源又回到了中间位置。图1-48e是把延迟时间增加到25～30ms，甚至更大，听众开始会听到失真的两个声音，延迟时间越长，两个声音之间的间隔也越长。
图1-48 哈斯效应
a）两个声源不平衡的声压级与延迟时间的关系 b）两个声源的声压级相等，时间差为0 c）两个声源的声压级相等，右声源比左声源晚到5ms d）左声源比右声源的声压级低10dB，右声源晚到5ms e）左声源比右声源的声压级低10dB，增加延时
在剧场扩声工程中，通常利用哈斯效应来解决声像一致的问题。例如为了使得观众区的声压级均匀，需将主扬声器安装在舞台台口正上方较高的“音桥“中。这种布局会使舞台前面几排座位的观众听到的声音像是从头顶上下来的，声像严重不一致。为此在舞台台口两侧再安排两组声压级较小的辅助扬声器，使前几排座位的观众先听到辅助扬声器的声音（因为它们比主扬声器的声音先到达）。这样观众就会感到声音是从舞台方向来的了。
扩声系统中哈斯效应使用最多的是校正声源之间的时间差和声级差，以减少声源间的干扰，提高声音清晰度。图1-49是Doak和Bolt给出的声源延迟干扰的数据曲线。例如：两个声源到达观众区的延迟差为200ms，如果要求它们之间的干扰不大于10%，那么它们的声级差必须低于22dB。500ms延时差的两个声源，如果要求它们之间的干扰不大于10%，那么它们的声级差必须低于35dB。否则需要在系统中使用延时器加以校正。这个概念在校正分散布置扬声器的大型体育场的扩声系统中特别有用。
图1-49 Doak和Bolt的延时干扰图
图1-50是优先效应在扩声系统中的一种应用。听众位于离讲话者某个距离，不用扩声系统时，声压级太低听不清讲话的内容。如果安置一个小扬声器提高声压级，并且在扩声系统中按照听众离讲话者的距离适当增加8～16ms的延时，此时不但提高了听众处的声压级，而且扬声器如同不存在那样，声音仍然是从讲话者位置发出的感觉。
图1-50 优先效应在扩声系统中的应用
1.11 建筑声学设计的必要性
良好的音响效果，除必须配置性能良好的音响器材和合理的系统设计外，还需要具备良好的声音传播条件，即建筑声学设计。俗话说，低级发烧友玩器材，高级发烧友玩建声，就证明了建筑声学设计的重要性。电声系统与建筑声学系统的关系可以说是唇齿相依的关系。
建筑声学设计的最终结果是获得适合使用要求的混响时间和适宜的声扩散，防止声聚焦、声颤动和回声，减少或消除房间共振频率和降低厅堂的本底噪声，消除建声缺陷，创建良好的声学传播环境。建筑声学设计的手段是正确处理好房间各界面的声音吸收、反射、扩散和隔振等。
1.11.1 吸声材料和吸声结构
入射声波（Ei）投射到建筑材料时，一部分声能被反射（Er），另一部分声能被材料吸收（Eα），还有一部分声能透射建筑材料（Et）。根椐能量守恒定律，Ei=Er+Eα+Et。材料的吸声系数α是指被吸收的声能（包括透射声能Et）与入射声能之比，即
α=（Er+Et）/Ei （1-22）
吸声系数α与入射声波的投射角度、材料吸收声性能、吸声结构及声波的频率有关。建筑声学设计中常用的吸声材料和吸声结构可分为多孔吸声材料、共振吸声结构和特殊吸声结构三大类。
1.多孔吸声材料
多孔吸声材料包括纤维类材料、颗粒类材料和泡沫材料。这类材料品种规格多，应用面广，是最常用的吸声材料。多孔吸声材料一般有良好的中高频吸声性能。
多孔吸声材料的吸声机理不是因为表面粗糙，而是它有大量内外连通的微小空气隙气泡。多孔吸声材料的吸声能力与其厚度、材料密度有关。随着厚度的增加，对中低频的吸声系数会显著增加，但高频吸声性能变化不大。增加材料的密度，也可提高中低频的吸声系数，但比增加厚度的效果小，因此，在使用同样的材料时，当厚度不受限制时，宁可采用结构密度低而厚度大的多孔吸声材料。图1-51是不同厚度和密度的超细玻璃棉的吸声系数，图1-52是空腔层厚度对吸声性能的影响，图1-53和图1-54是帘幕的吸声特性。
