二、典型题（含历年真题）详解

1．某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式？（　　）[2016年真题]

A．4

B．8

C．9

D．16

【答案】B

【解析】由题意知，报名方式有；①报名一种培训，报名方式＝4种；②报名两种培训，由于同一天举办的两场培训每人只能报名一场，所以周六选择一场，周天选择一场，报名方式＝2×2＝4种。因此，总的报名方式＝4＋4＝8种。

2．甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍；如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人？（　  ）[2015年真题]

A．16

B．17

C．18

D．19

【答案】B

【解析】设甲为x，乙为y，甲调到乙人数为z。依题意有方程组：x－z＝2（y＋z），x＋z＝3（y－z），消去z整理得：7x＝17y，则x:y＝17:7，由于人数不到20人，则甲为17人。

3．甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小时，早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍？（　  ）[2014年真题]

A．6点半

B．7点半

C．8点

D．7点

【答案】D

【解析】赋值甲乙两个水池的容量为6，则甲乙每小时的排水量分别为3和2。设经过x小时后，乙水池中是甲水池剩余水的2倍，则可列式为6－2x＝2 （6－3x），解得x＝1.5，此时时间为5.5＋1.5＝7点。

4．A、B两桶中共装有108公斤水。从A桶中取出的水倒入B桶，再从B桶中取出的水倒入A桶，此时两桶中水的重量刚好相等。B桶中原来有多少公斤水？（　　）[2013年真题]