第一部分　章节题库

第1章　导　论

一、单项选择题

1．下面不属于描述统计问题的是（　　）。[山东大学2015研]

A．根据样本信息对总体进行的判断

B．了解数据分布的特征顺序数据

C．分析感兴趣的总体特征

D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据

【答案】A

【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。BCD三项都是描述统计问题。A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。

2．据统计，2012年北京市共招收本、专科学生16.2万人，研究生8.7万人。这里学生的“学历”（专科、本科、研究生）的计量尺度是（　　）。[中央财经大学2014研]

A．定类尺度

B．定序尺度

C．定距尺度

D．定比尺度

【答案】B

【解析】定序尺度又称顺序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。或者说，它不仅可以测度类别差，还可以测度次序差。例如，产品等级就是对产品质量好坏的一种次序测度。很显然，定序尺度对事物的计量要比定类尺度精确一些，所以对学历的计量尺度应为定序尺度。

3．指出下面的变量哪一个属于数值型变量？（　　）

A．年龄

B．性别

C．企业类型

D．员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）

【答案】A

【解析】数值型变量又称为定量变量，其观测结果表现为数字。A项年龄的观测结果表现为数字，因此为数值型变量。顺序变量又称为有序分类变量，其观测结果表现为某种有序类别，D项为顺序变量；分类变量是指观测结果表现为某种类别的变量，BC两项均为分类变量。

4．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的总体是（　　）。

A．2000个家庭

B．200万个家庭

C．2000个家庭的人均收入

D．200万个家庭的总收入

【答案】B

【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合；样本是指从总体中抽取的一部分元素的集合。题中的总体为200万个家庭，样本为2000个家庭。

5．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的参数是（　　）。

A．2000个家庭

B．200万个家庭

C．2000个家庭的人均收入

D．200万个家庭的人均收入

【答案】D

【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量。本题中的参数是200万个家庭的人均收入，统计量是2000个家庭的人均收入。

10．一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的总体是（　　）。

A．IT业的全部从业者

B．500个IT从业者

C．IT从业者的总收入

D．IT从业者的消费支付方式

【答案】A

【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成。题中的总体为“所有IT从业者”。

6．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到了2006年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（　　）。

A．分类数据

B．顺序数据

C．截面数据

D．时间序列数据

【答案】C

【解析】截面数据是指在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。根据定义可知，本题中的2006年城镇家庭的人均收入数据属于截面数据。

7．某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他调查了200名学生，发现他们每月平均生活费支出是500元。该研究人员感兴趣的参数是（　　）。

A．该大学的所有学生人数

B．该大学所有本科生的月平均生活费支出

C．该大学所有本科生的月生活费支出

D．所调查的200名学生的月平均生活费支出

【答案】B

【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。本题中的总体是该大学所有的在校本科生，参数是该大学所有本科生的月平均生活费支出。

8．某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他调查了200名学生，发现他们每月平均生活费支出是500元。该研究人员感兴趣的统计量是（　　）。

A．该大学的所有学生人数

B．该大学所有本科生的月平均生活费支出

C．该大学所有本科生的月生活费支出

D．所调查的200名学生的月平均生活费支出

【答案】D

【解析】统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。本题中的样本是所调查的200名学生，统计量是所调查的200名学生的月平均生活费支出。

9．在下列叙述中，采用推断统计方法的是（　　）。

A．用饼图描述某企业职工的学历构成

B．从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量

C．一个城市在1月份的平均汽油价格

D．反映大学生统计学成绩的条形图

【答案】B

【解析】推断统计是指研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。根据推断统计的定义可知B项属于推断统计方法。

10．一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。该调查所收集的数据是（　　）。

A．分类数据

B．顺序数据

C．数值型数据

D．实验数据

【答案】A

【解析】分类数据是指只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。题中将年轻人愿意与其父母讨论的话题所调查的结果分为家庭财务状况、教育、爱情等等类别，因此所收集的数据属于分类数据。

