第二部分　长期经济表现

第3章　生产率、产出和就业

3.1　复习笔记

一、生产函数与经济体的产出

1．生产函数

经济学家将生产中的投入品称为生产要素（factors of production），如资本品、劳动、原材料、土地和能源，投入的生产要素越多，则产出的产品和服务越多。资本和劳动是最重要的两种生产要素，其中资本指厂房、设备等；劳动指工人。

产出数量并非完全由生产中要素的投入量决定，同样起作用的还包括这些要素的使用效率。

生产函数（production function）描述了资本和劳动的使用效率，它是资本和劳动的投入量与产出之间的数学表达式，其一般形式为：

式中Y——给定时期内的实际产出；A——衡量整体生产率的系数；K——资本存量，或给定时期内的资本投入量；N——给定时期内的工人数；F——产出Y与资本K和劳动N的函数关系。

A为全要素生产率（total factor productivity），或简称为生产率。A表示生产技术改进或其他变化使资本和劳动变得更加有效率。

2．生产函数曲线的形状

大多数生产函数曲线具有两个共有的特征：①生产函数曲线从左至右向上倾斜，表明产出会随着资本存量增加而增加；②生产函数曲线从左至右越来越平缓，这说明只要资本增加产出就会增加，但增长率越来越小。

（1）资本的边际产量

①定义

资本的边际产量（marginal product of capital，MPK）指每单位资本存量的增加引起的产出增加。由于的资本增加引起了的产出增加，单位资本的产出增加为，因此资本的边际产量为。

资本的边际产量等于生产函数曲线在纵轴上的变化量除以横轴上的变化量，因此资本的边际产量可以被认为是生产函数曲线的斜率。

②用资本的边际产量重新描述生产函数的两个特征

a．资本的边际产量为正。当资本存量增加时，产出随之增加。由于资本的边际产量为正，生产函数曲线从左至右会逐渐升高。

b．资本的边际产量随资本存量增加而下降。由于资本的边际产量等于生产函数曲线的斜率，生产函数曲线的斜率随资本存量的增加而变小。

③资本的边际生产率递减

资本的边际产量随资本增加而下降的趋势叫做资本的边际生产率递减（diminishing marginal productivity）。

关于资本的边际生产率递减的经济学解释是：当资本存量较低时，资本增加带来的收益巨大；当资本存量较高时，由于已经有充分的资源可以使用，因此增加资本带来的收益较少。

（2）劳动的边际产量

“边际生产率递减”这一规律同样适用于劳动，且其中的原因也极为相似：假设资本和其他投入要素不变并且已经被充分使用，额外增加更多的工人只带来较少的额外收益，尽管在这一过程中产出仍在增加。

劳动的边际产量（marginal product of labor，MPN），表示每增加一单位劳动所增加的产出，即为。与资本的边际产量相似，当就业发生微小变化时，MPN可以用与描述劳动与产出关系的生产函数曲线相切的直线的斜率表示。

3．供给冲击

（1）供给冲击的含义及其内容

经济学家用供给冲击（supply shock）或生产率冲击表示经济体生产函数的变化。一个正向的或有利的供给冲击会增加既定资本和劳动条件下的产出。一个负向的或不利的供给冲击会降低各资本与劳动组合下的产出。

供给冲击包括天气变化、使效率提高的管理技术改善和创新、政府管制的变化。此外，供给冲击还包括资本和劳动以外的其他投入要素的变化，这些变化同样会影响产出。

（2）供给冲击的图形分析

不利的供给冲击使生产函数曲线向下移动，因此，在既定资本和劳动投入量下，产出变小。另外，不利的供给冲击使生产函数曲线的斜率变小，因此，增加一个工人带来的产出（即劳动的边际产量）在每一就业水平下都较低。反之，一个有利的供给冲击使资本和劳动给定情况下的产出增加，因而生产函数曲线向上移动。如图3-1所示。

