模拟试卷三

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1．设，则

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．　　　　E．1

2﹒设y＝｜x－2｜＋｜x＋2｜，则下列结论正确的是（　　）．

A． y没有最小值B．只有一个x使y取到最小值

C．有无穷多个x使y取到最大值D．有无穷多个x使y取到最小值

E．以上结论均不正确

3﹒某房产开发商建造甲、乙两类商品房，开发面积（单位：m2）今年比去年甲类商品房增加80%，乙类商品房减少10%．已知今年乙类商品房面积占总开发面积的20%，则今年比去年总开发面积（　　）．

A．减少50%　　B．增加50%　　　C．减少45%　　D．增加45%　　E．增加30%

4﹒设x⁴＋a x³－ b x＋2能被x²＋3 x＋2整除，则（　　）．

A． a＝－6， b＝3                    B． a＝－6， b＝－3                    C． a＝6， b＝3

D． a＝6， b＝－3                    E． a＝3， b＝－6

5﹒某单位有男职工420人，男职工人数是女职工人数的倍，工龄20年以上者占全体职工人数的20%，工龄10～20年者是工龄10年以下者人数的一半，工龄在10年以下者人数是（　　）．

A．250人　　B．275人　　　C．392人　　　　D．401人　　　　E．410人

6﹒甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行．1小时后他们分别到达各自的终点A 和B．若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B．问甲的速度和乙的速度之比是（　　）．

A．3∶5　　B．4∶3　　　C．4∶5　　　　D．3∶4

E．以上结论均不正确

7﹒某学生在解方程时，误将式中的x＋1看成x－1，得出的解为x＝1．那么a的值和原方程的解应是（　　）．

A． a＝1，x＝－7            B． a＝2，x＝5             C． a＝2，x＝7            D． a＝5，x＝2             E． a＝5，

8﹒在某实验中，三个试管各盛水若干克．现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0﹒5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（　　）．

A．A试管，10克                          B．B试管，20克                             C．C试管，30克

D．B试管，40克                         E．C试管，50克

9﹒有A、B两种型号联合收割机，在第一个工作日，9部A型机和3部B型机共收割小麦189公顷；在第二个工作日，5部A型机和6部B型机共收割小麦196公顷．A、B两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是（　　）．

A．14，21              B．21，14                   C．15，18                   D．18，15                   E．19，13

10﹒已知－2 x²＋5 x＋c≥0的解为，则c为（　　）．

A．                   B．3                           C．                      D．－3                        E．

11．已知二次函数y＝a x²＋b x＋c的部分图象如图3—1所示，则（　　）．

A． a＜0， b＜0， c＜0

B． a＞0， b＞0， c＞0

C． a＞0， b＞0， c＜0

D． a＞0， b＜0， c＞0

E． a＞0， b＜0， c＜0

12﹒下列通项公式表示的数列为等差数列的是（　　）．

A．                                         B． a n＝n²－1

C．5 n＋（－1）ⁿ                                         D． a _n＝3 n－1

E．

13﹒有线段MN和P Q不相交，线段MN上有6个点A₁，A₂，…，A₆，线段P Q上有7个点B₁，B₂，…，B₇．若将每一个A _i和每一个B_j连成不作延长的线段A_i B_j （ i＝1，2，…，6；j＝1，2，…，7），则由这些线段A _i B_j相交而得到的交点共有（　　）．

A．315个                        B．316个                           C．317个                         D．318个                        E．320个

14﹒甲、乙两队进行排球比赛（五局三胜制），若甲队在每局比赛中获胜的概率为p＝，则恰好比赛四局就结束比赛的概率为（　　）．

A．                               B．　　　　　     C．

D．                                E

15﹒设正方形A B C D如图3—2所示，其中A（2，1），B （3，2），则边C D所在的直线方程是（　　）．

A． y＝－ x＋1　　　              B． y＝x＋1                                 C． y＝x＋2

D． y＝2 x＋2　　　              E． y＝－ x＋2

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16﹒某城区2001年绿地面积较上年增加了20%，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了21%．

（1）2001年人口较上年下降了8﹒26 ‰；

（2）2001年人口较上年下降了10‰．

17﹒f（ x）有最小值2．

（1）（

2）f（ x）＝｜x－2｜＋｜4 － x｜

18﹒｜l o g _a x｜＞1．

（1）　　　　　　　　（2）x∈［4，6］ ，1＜a＜2

19﹒甲、乙、丙三台机器一天所完成的工作量之比为1∶2∶3，则可以确定完成全部工作量的天数．（1）三台机器同时工作6天，可完成全部工作量的

（2）在施工期间，因故障甲停工4天，乙停工1天，丙始终工作

20﹒（ x²－2 x＋3）［ （ x＋2）²－5 x－6］≥0．

（1）x≥2                                        （2）－1≤x＜2

21﹒方程2 a x²－2 x－3 a＋5＝0的一个根大于1，另一个根小于1．

（1）a＞3（2）a＜0

22﹒

（1）a2，1， b2成等差数列（2）成等比数列

23﹒如图3—3，正方形A B C D的面积为1．

（1）A B所在的直线方程为

（2）A D所在的直线方程为y＝1 － x

24﹒圆柱体的体积是32．

（1）若圆柱体的侧面积是32，底半径是2

（2）若圆柱体的底面积是4，侧面展开图是一个正方形

25﹒某甲向目标射击一次的命中率是

（1）某甲向目标连续射击4次，至少命中一次的概率是

（2）某甲向目标连续射击4次，全未命中的概率是