模拟试卷六

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1﹒

A                      B                  C                  D                 E

2﹒设实数x、y适合等式，则x＋y的最大值为（　　）．

A．               B．              C．               D．                 E．

3﹒若x，y是有理数，且满足，则x，y的值分别为（　　）．

A．－1，2                B．1，3                      C．1，2

D．－1，3               E．以上结论都不正确

4﹒甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔48秒相遇一次，当方向相同时每隔10分钟相遇一次．若甲每分钟比乙快40米，则甲、乙两人的跑步速度分别是（　　）米／分．

A．270，230             B．280，240                  C．370，330                D．380，340                 E．470，430

5﹒某种商品降价20%后，若欲恢复原价，应提价（　　）．

A．25%                      B．24%                                  C．22%                           D．20%                              E．18%

6﹒设x＞0，y＞0，且，则x y（　　）．

A．有最大值64                             B．有最大值8                                 C．有最小值64

D．有最小值                             E．既无最大值，也无最小值

7﹒一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为每件21元，则该商品每件的标价为（　　）．

A．26元                      B．28元                   C．30元                       D．32元                  E．36元

8﹒某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（　　）．

A．78                 B．74                      C．72                      D．70                  E．66

9．如图6—1，已知△A B C的面积S_{△A B C}＝12c m²， A D：D C＝2：1， E是B D的中点， C E延长线交A B于F，则图中阴影部分的面积是（　　）．

A．2﹒5 c m²                           B．3c m²

C．3﹒6 c m²                         D．4 c m²

E．4﹒2c m²

10﹒在图6—2的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x＋y＋z＝（　　）．

A．2　　　　　B．　　　　　C．3

D．                E．4

11﹒多项式x³＋a x²＋b x－6的两个因式是x－1和x－2，则其第三个一次因式为（　　）．

A． x－6                       B． x＋1                   C． x＋2               D． x－3                E． x＋3

12﹒在1至200中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的所有整数之和是（　　）．

A．10000              B．10100                C．6633               D．6733                E．3367

13﹒把半圆弧六等分，其中三个分点可连成一个三角形，以这些分点（包括直径的两个端点）为顶点可做成钝角三角形的个数为（　　）．

A．15                     B．18                C．20                   D．25                  E．30

14﹒袋中有6只红球、4只黑球，今从袋中随机取出4只球．设取到1只红球得2分，取到1只黑球得1分，则得分不大于6分的概率是（　　）．

A．                 B．                    C．                       D                    E．

15﹒某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（　　）．

A．                 B．                  C．                   D．                  E．

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16． a＞0＞b．

（1）　　　　　　　　　（2）

17．已知正整数p＞3，则p＋1可被6整除．

（1） p是质数（2） p＋2是质数

18． x，y是实数，｜x｜＋｜y｜＝｜x－ y｜．

（1）x＞0，y＜0                                             （2）x＜0，y＞0

19．一元二次方程x2＋b x＋c＝0的两个根之差的绝对值为4．

（1）                                                     （2） b²－4 c＝16

20．可确定a， b， c的值．

（1） a， b， c成等差数列，其和为24

（2） a＋2， b， c＋2成等比数列

21． a， b， c是△A B C的三条边，则△A B C是等边三角形．

（1）3（ a²＋b²＋c²）＝（ a＋b＋c）²

（2） a⁴＋b⁴＋c⁴＝2（ a²c²＋b²c²－ a²b²）

22．如图6—3，已知△A B C为等腰直角三角形，∠A＝90°，△B D C为等边三角形，则可确定△B D C的面积为

（1）△A B C的周长为

（2）△A B C的面积为2

23．公路A B上各站之间共有90种不同的车票．

（1）公路A B上有10个车站，每两站之间都有往返车票

（2）公路A B上有9个车站，每两站之间都有往返车票

24．若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0﹒125．

（1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是0﹒5

（2）他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立

25．直线y＝x，y＝a x＋b与x＝0所围成的三角形的面积等于1．

（1）a＝－1， b＝2（2）a＝－1， b＝－2