图3-1　不利的供给冲击使MPN降低

二、劳动需求

1．劳动总需求的假设条件

（1）工人是同质的。忽略工人在天赋、技能和事业心等方面的差异。

（2）工人的工资由劳动市场上的竞争决定而非由厂商自身决定。

（3）雇用多少工人主要取决于能否使厂商利润最大化。厂商利润等于产出的价值减去生产成本（包括税收），厂商对劳动的需求数量就是使其利润最大化的劳动量。

2．劳动边际产量和劳动需求

（1）劳动的边际产量和边际产品收益

劳动的边际产量是多雇用1名工人所带来的额外产量。

劳动的边际产品收益（marginal revenue product of labor，MRPN），它度量了额外雇用1名工人所带来的产出收益。

一般而言，新增工人的边际产品收益等于厂商产品的价格P乘以该工人带来的额外产出MPN，即：MRPN＝P×MPN。

（2）增加额外劳动的收益和成本

雇用额外1名工人的收益是该工人的边际产品收益MRPN，额外1名工人的成本是该工人的名义工资W。

雇用额外1名工人带来的实际收益为该工人所提供的额外产量，即劳动的边际产量MPN。增加1名工人的实际成本为实际工资（real wage），实际工资可以表示为产出的数量，用数学语言来说，实际工资w等于名义工资W除以产出价格P。

选择使利润最大化的雇工水平时，比较实际值和名义值的两种方法同样有效。

表3-1从名义和实际两方面比较了增加额外劳动的收益和成本。

表3-1　增加额外劳动的收益和成本

3．工资的变动

当其他因素不变时，实际工资下降使劳动需求量增加；而实际工资上涨使劳动需求量减少。

4．劳动的边际产量和劳动需求曲线

在图3-2中，横轴表示劳动量N，纵轴表示MPN和实际工资，二者都是用单位劳动的产量来度量的。向下倾斜的曲线为MPN曲线，表示劳动的边际产量MPN和雇用的劳动量N之间的关系，它之所以向下倾斜是因为劳动的边际产量递减。水平线表示在劳动市场中厂商面对的实际工资，并用w^*表示。

图3-2　劳动需求的决定

在实际工资w^*既定的情况下，实际工资线和MPN曲线的交点（图中的A点）所对应的劳动需求量能够使厂商利润最大化，该需求量为N^*。

由于MPN曲线说明了不同实际工资对应的劳动需求量，因此，MPN曲线即为劳动需求曲线，只是前者的纵轴表示劳动的边际产出，后者的纵轴表示实际工资。劳动需求曲线向下倾斜，这说明了劳动需求量随实际工资上升而下降。

5．导致劳动曲线移动的因素

实际工资的变动表示沿着劳动需求曲线的变动，而不会使劳动需求曲线发生移动。劳动需求曲线的移动是实际工资以外的其他因素引起的，如供给冲击以及资本存量的规模。

（1）有利的供给冲击使MPN曲线向右上方移动并且提高了在给定工资水平下的劳动需求；不利的供给冲击的作用恰好相反。如图3-3所示。

有利的供给冲击使任意劳动投入水平下的MPN增加，因此MPN曲线向右上方移动。由于MPN曲线和劳动需求曲线相同，劳动需求曲线同样向右上方移动，在图中表现为从ND¹移动到ND²。与ND¹相比，ND²表示厂商在任意实际工资水平下都雇用了更多的工人。因此，工人的生产率和劳动需求密切相关。

图3-3　有利的供给冲击对劳动需求的影响

（2）资本存量的规模。一般说来，通过给工人装备更多的机器和设备使资本存量K增加会提高工人的生产率，并增加任意劳动投入水平下的MPN。因此，资本存量的增加会使劳动需求曲线向右上方移动，使任意实际工资水平下的劳动需求增加。

6．劳动总需求

劳动总需求是所有厂商劳动需求的加总，因此决定劳动总需求的因素与决定单个厂商的劳动需求因素相同。表3-2列举了影响劳动总需求的因素。

表3-2　影响劳动总需求的因素

三、劳动供给

1．收入与闲暇的替代

劳动供给是通过收入与闲暇的权衡来决定的。人们的幸福程度或效用取决于所消费的商品或服务以及可进行其他活动的闲暇时间。收入取决于工作时间。如果多工作1小时的收益（从额外的收入中获得的效用）大于成本（减少闲暇所损失的效用），人们将会继续工作。直到增加1小时工作额外获得的收入的效用恰好等于放弃1小时闲暇的效用为止，人们的效用会达到最大。

