第二节　货币市场的均衡：LM曲线

一、利率的决定

IS曲线说明，当利率给定时，均衡收入水平如何决定。但问题是，利率是如何决定的呢？

研究货币需求，要紧的不是关注人们需要多少货币，而是关注人们持有货币的形式：是不生息的货币还是生息的有价债劵。凯恩斯认为，利率是由货币的供给量和对货币的需求量所决定的。货币的实际供给量（用m表示）一般由国家加以控制，是一个外生变量，因此，需要分析的主要是货币的需求。

1流动性偏好与货币需求动机

对货币的需求，又称“流动性偏好”，是指由于货币具有使用上的灵活性，人们宁肯以牺牲利息收入而储存不生息的货币来保持财富的心理倾向。货币需求动机分为以下三种：

（1）交易动机

交易动机是指个人和企业为了进行正常的交易活动而持有货币的动机。由于收入与支出有时滞（time lag），缺乏同时性，所以人们需要持有一部分货币在手中。出于交易动机的货币需求量主要决定于收入，收入越高，交易数量越大，从而为应付日常开支所需的货币量就越大。

（2）谨慎动机（预防性动机）

谨慎动机是指为预防意外支出而持有一部分货币的动机，如个人或企业为应付事故、失业、疾病等意外事件而需要事先持有一定数量货币。从全社会来看，这一货币需求量大体上也和收入成正比，是收入的函数。

用L₁表示交易动机和谨慎动机所产生的全部实际货币需求量，用Y表示实际收入，用k表示两种动机所需货币量同实际收入的比例关系，则这种货币需求量和收入的关系可表示为：L₁＝L₁（Y）＝kY。

（3）投机动机

投机动机是指人们为了抓住有利的购买有价债劵的机会而持有一部分货币的动机。投机动机的货币需求涉及人们转换资产组合的动机——人们改变持有两种资产的组合比例，以获得最大的利益。投机动机所产生的货币需求量与利率成反比，可以表示为：L₂＝L₂（r）＝－hr，其中h是货币的投机需求的利率系数，负号表示货币的投机需求与利率变动有负向关系。

2货币需求函数

对货币的总需求是人们对货币的交易需求、预防需求和投机需求的总和。

对货币的总需求函数可描述为：L＝L₁＋L₂＝L₁（Y）＋L₂（r）＝kY－hr。

上述公式的经济含义是：当收入水平给定时，实际货币需求量是利率的减函数。可这样理解：实际货币余额需求取决于名义利率——持有货币的机会成本。当利率很高时，因为机会成本太高，人们只会持有较少的货币。反之，当利率很低时，人们会持有较多的货币。

货币需求函数可用图3-7来表示。它起初向右下方倾斜，表示实际的货币需求量随利率下降而增加，最后为水平状，表示“流动偏好陷阱”。

图3-7　货币需求函数

3流动偏好陷阱

当利率极低，人们会认为这时利率不大可能再下降，或者说有价证券市场价格不大可能再上升而只会跌落，人们不管有多少货币都愿意持有手中，因此即使增加货币供应量，也不会使利率下降，这种情况称为“凯恩斯陷阱”或“流动偏好陷阱”。

“流动性陷阱”的基本原理：凯恩斯认为，对利率的预期是人们调节货币和债券配置比例的重要依据，利率越高，货币需求量越小，当利率极高时，货币需求量等于零，因为人们认为这时利率不大可能再上升，或者说有价证券价格不大可能再下降，因而将所持有的货币全部换成有价证券。反之，当利率极低时，人们会认为这时利率不大可能再下降，或者说有价证券市场价格不大可能再上升而只会跌落，因而会将所持有的有价证券全部换成货币。

关于流动性陷阱，有趣的是，凯恩斯是把它作为理论上的可能性提出来的，甚至声明他并不知道这种陷阱在实践中是否起作用。然而，在正统凯恩斯模型中，流动性陷阱对于分析就业不足的均衡是尤为重要的。

【名师点评】流动偏好陷阱（或称流动性陷阱、凯恩斯陷阱）这个概念一定要掌握，在研究生入学考试中，这个概念经常被考到，所考次数位居榜首，是宏观经济学中一个非常重要的概念。为了便于学员作答，下面特给出这个概念的答案：

流动性陷阱又称凯恩斯陷阱或流动偏好陷阱，是凯恩斯的流动偏好理论中的一个概念，具体是指当利率水平极低时，人们对货币需求趋于无限大，货币当局即使增加货币供给也不能降低利率，从而不能增加投资引诱的一种经济状态。

