模拟试卷一

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1．多项式3 x²＋6 x y＋5 y²－4 y＋7（　　）．

A．有最小值7，最大值10                                   B．有最小值5，无最大值

C．有最小值7，无最大值                                     D．有最小值5，最大值10

E．既无最小值，也无最大值

2．已知2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则

A．1                      B．2                     C．1或2                   D．4                      E．1或4

3．所得税是工资加奖金总和的30%，如果一个人的所得税为6810元，奖金为3200元，则他的工资为（　　）．

A．12000元                                          B．15900元                                         C．19500元

D．25900元                                         E．62000元

4．甲、乙、丙三辆模型车参加比赛，同时从起点出发，匀速完成400米的赛程，当甲到达终点时，乙在甲后40米，丙在甲后58米，则当乙到达终点时，丙在乙后（　　）．

A．16米                               B．18米                           C．19米                        D．20米                    E．21米

5．菜园里的白菜获得丰收，收到时，装满4筐还多24斤，其余部分收完后刚好又装满了8筐，菜园共收获了白菜（　　）．

A．381斤                           B．382斤                        C．383斤                     D．384斤                  E．385斤

6．某单位有职工40人，其中参加计算机考核的有31人，参加外语考核的有20人，有8人没有参加任何一种考核，则同时参加两项考核的职工有（　　）．

A．19人                              B．15人                            C．13人                        D．10人                      E．以上结论均不正确

7．已知a， b， c是△A B C的三条边长，并且a＝c＝1，若（ b － x）²－4（ a－x）（ c－x）＝0有相同实根，则△A B C为（　　）．

A．等边三角形                                    B．顶角小于60°的等腰三角形

C．直角三角形                                    D．钝角三角形

E．顶角大于60°的等腰三角形

8．完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天．现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（　　）．

A                              B.                                   C．6                                              D．E．4

9．如图1—1，设P是正方形A B C D外平面上的一点，P B＝10厘米，△A P B的面积是80平方厘米，△C P B的面积是90平方厘米，则正方形A B C D的面积为（　　）．

A．720平方厘米                                      B．580平方厘米

C．640平方厘米                                      D．600平方厘米

E．560平方厘米

10．如果数列｛ a _n｝的前n项和，那么这个数列的通项公式是（　　）．

A． a _n＝2（ n²＋n＋1）                                        B． a _n＝3×2ⁿ                                      C． a _n＝3 n＋1

D． a _n＝2×3ⁿ                                                       E．以上结果均不正确

11．从－5，－3，－1，0，1，3，5，7这八个数中任取三个作为二次函数y＝a x²＋b x＋c中字母a， b， c的值，使得该二次函数的图象恒过原点且顶点位于第一、四象限，则符合要求的不同的二次函数有（　　）．

A．12个                          B．18个                            C．24个                             D．32个                          E．36个

12．有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（　　）．

A．243种                       B．125种                         C．81种                      D．60种                       E．以上结论均不正确

13．在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，A B型8人，O型6人．若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（　　）．

A．                     B．                      C．                         D．                           E．以上结论都不正确

14．甲、乙二人各投篮一次，已知甲投中的概率为0﹒8，乙投中的概率为0﹒6，则甲、乙二人恰有一人投中的概率是（　　）．

A．0﹒36                    B．0﹒44                      C．0﹒48                  D．0﹒68                      E．0﹒72

15．以直线y＋x＝0为对称轴且与直线y－3 x＝2对称的直线方程为（　　）．

A．　　                             B．                                   C． y＝－3 x－2

D． y＝－3 x＋2                                       E．以上结果均不正确

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16． a d＞b c成立．

（1）a＋d＝b＋c　　　　　　　　　（2）｜a－ d｜＜｜b － c｜

17．A公司2003年6月份的产值是1月份产值的a倍．

（1）在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为

（2）在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为

18．

（1）             （2）

19．3 x²－4 a x＋a²＜0．

（1） a＜0， a＜x＜                      （2） a＞0，＜x＜a

20．对于使有意义的一切x的值，这个分式为一个定值．

（1）7 a－11 b＝0                           （2）11 a－7 b＝0

21． S ₆＝126．

（1）数列｛ a _n｝的通项公式是a _n＝10（3 n＋4）（ n∈N）

（2）数列｛ a _n｝的通项公式是a _n＝2ⁿ（ n∈N）

22．将图中矩形的A，B，C，D，E五个区域用红、黄、绿、蓝、白五种颜色之一着色，使相邻的区域着有不同的颜色，则共有360种着色方式．

（1）

（2）

23．设△A B C的三边为a， b， c，则可判定△A B C为直角三角形．

（1）a（1＋x²）＋2 b x－ c（1 － x²）＝0有两个相等实根

（2）a x²＋b x＋c＝0的一个根是另一个根的2倍

24．两直线y＝x＋1，y＝a x＋7与x轴所围成区域的面积是

（1）a＝－3（2）a＝－2

25． P（ A）＝

（1）事件A，B相互独立，A和B都不发生的概率是

（2）事件A发生且B不发生的概率与事件B发生且A不发生的概率相等