11．为了估计某城市中拥有汽车的家庭比例，抽取500个家庭的一个样本，得到拥有汽车的家庭比例为35%，这里的35%是（　　）。

A．参数值

B．统计量的值

C．样本量

D．变量

【答案】B

【解析】统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量。因此，本题中拥有汽车的家庭比例为35%是指统计量的值。

12．到商场购物停车变得越来越困难，管理人员希望掌握顾客找到停车位的平均时间。为此，某个管理人员跟踪了50名顾客并记录下他们找到车位的时间。这里管理人员感兴趣的总体是（　　）。

A．管理人员跟踪过的50名顾客

B．上午在商场停车的顾客

C．在商场停车的所有顾客

D．到商场购物的所有顾客

【答案】C

【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成。题中的总体为“在商场停车的所有顾客”。

13．某手机厂商认为，如果流水线上组装的手机出现故障的比例每天不超过3%，则组装过程是令人满意的。为了检验某天生产的手机质量，厂商从当天生产的手机中随机抽取了30部进行检测。手机厂商感兴趣的总体是（　　）。

A．当天生产的全部手机

B．抽取的30部手机

C．3%有故障的手机

D．30部手机的检测结果

【答案】A

【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成。题中的总体为“当天生产的全部手机”。

14．最近发表的一份报告称，“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。这一结论属于（　　）。

A．对样本的描述

B．对样本的推断

C．对总体的描述

D．对总体的推断

【答案】D

【解析】描述统计是指研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计是指研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。题中由150部新车组成的一个样本数据去推断外国新车的价格明显高于本国生产的新车，属于对总体的推断。

15．只能归于某一类别的非数字型数据称为（　　）。

A．分类数据

B．顺序数据

C．数值型数据

D．数值型变量

【答案】A

【解析】分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据。

16．按数字尺度测量的观察值称为（　　）。

A．分类数据

B．顺序数据

C．数值型数据

D．数值型变量

【答案】C

【解析】数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。

17．通过调查或观测而收集到的数据称为（　　）。

A．观测数据

B．实验数据

C．时间序列数据

D．截面数据

【答案】A

【解析】按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。其中，观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，实验数据是通过实验方法而收集到的数据。

18．在相同或近似相同的时间点上收集的数据称为（　　）。

A．观测数据

B．实验数据

C．时间序列数据

D．截面数据

【答案】D

【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。其中，截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况；而时间序列数据是在不同时间点上收集的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况。

二、多项选择题

1．下列变量属于数值型变量的是（　　）。[东北财经大学2013研]

A．定类变量

B．定序变量

C．定距变量

D．定比变量

E．定性变量

【答案】CD

【解析】CD两项，定距变量和定比变量均是区别同一类别个案中等级次序及其距离的变量。定比变量除了具有定距变量加与减的特性外，还具有乘与除的数学特质，二者均属于数值型变量。AB两项，定类变量和定序变量属于定性变量，表现为某事物的属性特征。

2．下列变量中是连续变量的有（　　）。[首经贸2007研]

A．产品产值

B．商品销售额

C．产品总成本

D．工资总额

E．基本单位数量

【答案】ABCD

【解析】数值型变量根据其取值的不同，可以分为离散变量和连续变量。离散型变量是只能取可数值的变量，而且其取值都以整位数断开，可以一一列举；连续型变量是可以在一个或多个区间中取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举。E项是离散型变量。

3．按照所采用的计量尺度，统计数据可以分为（　　）。

A．分类数据

B．实验数据

C．顺序数据

D．二手数据

E．数值型数据

【答案】ACE

【解析】按照所采用的计量尺度，统计数据可以分为三类：①分类数据：由定类尺度计量形成的，表现为类别，通常用文字表述，但不区分顺序；②顺序数据：由定序尺度计量形成的，表现为类别，通常用文字表述，但有顺序；③数值型数据：由定距尺度和定比尺度计量形成的，说明的是现象的数量特征，通常用数值来表现。