2．实际工资和劳动供给

实际工资是工人放弃1单位（如1小时、1天或1周）闲暇而从事工作所得到的实际收入。这是劳动供给量的主要决定因素。

（1）实际工资提高的替代效应与收入效应

①实际工资上涨使额外工作1小时的收益增加，因此工人会趋向于提供更多的劳动。随着实际工资上涨，工人会提供更多的劳动，劳动供给量增加，这种趋势被称为实际工资提高的替代效应（substitution effect of a higher real wage）。

②实际工资增加使工人变得更加富有，因为相同数量的劳动给他们带来的实际收入变多了。变得富裕的人们有能力享受更多的闲暇，结果，劳动供给减少。实际工资增加后，人们变得更富有，从而减少劳动供给量，这种趋势被称为实际工资提高的收入效应（income effect of a higher real wage）。

需要强调的是，实际工资提高的替代效应和收入效应，二者的作用方向相反：替代效应使劳动供给增加，而收入效应使劳动供给减少。

（2）某一天的实际工资上涨并不会使人们变得更加富有，所以劳动供给量的影响只存在替代效应。

（3）预期未来实际工资增加对劳动供给只存在收入效应。

（4）当实际工资的上涨是长期的时，若预计高工资工作持续的时间越长，则收入效应的作用越大且劳动供给量会下降。

（5）暂时性的实际工资增加使劳动供给总量增加，而持久性的实际工资增加使劳动供给总量减少。暂时性的实际工资增加使劳动供给总量增加，这一结论证实了替代效应的作用：如果一段时间内劳动的回报增加，人们会利用这个机会多工作。持久性的实际工资增加使劳动供给总量减少则表明：对于长期的实际工资上涨，收入效应要强于替代效应，如果持久性的工资上涨使工人生活得更好，工人当然会减少工作。

3．劳动供给曲线

（1）劳动供给曲线

个人的劳动供给量取决于当期实际工资率和预期未来实际工资率。劳动供给曲线表明了在其他影响劳动供给量的因素（包括预期未来实际工资率）不变的情况下，劳动供给量与当期实际工资率的关系。如图3-4所示的图形就是一条典型的劳动供给曲线。由于当期实际工资上涨（预期未来实际工资不变）导致劳动供给量增加，因此劳动供给曲线向上倾斜。

图3-4　劳动供给曲线

（2）影响劳动供给曲线移动的因素

在当期实际工资水平既定的情况下，任何改变劳动供给量的因素都会使劳动供给曲线移动。如图3-5所示。

图3-5　财富增加对劳动供给的影响

①财富增加使既定实际工资下的劳动供给量减少，劳动供给曲线左移。

②预期未来实际工资增加会导致既定实际工资下的劳动供给量减少。

4．劳动总供给

劳动总供给是经济体内所有人的劳动供给的总和。

（1）劳动总供给曲线向上倾斜的原因

①当实际工资上涨时，人们通过多种方式增加工作量，如正常工作之外可以多加班、由兼职变为全职或从事第二份工作。

②实际工资上涨会使一些本来不从事工作的人开始寻找工作。

（2）劳动总供给曲线移动的因素

表3-3列举了使劳动总供给曲线移动的一系列因素。

表3-3　劳动总供给曲线移动的因素

四、劳动市场均衡

1．劳动市场的古典模型

（1）劳动市场均衡

劳动市场的古典模型的假设基础是实际工资会快速调整以使劳动供给等于劳动需求。

劳动市场均衡出现在总需求曲线与总供给曲线的交点处，即图3-6中的E点。价格和工资经过充分调整后达到就业的均衡水平，这就是所谓的充分就业水平（full-employment level of employ），用表示。与之相应，市场出清时的实际工资为。

图3-6　劳动市场均衡

暂时性的不利供给冲击不会影响未来的边际产量和未来的实际工资，劳动供给曲线不移动，但是降低了劳动的边际产量也降低了任意实际工资水平下的劳动需求量。因此，劳动需求曲线向左移动，从ND¹移动到ND²，劳动市场的均衡点从A点移动到B点。不利的供给冲击使实际工资从下降到，充分就业水平从下降到。如图3-7所示。

