3.5　形状误差检测

3.5.1　形位误差检测原则

1.与理想要素比较原则

将被测实际要素与相应的理想要素相比较，从而测出实际要素的形位误差值。误差值可通过直接或间接测得。几何要素与公差带含义见表3-2。

表3-2　几何要素与公差带

理想要素通常用模拟方法获得，如用一束光线体现理想直线，一个平板体现理想平面，回转体系与测量头组合体现一个理想的圆等。与几何理想要素比较原则见表3-3。

2.测量坐标值原则

利用工具显微镜、坐标测量机等坐标测量仪器，测出与被测实际要素有关的一系列坐标值，经对测得数据进行处理后获得形位误差值。测量轮廓度、位置度多用此原则。测量坐标值原则见表3-3。

3.测量特征参数原则

测量特征参数原则是测量被测实际要素上具有代表性的参数（特征参数）来表征形位误差。用两点法、三点法测量圆度误差时常用此原则，生产现场应用较多。测量特征参数原则见表3-3。

4.测量跳动原则

测量跳动原则即在被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿径向、轴向、斜向等给定方向测量它对某基准点的变动量（圆跳动和全跳动）。测量跳动原则见表3-3。

测量跳动不同于其他形位误差的测量，故独自成为一种检测原则。

5.控制实效边界原则

控制实效边界原则用于被测实际要素采用最大实体要求的场合。它是用综合量规模拟实效边界，检测被测实际要素是否超过实际边界，以判断合格与否。控制实效边界原则见表3-3。

表3-3　形位误差检测原则

3.5.2　直线度误差检测方法

1.光隙法

光隙法适合于测小零件。将平尺与被测要素直接接触，并对准光源，摆动工件或平尺，使最大间隙为最小。用此方法应多测几次，并取最大误差值作为被测件的直线度误差。

用刀口尺、三棱尺、四棱尺测量直线度误差时，都是利用刀刃作模拟基准与被测表面进行比较，并以两者之间的光隙大小确定直线度误差值。被测长度一般小于300mm。

当间隙偏大时，可用厚薄规（塞尺）配合测量；当光隙较小时，可按标准光隙（蓝光约0.8μm，红光约1.5μm，白光2.5μm以上）估读。光隙法测量见图3-15。

2.指示器法

指示器法是指以平板、平尺作测量基维，用百分表或千分表测量直线度误差（见图3-16）。

3.钢丝法

钢丝法指用直径0.1～0.2mm的钢丝拉紧，用V形铁上垂直安装读数显微镜检查直线度。

4.光学仪器法

光学仪器法指用水准仪、自准直仪、准直望远镜等光学仪器测量直线度误差。

5.水平仪法

用方框水平仪加桥板测直线度比使用自准直仪的调整操作更简单。

6.光学平晶法

用光学平晶分段指示器检测直线度误差法测量研磨平尺的直线度。

7.节距法

节距法也称跨步法，是以两个支承点的连线作为理想直线，以此来测量第三点相对于该连线的偏差。节距法用于一般零件或较大零件的直线度测量见图3-17。

测量前，把此装置放在高精度平尺或平板上，将指示表的示值调整为零，然后将测量装置放置在被测面上进行测量。测量时，每次移动一个l距离，读取一个读数；移动时，前次的测点位置，就是后次测量的前支承点位置，如此依次逐段测完全长；最后进行数据处理，即可求出被测件的直线度误差。

3.5.3　平面度误差检测方法

1.平面度误差判别准则

平面度最小区域判别准则见表3-4，符合此表中三种形式之一的，即属于最小区域。

2.平面度误差检测方法

（1）批示器检测法（打表法）。将被测工件用三个千斤顶支承在平板上，调整千斤顶，使被测面与平板平行，按规定测量被测表面上的点，并记录读数。平面度误差一般取读数最大值与最小值的绝对值之和。打表法测量平面度见图3-18。

（2）平尺检测法。将平尺用等高垫铁支承，在被测表面上用打表法测直线度。此方法还可用刀口尺测小平面的平面度误差，具体操作与直线度测量相同。平尺检测法便于操作，是常用的一种检测方法。