图1-51 不同厚度的密度为27kg/m3超细玻璃棉的吸声系数
图1-52 吸声材料背面空腔层厚度对吸声性能的影响
图1-53 0.26kg/m3密度帘幕的吸声特性
空气层厚度：1—30mm 2—100mm 3—250mm
图1-54 帘幕吸声性能与空气层厚度、帘幕密度的关系
a）帘幕空气层厚度与吸声性能的关系 b）帘幕密度与吸声性能的关系
纤维类材料有：玻璃棉、超细玻璃棉、矿棉类等无机纤维及其毡、板制品，棉、毛、麻等有机纤维织物和木板制品等。颗粒类材料有：膨胀珍珠岩、微孔砖板等块、板制品。纤维织品帘幕也是一种多孔吸声材料。就吸声效果而言，丝绒最好，平绒次之，棉麻制品更次之，化纤类帘幕更差些。通过调节帘幕与墙面或玻璃面之间的间距，可调节吸声效果。
2.共振吸声结构
穿孔薄板和穿孔薄膜构成的吸声结构是利用共振吸声原理的吸声结构。穿孔板吸声结构具有较好的中频吸声性能。由金属薄板、木板、石膏板等穿以一定密度的小孔或缝隙后固定在龙骨上，穿孔板背后留有空气层空腔而构成共振吸声系统。
多孔吸声材料背后的空腔，对吸声性能有重要影响；吸声性能随空腔厚度的增加而提高，如图1-55所示。
图1-55 穿孔板后空腔内放置不同多孔吸声材料时的吸声特性（穿孔板的穿孔率p=9%）
穿孔板共振吸声结构可视为由许多个并联的亥尔姆霍兹共振器组成。共振频率f0（Hz）为
式中 c——声波速度，34×103cm/s；
p——穿孔率，即穿孔面积与板的总面积之比；
D——空腔深度（cm）；
d——穿孔直径（cm）；
δ——板厚（cm）。
穿孔板的孔形除圆孔外，常用的还有长方形条孔和菱形孔等，其共振频率的计算是相同的。表1-11是常用吸声材料和吸声结构的吸声系数。
表1-11 常用吸声材料和吸声结构的吸声系数
（续）
穿孔板的吸声特性在共振频率附近有最大的吸声系数，为扩宽吸声系数的频率范围，可在穿孔板后铺设多孔吸声材料及留有一定的空气隙，如图1-55所示。
根据材质的不同、穿孔板可分为金属穿孔板和非金属穿孔板两类。常用金属穿孔板有穿孔铝板和穿孔钢板；常用非金属穿孔板有木质板、穿孔塑料板、穿孔石膏板、穿孔PC板和穿孔硅钙板等。加大后空腔的厚度可提高低频吸声性能，便于组成全频带的吸声结构。
孔径小于1mm（穿孔率p=1%～3%）的穿孔板称为微孔板，用薄金属板制成，其后面再铺设多孔吸声材料，可在较宽频带内获得较好的吸声效果。如果做成双层微穿孔板结构，吸声性能更佳，如图1-56所示。图1-57是常用吸声材料及吸声结构的吸声特性。
如果把穿孔率达到50%以上的微穿孔金属薄膜或微孔有机玻璃板直接贴在大面积装饰玻璃平面上，则可解决玻璃平面的强声反射问题，同时也不大影响玻璃的透光性或透明度。它的缺点是造价高。
图1-56 共振吸声的基本结构
1.11.2 特殊吸声结构
特殊吸声结构包括空间吸声体、吸声尖劈和防潮、防水等专用吸声结构。
1.Pyork吸声喷涂材料和NDC多孔吸声金属装饰板
室内游泳池的建声设计一直是个老大难问题，因为常规的吸声材料都不能防潮、防水。由于游泳馆的混响时间过长，影响它的声音清晰度，扩声系统音质难以提高。1997年为八届全运会新建的上海浦东临沂游泳馆引进了美国Pyork吸声喷涂材料和日本NDC多孔吸声金属装饰板（见图1-58），获得了极为满意的结果。吸声性能见表1-12。
图1-57 常用吸声材料及吸声结构的吸声特性
图1-58 NDC多孔吸声金属装饰板的吸声原理和吸声特性
表1-12 Pyork吸声喷涂材料和NDC多孔吸声板的吸声性能
2.声波扩散体
改善建筑声学特性的方法除使用吸声材料外，还经常在墙面及声波反射强烈的地方设置声波扩散体/面，使声波产生漫反射和分散室内的共振频率。改善声音的“染色”失真（即音色变调）和颤动回声等。常用的声波扩散体形状如图1-59所示，图1-59a为等腰三角形，图1-59b为圆弧形，图1-59c为MLS扩散体。建声设计中有时还采用特定形状的声反射面，把声音反射到特定的空间。
图1-59 声波扩散体