第三章　消费者行为理论

1．消费者行为理论基础的基本假定之一是随着所消费商品数量的增加，商品的边际效用递减。你认为这个假定合理吗？它在消费者行为理论发展和结论中有什么作用？

答：（1）边际效用递减假定是比较符合普遍经济现实的，在通常情况下是适用的。但是，它也有不完善之处：一方面，边际效用递减假设是对经济人普遍心理状态的一种界定，并不能代表现实中每一个人的消费心理；另一方面，边际效用递减规律并不适用于某些特殊商品的消费，例如：酒、毒品等上瘾商品。

（2）边际效用递减规律是消费者行为理论的基石，是整个消费者行为理论赖以存在的基础，就如同摩天大厦的地基。

2．什么是收入效应？什么是替代效应？两者变化的方向相同还是不同？

答：一种商品的名义价格发生变化后将同时对该商品的需求量产生两种影响，一种是替代效应，另一种是收入效应。

（1）替代效应。一种商品的名义价格发生变化时，将引起消费者所购买的商品中该商品与同该商品相近的商品之间的替代，这称为替代效应。

（2）收入效应。在一种商品的名义价格发生变化的同时，保持消费者名义收入不变将引起消费者实际收入发生变化，或者说引起消费者所购商品总量发生变化，这称为收入效应。

（3）正常品与低档品的收入效应与替代效应

①正常品是那些需求的收入弹性大于零的商品。正常品的收入效应是需求量与实际收入同方向变化。正常品的收入效应强化了替代效应，如图3-1所示。

图3-1　收入效应与替代效应

②低档品是那些需求的收入弹性小于零的商品。低档品的收入效应是需求量与实际收入反方向变化。低档商品价格变化后，收入效应与替代效应在相反的方向起作用。因此，收入效应使得替代效应减弱，但收入效应弱于替代效应，如图3-2所示。

图3-2　低档品收入效应与替代效应

3．消费者追求期望效用最大化的含义是什么？

答：如同在确定条件下消费者行为追求的目标是为了获得最大的效用一样，在不确定条件下消费者行为追求的目标也是为了得到最大的效用。但是，在不确定情况下，由于消费者事先并不知道哪种结果事实上会发生，所以，他只是在事先作出最优的决策，以使他的期望效用最大化。为此，西方经济学家建立了期望效用的概念。

对于一张彩票来说，彩票的期望效用函数为：

式中，p和（1－p）分别为W₁和W₂发生的概率。

期望效用函数也被称为冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数。消费者的期望效用就是消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。由于期望效用函数的建立，对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析，就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

4．设某消费者效用函数为

消费者的收入为M，x、y两商品的价格为P_x、P_y，求消费者对于x、y两商品的需求。

解：该消费者的效用最大化问题为：

该问题的拉格朗日函数为：

使L最大化的x、y、λ满足一阶条件：

　①

　②

　③

①式除以②式，得：

即：

　④

④式代入③式得：

　⑤

⑤式代入④式得：

　⑥

并把其结果相比得：商品的边际效用之比等于它们的价格之比，⑤，⑥两式即为x、y的需求函数。

5．假定只有三种商品X、Y、Z，考虑下列三种组合：

A：x＝3，y＝4，z＝4

B：x＝2，y＝1，z＝4

C：x＝5，y＝2，z＝2

假定：当价格p_x＝2，p_y＝2，p_z＝2时，消费者选择A组合。

当价格p_x＝2，p_y＝3，p_z＝1时，消费者选择B组合。

当价格p_x＝1，p_y＝3，p_z＝3时，消费者选择C组合。

请问：按显示偏好公理，如何排列这三种组合？这种排列是否遵从传递性？

解：（1）当价格为p_x＝2，p_y＝2，p_z＝2时：

购买A组合花费：2×3＋2×4＋2×4＝22；

购买B组合花费：2×2＋2×1＋2×4＝16；

购买C组合花费：2×5＋2×2＋2×2＝18。

在这种情况下消费者选择A组合。按照显示偏好公理说明，，。

（2）当价格为p_x＝2，p_y＝3，p_z＝1时：

购买A组合花费：2×3＋3×4＋1×4＝22；

购买B组合花费：2×2＋3×1＋1×4＝11；

购买C组合花费：2×5＋3×2＋1×2＝18。

在这种情况下消费者选择B组合。按照显示偏好公理可知，消费者在新的预算约束下买不起A、C组合，这说明，。

（3）当价格为p_x＝1，p_y＝3，p_z＝3时：

购买A组合花费：1×3＋3×4＋3×4＝27；

购买B组合花费：1×2＋3×1＋3×4＝17；

购买C组合花费：1×5＋3×2＋3×2＝17。

在这种情况下消费者选择C组合。按照显示偏好公理说明。

综上可知，这些偏好组合具有传递性。

6．假定只有三种投资方案x、y、z，考虑表3-1所示的三种组合。

表3-1　三种投资方案的盈利及概率

求投资者的期望盈利与方差。

解：（1）期望盈利率为：R_P＝0.2×200＋0.6×100＋0.2×（－40）＝92

（2）方差为：