4．分类数据和顺序数据统称（　　）。

A．二手数据

B．定性数据

C．品质数据

D．定量数据

E．数值型数据

【答案】BC

【解析】分类数据和顺序数据所说明的都是事物的品质特征，不能用数值表示，通常用文字表述，其结果表现为类别，故分类数据和顺序数据统称为定性数据或品质数据。

5．变量可以分为（　　）。

A．分类变量

B．有序变量

C．顺序变量

D．无序变量

E．数值型变量

【答案】ACE

【解析】变量可以分为：①分类变量：说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据；②顺序变量：说明事物有序类别的一个名称，其取值是顺序数据；③数值型变量：说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。

三、简答题

1．举例说明统计总体、总体单位、样本间的关系。[华中农业大学2015研，首都经济贸易大学2014研]

答：统计总体亦称总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。构成总体的这些个别单位称为总体单位。样本是从总体中随机抽取出来，代表总体部分单位的集合体。

（1）总体与总体单位的关系

①构成总体的单位必须是同质的。例如，研究工人的工资水平，只能将靠工资收入的职工列入统计总体的范围。

②总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。例如，要了解全国工业企业职工的工资收入情况，那么全部企业是总体，各个企业是总体单位。如果旨在了解某个企业职工的工资收入情况，则该企业便成为了总体，每名职工为总体单位。

（2）总体与样本的关系

①样本是总体的代表和缩影。

②样本是用来推断总体的。

③总体和样本的角色可以改变。

例如，从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡便构成了一个样本，可以根据这100个灯泡的平均使用寿命来推断这批灯泡的平均使用寿命。若在从这100个灯泡中抽取50个灯泡，那么这100个灯泡由原来是样本变换为总体。

2．简述统计的基本程序和基本内容。[东北财经大学2014研]

答：统计是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。

（1）统计的基本程序

①统计设计：是根据统计研究的目的和研究对象的特点，明确统计指标和指标体系，以及应对的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动。

②收集资料：是根据设计的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分析结果可靠的重要保证。

③整理资料：是将收集到的原始资料进行反复核对和认真检查，纠正错误，分类汇总，使其系统化、条理化，便于进一步的计算和分析。

④分析资料：是根据设计的要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合专业知识，做出科学合理的解释。

（2）统计的基本内容

①统计工作：指收集、整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程，是统计的基础。

②统计资料：统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料。

③统计科学：研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。

3．分类数据、顺序数据和数值数据的区别。[首经贸2007研]

答：按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。三者区别如下：

（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。

（2）顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据。顺序数据虽然也是类别，但这些类别是有序的。

（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。现实中所处理的大多数都是数值型数据。

分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因而也可统称为定性数据或称品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据。

4．什么叫变异、变量和变量值，试举例说明。[西安交大2006研]

答：标志在同一总体不同总体单位之间的差别称为变异。例如：人的性别标志表现为男、女；年龄标志表现为20岁、30岁等。

变异标志又称为变量，是说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。变量的具体取值称为变量值。具体包括：

（1）分类变量，如“性别”就是分类变量，其变量值为“男”或“女”；

（2）顺序变量，如“产品等级”就是顺序变量，其变量值可以为“一等品”、“二等品”、“三等品”、“次品”等；

（3）数值型变量，如“年龄”是连续数值型变量，变量值为非负数；“企业数”是离散数值型变量，变量值为1，2，……。

5．试述统计总体及其特征。[南京大学2000研]

答：总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成，如由多个企业构成的集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合，等等。总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的。通常情况下，统计上的总体是一组观测数据，而不是一群人或一些物品的集合。

总体具有的特征包括：（1）同质性，即总体单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志数值，它是构成总体的条件；（2）大量性，即构成总体的总体单位数目要足够多；（3）差异性，即总体单位必须具有一个或若干个品质变异标志或数量变异标志。