（3）光学仪器法。用平面扫描仪、水平仪、自准直仪、准直望远镜、平晶、激光等光学仪器测量工件的平面误差。

表3-4　平面度最小区域判别准则

①干涉法。对于精密小平面的平面度误差可用干涉法测量。该法是以平晶表面为基准平面，使它与被测平面接触，在单色平行光照射下，形成等厚干涉。调整平晶与被测表面间的相对位置，使之产生较明显的干涉条纹，然后根据干涉条纹来评定平面度误差。当条纹数不足一条时，则根据条纹弯曲程度来评定平面度误差。

②水平面法。用水平面法测量平面度误差时，基准平面建立在通过被测表面上的某角点、并与水平面平行的平面上，然后用水平仪按节距法测出跨距前后两点的高度差，将水平仪在各段上的读数值累加，可得各点对起始点的高度差，通过基面旋转可求出被测平面的平面度误差。

光学仪器法测量平面度参见图3-19。

（4）研点检测法。用标准平板或平尺涂上颜料与被测平面平尺对研，以每24.5mm×24.5mm的面积内不少于多少为平面度误差。本法目前多用在机修、平板、平尺检定、平板平尺制造等过程中。

3.5.4　圆度误差检测方法

1.圆度误差的评定

（1）最小外接圆法。该法适用于轴类，因为它工作时起作用的是外接圆。

（2）最大内接圆法。该法适用于孔类，因为它工作时起作用的是内接圆。

（3）最小包容区域法。该法得出的数值比以上两种方法得出的值都小，零件最容易合格，但该方法计算较复杂。

（4）最小二乘方圆法。该法数值比第一、第二两种方法得出的值小，比方法三得出的值大，能反映被测轮廓的综合情况，容易实现电算。该法在理论上比较合理。

2.圆度误差检测方法

（1）圆度仪法。圆度仪测量圆度误差符合圆度定义，圆度仪精度高，可达0.25μm，一般在计量室中使用，由专人操作。测量时仪器可将轮廓记录在纸上，用同心圆模板或按仪器给出的理想圆比较求出圆度误差。圆度仪外观示意见图3-20（a）。

按工作原理不同，圆度仪可分为转台式和转轴式。转轴式圆度仪测圆度效果好，但不易测圆柱度、同轴度、平面度和垂直度。转轴式圆度仪外观见图3-20（b）。转台式与转轴式相反，其工件回转，而测头架不动，可测圆柱度、同轴度、平面度和垂直度、轴线直线度等。

影响圆度仪测量精度的因素有：主轴回转误差；工件轴线和主轴轴线偏心引起的误差；工件轴线对主轴轴线倾斜引起的误差；测量头形状和测头半径变化引起的误差（例如，针形测头测量误差小，测量结果中包含表面粗糙度的影响，容易划伤工件表面；球形测头可选用适当半径，测量中可消除表面粗糙度影响，减少工件表面划伤；斧形或圆柱形测头可避免工件表面划伤和消除表面粗糙度影响，会使工件轴线倾斜造成的误差值加大）；测量力的影响；测量头偏位引起的误差等。

（2）两点法。两点法测量即测量工件直径，就是旧标准中椭圆度的测量。测量时多测几个截面，以最大值减最小值的1/2为该工件的圆度误差。两点法是一种近似测量法，但由于此测量方法简单经济，因此一般工件圆度误差检测多采用此法。

（3）三点法。将工件架在V形铁或其他支撑架上，装上指示器，工件转1周，指示器读数的最大差值的1/2作为圆度误差值。测量时应在工件上多测几个截面，取最大误差值作为工件的圆度误差。三点法测圆度、圆柱度误差见图3-21（a）。

（4）光学分度测量法。用光学分度头、万能工具显微镜的分度台作为测量圆度误差的回转分度机构，用电感测微仪、扭簧比较仪的指示机构来测量圆度、圆柱度误差。

用圆分度仪在圆周上等分的取若干测量点，被测件每转过一个角度就从指示表上读取一个数值，然后在极坐标图上绘出误差曲线，得出圆度、圆柱度误差。分度仪法测圆度、圆柱度误差见图3-21（b）。