当利率极低时，有价证券的价格就会达到很高，人们为了避免因有价证券价格跌落而遭受损失，几乎每个人都宁愿持有现金而不愿持有有价证券，这意味着货币需求会变得完全有弹性，人们对货币的需求量趋于无限大，表现为流动偏好曲线或货币需求曲线的右端会变成水平线。在此情况下，货币供给的增加不会使利率下降，从而也就不会增加投资引诱和有效需求，当经济出现上述状态时，就称之为流动性陷阱。

尽管从理论上可以推导出流动性陷阱的存在，但现实经济生活中还没有发现该经济现象。有的经济学家认为，20世纪90年代的日本经济类似于出现了流动性陷阱。

4货币供求均衡和利率的决定

（1）货币供给量

流动性偏好理论假设中央银行选择了一个固定的货币供给，在此模型中，价格水平P也是固定的，所以实际货币余额供给M(＿)/P(＿)固定，因此货币供给曲线是一条垂直于横轴的直线，随着货币供给增加不断向右平移；反之，则向左平移。

（2）货币供求均衡

如图3-8所示，货币的供给和需求决定了经济体的利率水平。这就是说，利率将调节货币需求，使货币供给等于货币需求，从而使货币市场处于均衡状态。需要指出的是，分析的货币需求和货币供给指实际货币需求和实际货币供给。

图3-8　货币供给和需求的均衡

【例3.3】考虑下述IS-LM模型。假设产品市场和货币市场的均衡条件分析如下：Y＝C（Y－T）＋I（i－π）＋G，M/P＝m（i，Y）。其中，Y、C、I、G、T、M、P、i、π分别表示总产出、总消费、总投资、政府购买、税收、货币供给、总价格水平、名义利率和通货膨胀率；消费函数满足：0＜C′（∙）＜1；投资函数满足：I′（∙）＜0；货币需求函数m（i，Y）满足：m_i＜0，m_Y＞0。

（1）在通货膨胀率给定的情况下，政府购买和税收的等量增加如何影响总需求曲线的位置？

（2）现假定税收采取比例税的形式：T＝tY，其中0＜t＜1表示边际税率。试分析在通货膨胀率给定的情况下，边际税率对于财政政策和货币政策效果的影响。（中国人民大学2018研）

答：（1）假设边际消费倾向为β，政府购买支出乘数就为1/（1－β），税收乘数为－β/（1－β）。若政府购买增加s，税收也增加s，那么国民收入增加[1/（1－β）]×s＋[－β/（1－β）]×s＝s，IS曲线将右移s。在IS-LM模型中，IS曲线右移s而LM曲线未移动，导致产出的增加量小于s，因此总需求曲线的右移量不足s。如图3-9所示。

图3-9　IS-LM模型

以下用公式推导：

根据题意，在通货膨胀率给定的情况下，为简化过程，不妨设通货膨胀为0，有i＝r。另外，设消费函数C＝β（Y－T），投资函数I＝e－cr，政府购买为G，货币需求函数L（Y，r）＝kY－hr，其中：β，c，k，h均大于0。因此有：

IS曲线：

　①

LM曲线：

　②

联立①②可得AD曲线：

根据上式，有：

当ΔT＝ΔG时，有：

所以，政府购买和税收的等量增加会使任一价格水平下的产出增加，即总需求曲线右移，但移动的幅度小于政府购买增加的幅度。

（2）当税收采取比例税的形式：T＝tY，政府支出增加ΔG会使收入同样增加相当于ΔG的量，但可支配收入却只增加ΔG（1－t），消费只增加ΔG（1－t）·MPC。支出和收入也是增加这么多，然后再引起收入和消费增加，如此循环下去，总产出的变化就是：

ΔY＝ΔG{1＋（1－t）·MPC＋[（1－t）·MPC]²＋…＋}＝ΔG·{1/[1－（1－t）·MPC]}

因此，政府支出乘数变成1/[1－（1－t）MPC]而不再是1/（1－MPC），即乘数变得较小。由国民收入核算恒等式Y＝C（Y－T）＋I（i－π）＋G，将消费和投资函数代入国民收入核算恒等式，得：Y＝α＋β（Y－tY）＋e－cr＋G，即：Y＝（α＋e＋G－cr－βT(＿)）/[1－β（1－t）]。

由于t是小于1的税率，因此可以得出结论：与税收固定时相比，这种税制下IS曲线更加陡峭。当IS曲线右移相同距离时，产出的增加量上升，所以财政政策效果增强；当LM曲线移动相同距离时，产出增加量降低，货币政策效果减弱。

