第3章　完备性定理

3.1　考点归纳

一、确界原理

若非空数集S有上（下）界，则S必有上（下）确界．

二、单调有界定理

单调的有界数列必有极限．

三、区间套定理

区间套，则在实数系中存在唯一的一点，使得，即．

四、有限覆盖定理

设为闭区间的一个（无限）开覆盖，则从中可选出有限个开区间来覆盖．

五、聚点定理

实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点．

六、柯西收敛准则

{a_n}收敛⇔对∀ε＞0，∃正整数N,使得当n，m＞N时有