第三节　代入排除法

代入排除法是数学运算中最常用的方法，广泛应用于不定方程、多位数、周期问题、整除问题、时间问题等各类问题。四个选项是试题的重要部分，能排除的选项先排除，剩下的选项再代入，能极大提高做题速度。

【例1】甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?(　)

A. 1213　　　　B. 1211　　　　C. 1219　　　　D. 1217

——2015年国考第65题

【解析】D。代入1217，若1217为空房，则甲和乙的房间号可分别为1213、1219，此时丙、丁的房间号分别为1215和1211，满足要求。其余选项代入后均不满足要求。故选D。

【例2】在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工;如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为(　)。

A. 446　　　　B. 488　　　　C. 508　　　　D. 576

——2014年广东省考第44题

【解析】B。假设总人数为m人，根据“如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工”，可知(m－8)能被12(7+5)整除;根据“如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工”，可知(m－40)能被14(9+5)整除。结合选项代入排除，可知488符合题意。故选B。