1.1　气体状态方程

1.1.1　理想气体状态方程

理想气体是以实际气体为根据抽象而成的气体模型。理想气体是假设分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略的一种假想情况。忽略气体分子自身体积，将分子看成是有质量的几何点；分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失，这种气体统称为理想气体。实际中理想气体是不存在的。建立这种模型是为了将实际问题简化，形成一个标准。对于真实气体，只有在低压高温下，才能近似地看成理想气体。

经常用来描述气体性质的物理量有压力（p）、体积（V）、温度（T）和物质的量（n），几个物理量之间的关系符合下面的经验定律。

（1）玻义耳定律　当n和T一定时，气体的V和p成反比。

n、T不变，V∝1/p

（2）盖·吕萨克定律　当n和p一定时，气体的V与T成正比。

n、p 不变，V∝T

（3）阿伏伽德罗定律　当p和T 一定时气体的V和n成正比。

T、p不变，V∝n

由以上三式得：V∝nT/p，即pV∝nT，引入比例常数R，得：

pV=nRT　　

此式被称为理想气体的状态方程。

式中，R为摩尔气体常数。在国际单位制中，p用Pa、V用m3、n用mol、T 用K为单位，此时的R为8.314J·mol-1·K-1。

在不同的条件下，pV=nRT有着不同的表达式，各种表达式有着不同的应用：

①；

②；

③p=CRT。

式中，m为某物质的质量；M为某物质的摩尔质量。

1.1.2　实际气体状态方程

实际气体与理想气体的偏差实例见图1-1：几种气体的pV/nRT-p曲线。

从图1-1中可以得知：分子小的非极性分子偏差小，分子大的、极性强的分子偏差大；温度越高，压力越低，偏差越小。

探究产生偏差的原因主要是由于忽略气体分子的体积和分子间的相互作用力产生的，因此必须对这两项进行校正。人们总结出200多个描述真实气体状态方程，其中，荷兰物理学家van der Waals（范德华）于1873年提出的“van der Waals equation”（范德华方程）对理想气体定律进行修正，其表达式如下：

　　 （1-1） 　　

式（1-1）与p理V理=nRT相比：

①V理=V实-nb，n为物质的量（mol），b为1mol分子本身占有的体积。

故V实-nb就成了气体分子本身占有体积已被扣除了的空间，即为V理。

②p理=p实+，为什么要在p实项上再加上一项？即为什么p实＜p理？降压的因素来自两个方面：

a.由于分子内存在相互作用，所以分子对器壁的碰撞次数减少，而碰撞次数与分子的密度（n/V）成正比；

b.分子对器壁碰撞的能量减小，它正比于n/V，所以压力降低正比于n2 / V2，

即

式中，a为比例常量，Pa·m6·mol-2。

范德华方程比理想气体状态方程能够在更为广泛的温度和压力范围内得到应用。虽然它还不是精确的计算公式，但计算结果比较接近实际情况。