（5）坐标测量法。将被测工件放置在有坐标装置仪器（三坐标测量机或有两坐标的万能工具显微镜等）的工作台上，并调整被测件轴线与仪器工作台面垂直且基本上同轴，按选定截面被测圆周上等分测量出各点坐标值，取其中最大的误差值为评定的圆度误差。坐标法测量圆度误差见图3-22。

典型示例：内外圆同轴度的检验，在排除内外圆本身的形状误差时，可用圆跳动量的1/2来计算。

以内孔为基准时，可把工件装在两顶尖的心轴上，用百分表或杠杆表检验，见图3-23（a）。百分表（杠杆表）在工件转一周的读数，就是工件的圆跳动。

以外圆为基准时，把工件放在V形铁上，见图3-23（b），用杠杆表检验。这种方法可测量不能安装在心轴上的工件。

3.5.5　圆柱度误差检测方法

（1）圆度仪法。一般圆度仪可以测量圆柱度。将工件轴线找正，测量若干个横截面圆度，由计算机按最小条件给出圆柱度误差。也可以通过记录各截面的圆度误差图形，用透明同心圆模板求圆柱度误差。还可以用近似法求圆柱度误差，即取若干个截面圆度误差中的最大值为圆柱度误差，见图3-24（a）。

（2）两点法。将工件放在平板上并靠紧方箱，用千分表测若干个截面的最大与最小读数，取所有读数中最大与最小读数差之半为该工件的圆柱度误差。

（3）三点法。将工件放在V形块内（V形块长度应大于被测工件长度），工件转动用千分表测出若干个截面的最大与最小读数。取各截面所有读数中最大与最小读数差之半为该工件圆柱度误差。V形块夹角α，推荐使用α=90°和α=120°两种，见图3-24（b）。

（4）三坐标测量法。将工件轴线与三坐标测量装置的Z轴调至平行，测量工件外圆各点的坐标值，通过计算机按最小条件求圆柱度误差。

（5）指示器法（打表法）。将零件顶在仪器的两顶尖上轴线定位，在被测圆柱面的全长上，测量若干个截面轮廓，每个轮廓上可选取若干个等分点，得到整个圆柱面上各点的半径差值，如图3-25所示。

典型示例：轴类零件直线度、圆度、圆柱度及跳动检测（见图3-26）。

检测工件直线度（平直度）或平行度时，将工件放在平台上的检验架上，使测量头与工件表面接触，调整指针使表摆动1/3～1/2转之后使刻度盘零位对准指针，然后慢慢地移动表座或工件测直线度。当指针顺时针摆动时，说明工件偏高；若指针反时针摆动，则说明工件偏低了（具体数据读表上刻度）。

图形示例中，转动工件则可测得工件的圆度误差值。多测几个位置点的圆度，综合可得工件圆柱度误差值。该示意结构还可以测量工件的跳动等形位误差值。

3.5.6　线轮廓度误差检测方法

（1）仿形法。利用仿形（靠模）机床检测线轮廓度误差。用此方法检测线轮廓度误差时，要求仿形测头形状应与千分表测头形状相同。

（2）样板光隙法。用制作精确的检验样板检测工件，测量样板与工件的间隙，以此来确定工件线轮廓度误差。

（3）坐标法。对于理论轮廓线用坐标（极坐标或直角坐标）法标注的线轮廓度误差检测，可用万能工具显微镜、有分度装置的转台、精密镗床等测量工件轮廓的坐标值，求出线轮廓度误差，如图3-27（a）所示。

（4）投影仪法。将线轮廓度公差带放大成公差带图。将工件放到投影仪上按放大图的倍数放大，将工件轮廓与理论轮廓比较，检查工件轮廓是否超出极限轮廓，若在公差内则工件合格，如图3-27（b）所示。此方法适用于较小的薄形工件以及成型刀具的检验。

3.5.7　面轮廓度误差检测方法

线轮廓度的检测方法基本适用于面轮廓度的检测（用样板光隙法检测时，应注意正确安放截面样板位置，最好将样板做成框架结构）。