二、LM曲线

1LM曲线的含义

LM曲线是在短期物价水平固定的条件下，将满足货币市场均衡条件的收入和利率的各种组合点连接起来而形成的曲线。它表示的是在任何一个给定的利率水平上都有与之对应的国民收入水平，在这样的水平上，货币需求恰好等于货币供给。

2LM曲线的推导

（1）货币市场均衡与LM曲线

图3-10　LM曲线的推导

如图3-10（a）所示，收入水平提高使得各个利率水平的实际余额需求增加，对应的货币市场的均衡利率水平增加。按照这种分析方法，可得到图3-10（b）向右上方倾斜的LM曲线。沿着LM曲线，货币市场处于均衡状态。

（2）LM曲线方程的推导

要使货币市场处于均衡状态，需求必须等于供给，即：

求出利率，得：

此即为LM曲线方程。

3LM曲线的斜率

由可看出LM曲线的斜率为k/h。LM曲线斜率的大小取决于以下两个因素：

（1）货币需求对收入的敏感系数k。h一定时，k越大，LM曲线的斜率越大，LM曲线越陡峭；

（2）货币需求对利率的敏感系数h。k一定时，h越大，LM曲线的斜率越小，LM曲线越平缓。

一般情况下，LM曲线斜率为正值，LM曲线由左下向右上倾斜，这一区域称为中间区域。当利率下降到很低时，货币投机需求将成为无限大，出现“流动性偏好陷阱”，即h为无穷大，LM曲线斜率趋近于零，LM曲线趋近成为一水平线，这一区域称为凯恩斯区域。当货币的投机需求为零，即h为零时，LM曲线的斜率为无穷大，LM曲线为竖直线，此时被称为古典区域，如图3-11所示。

图3-11　LM曲线的三个区域

当h＝0时，货币市场均衡条件为：m＝M/P＝L＝kY，表明实际货币需求量与收入成正比。将均衡条件变形可得：PY＝M/k。

令V＝1/k，则上式可变为：PY＝MV，此公式即为货币数量表达式，对应的LM曲线是一条垂直线（对应的是古典主义极端情况）。

4LM曲线的移动

由LM曲线表达式可看出，LM曲线移动只能是实际货币供给量变动。由于假设短期物价水平固定，因此只可能是名义货币供给量发生变动。在价格水平不变时，M增加，LM曲线向右下方移动，反之，LM曲线向左上方移动。

5LM曲线以外的点的经济含义

图3-12　货币市场的失衡及调整

如图3-12所示，A为LM曲线左边的任意一点。在A点，与A对应的国民收入为Y_A，利率为r_A，当收入为Y_A时，r_A高于货币市场的均衡利率r_E。这说明，A点对货币的投机需求小于货币市场均衡时对货币的投机需求，即Lr_A＜Lr_E，在Y_A既定的条件下，A点的货币需求将小于均衡时的货币需求，即L_A＜L_E，又因L_E＝M，所以在A点有L＜M，存在超额货币供给。同理，在B点，存在超额货币需求。

【例3.4】已知某小国在封闭条件下的消费函数为c＝305＋0.8y，投资函数为i＝395－200r，货币的需求函数为L＝0.4y－100r，货币供给m＝150。

（1）写出IS曲线和LM曲线的方程；

（2）计算均衡的国民收入和利息率；

（3）如果此时政府购买增加100，那么均衡国民收入会增加多少？

（4）计算（3）中的政府购买乘数；

（5）写出乘数定理中的政府购买乘数公式，利用这一公式计算（3）中的乘数；

（6）比较（4）和（5）的结果是否相同，请给出解释。（中国人民大学2001研；中南财经大学2014研）

解：（1）由y＝c＋i可得：y＝305＋0.8y＋395－200r。

解得IS曲线方程为：y＝3500－1000r。

由L＝m得：0.4y－100r＝150

解得LM曲线方程为：y＝375＋250r。

（2）由方程组

得均衡的利率和国民收入分别为：r＝2.5，y＝1000。

（3）由y＝c＋i＋g得y＝305＋0.8y＋395－200r＋100，即y＝4000－1000r。

由方程组

得：r＝2.9，y＝1100。

所以当政府购买增加100时，均衡国民收入会增加100。

（4）

（5）

（6）结果不同。因为（4）中的购买乘数考虑了利率的变化，利率由2.5提高到了2.9，因此抑制投资，而鼓励储蓄，即政府的财政政策存在“挤出效应”，从而国民收入的增加无法达到假定利率不变时的水平。而（5）中的购买乘数没有考虑利率的变化，所以（4）和（5）得出的结果不同。