图3-7　暂时性的不利供给冲击对劳动市场的影响

（2）劳动市场的古典模型的优缺点

①优点：劳动市场的古典供给—需求模型的优点在于其简洁性，使用该模型可以很容易地分析出经济扰动或经济政策的变化如何影响就业水平和实际工资。

②缺点：这一模型的缺点就是不能用于研究失业。因为它假设在均衡实际工资下，任何想工作的工人都可以找到工作，所以模型的推论是失业率为0，而失业率为0的情况几乎是不可能出现的。

2．充分就业产出

充分就业产出（full-employ output），是工资和价格充分调整后经济体中的厂商所提供的产量，有时也被称为潜在产出。充分就业产出由两种主要因素决定：充分就业水平和表达产出和就业之间关系的生产函数。

使MPN降低的不利的供给冲击从两个方面减少了充分就业的产出：

（1）不利的供给冲击降低了任意资本和劳动组合下的产量，从而直接降低了产出。这种直接的影响可以认为是生产率的降低。

（2）不利的供给冲击降低了劳动需求，因而降低了充分就业水平。

五、失业

1．失业的度量

衡量劳动市场状况的一些重要指标包括：失业率、参与率和就业率。

失业率（unemployment rate）是失业人口占劳动力人口的比重。

参与率（participation rate）是劳动力人口占成年人口的比重。

就业率（employment ratio）是就业人口占成年人口的比重。

2．就业状况的改变

劳动市场始终处于流动状态。即使失业率不发生变化，在这期间也有成百上千的人失业，同时又有成百上千的人就业。

3．失业持续的时间

某人处于连续失业的时期被称为失业期（unemployment spell）。失业期持续的时间长短被称为持续时间（duration）。

失业期持续时间的长短在很大程度上决定了失业者处于困境的艰难程度。一种极端情况是：失业期为一周，这将会使工人减少一周的工资，但不会严重影响失业者的生活水平；另一种极端情况是：失业期持续了几个月，这可能导致失业者用光他的积蓄或者卖掉汽车和住房。

4．始终存在失业人口的原因

由于摩擦性失业和结构性失业始终贯穿于劳动市场，因此使失业率不可能为零。

（1）摩擦性失业

由于工人寻找合适的工作、厂商寻找适合的工人而引起的失业称为摩擦性失业（frictional unemployment）。由于经济是动态变化的，工作不断地产生和消失，工人也不断地加入和退出劳动力队伍，因此，为了使工人和工作相匹配，摩擦性失业会经常存在。

（2）结构性失业

长期失业和习惯性失业不能归咎于工作匹配过程，处于这种状态的人不会投入全力寻找工作，而且通常不会找到稳定的工作。即使不处于经济衰退时期，长期失业和习惯性失业仍会存在，这种失业被称为结构性失业（structural unemployment）。导致结构性失业出现的原因有：

①结构性失业出现的主要原因就是低技术工人的工作不会持续太久。几个月后工作可能就结束了、工人可能离开或者被解雇，因此又进入长期失业状态。非技术或者低技术的工人很少能找到满意的、长期的工作。提供给他们的工作一般工资都较低，而且他们很少有机会得到培训和晋升。

②引起结构性失业的另一种因素是对衰退产业中的工人进行再配置，或者是将萧条地区的工人重新配置到新兴地区。当某个产业所生产的产品不再有需求时或者这一产业不再具有竞争力时，这一产业中的工人就会面临失业。与此同时，另外一些产业会蓬勃发展。为了避免失业，衰退产业中的失业者需要做出调整，以适应处于成长期产业的工作。这种匹配过程需要花费较长时间，并带来长期的失业。

（3）自然失业率

由于摩擦性失业和结构性失业的共同作用，即使是处于充分就业水平时，一个经济体的失业率也不可能为0。当产出和就业处于充分就业水平时，仍然存在的那个失业率被称为自然失业率（natural rate of unemployment），表示为，它反映了摩擦性和结构性失业。

由于产出围绕充分就业产出水平波动，失业率围绕自然失业率波动。实际失业率与自然失业率之差被称为周期性失业（cyclical unemployment）。具体来说，，式中u为实际失业率，为自然失业率。当经济体的产出和就业低于充分就业水平时，周期性失业率为正；当产出和就业高于充分就业水平时，周期性失业率为负。