第三讲　扩展的国民收入决定理论：IS-LM模型

第一节　产品市场的均衡：IS曲线

由希克斯和汉森等学者根据凯恩斯的《就业、利息和货币通论》发展起来的IS-LM模型中，IS曲线代表了经济的实物方面即产品市场均衡，而LM曲线代表了经济的货币方面，即货币市场均衡。因此IS-LM模型是由产品市场和货币市场一般均衡的国民收入所决定的。事实上，IS-LM模型的目的是要说明在短期内，在任何一种既定不变的物价水平上，究竟是什么因素决定了均衡的国民收入或产出及其变动。

IS-LM模型强调产品市场与货币市场间的相互作用。支出、利率与收入由产品市场与货币市场的均衡状态共同决定。

一、投资函数

1投资的决定

决定投资的因素有很多，按照分析，投资主要受利率影响。结合机会成本这个概念，很好理解，投资是利率的减函数。

【名师点评】高鸿业《西方经济学》教材（第五/六版）在讲述投资的决定时，从资本边际效率和投资边际效率这个角度来进行分析，原因在于凯恩斯本人在《就业、利息和货币通论》这本著作中就是采用这样的分析方法。

2投资需求曲线

投资需求曲线表示在每一个利率水平上的计划投资支出水平。结合机会成本的概念可以看出，利率越高，意愿的或计划的投资率就越低。反之，利率较低时，厂商愿意更多地借款，更多地投资。由于投资和利率负相关，所以对应的投资曲线向右下方倾斜，如图3-1所示。

图3-1　投资曲线

投资函数可表示为：I＝I(＿)－br，其中r是利率，系数b（b＞0）度量投资支出对利率的反应程度，I(＿)表示自主性投资支出，即不取决于收入与利率两者的投资支出。

【例3.1】假设当前经济正处于长期均衡，请结合IS-LM模型和AS-AD模型。讨论分析积极货币政策对产出水平、通货膨胀和利率的短期影响和长期影响。（中央财经大学2019研）

答：（1）结合IS-LM模型分析

在短期中，中央银行采取扩张型的货币政策，增加了货币供给，这将使LM曲线右移，引起了利率的降低和产出的增加，如图3-2所示，经济的均衡点从A变为B，利率由均衡利率下降到r₁，并且收入由均衡收入增加到Y₁。而利率降低将导致投资增加，收入的增加将导致居民的可支配收入增加，最终导致消费增加。

在长期中，由于短期均衡的产出水平超过了长期均衡的产出水平，最终产品和劳务的高需求拉动物价水平上升，从而导致实际货币余额减少，LM曲线左移，如图3-2所示。利率水平上升，投资减少。价格继续上涨直到经济恢复到初始的位置A。此时，利率回到最初的均衡水平r(＿)，国民收入回到Y(＿)，投资和消费也回到原来的水平。因此，从长期来看，货币供给增加对经济中的实际变量没有影响，这也就是货币中性。

图3-2　IS-LM模型

（2）结合AD-AS模型分析

在短期，货币供给的增加会使AD曲线右移，导致价格和产出都增加（如图中B点），价格从P₁增加到P₂，造成通货膨胀。如图3-3所示。

而在长期中，由于通货膨胀预期会上升，使短期总供给曲线SRAS上移，结果是产出回到自然水平和更高的价格（如图中C点），通货膨胀更加严重。

图3-3　AD-AS模型

二、IS曲线

1IS曲线的含义

IS曲线表示能使计划支出等于收入的利率与产出水平的各个组合。曲线上任意一点都表示：

（1）利率和收入的组合；

（2）投资和储蓄都相等；

（3）反映了产品市场的均衡。

如图3-4所示。IS曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合。在这样组合下，投资和储蓄都是相等的，即I＝S，从而产品市场是均衡的。因此，这条曲线被称为IS曲线。

图3-4　IS曲线

2IS曲线的推导

（1）总支出的表示

考虑到投资与利率的关系I＝I(＿)－br，对应的总支出（假设征收的是比例税，征收定量税的情况，建议考生课后自行推导分析）可表示为：

其中

表示既不受收入水平影响，又不受利率影响的总支出的部分。从上述公式可以看出，在既定的收入水平上，利率增加则总支出降低，因为利率提高，降低了投资支出。

（2）IS曲线的图形推导

图3-5　IS曲线的推导

如图3-5所示，当利率水平为r₁时，对应的均衡收入水平为Y₁；当利率水平下降为r₂时，投资支出增加，对应的均衡收入水平增加到Y₂。按照这种分析方法，可得到一条向右下方倾斜的IS曲线，也被称为产品市场均衡曲线。IS曲线表明了利率与收入之间的反向关系。

（3）IS曲线的代数推导

产品市场均衡条件为收入等于计划支出，即有：

Y＝AE＝A(＿)＋β（1－t）Y－br

解得：Y＝α_G（A(＿)－br），其中，α_G＝1/[1－β（1－t）]为乘数。可以看出，高利率意味着低水平的均衡收入。

3IS曲线的斜率

利用方程

可得：

因此IS曲线的斜率为－[1－β（1－t）]/b。IS曲线的陡峭程度取决于投资支出对利率变动的敏感程度b、边际消费倾向β和税率t。

（1）利率对投资需求的影响系数

投资支出对利率非常敏感，对应的IS曲线比较平坦。即b较大时，IS曲线相对平坦；b较小时，IS曲线相对陡峭。

（2）边际消费倾向β

边际消费倾向越大，导致总支出曲线越陡峭，从而IS曲线越平坦；边际消费倾向越小，从而IS曲线越陡峭。

（3）税率

税率越高，IS曲线越陡峭；税率越低，IS曲线越平坦。

西方学者认为，影响IS曲线斜率大小的，主要是投资对利率的敏感度，原因是边际消费倾向比较稳定，税率也不会轻易变动。

4IS曲线的移动

可推出：

自主支出的增加提高了总支出并在既定的利率水平上增加了收入。也就是说，IS曲线因自主支出的变动而移动。IS曲线移动的幅度取决于两个因素：政府支出增量和支出乘数的大小。

总结：政府实行扩张性财政政策（增加政府支出或减税），就表现为IS向右上方移动，实行紧缩性财政政策（减少政府支出或增税），就表现为IS向左下方移动。

5IS曲线以外的点的经济含义

IS曲线是所有产品市场达到均衡时利率与国民收入对应点的连线，因此，IS曲线外的任一点，都表示产品市场的失衡状态。

图3-6　产品市场的失衡及调整

如图3-6所示，A为IS曲线右边的任意一点。在A点，与A点对应的国民收入为Y_A，当收入为Y_A时，A点的利率r_A高于产品市场的均衡利率r_E，即r_A＞r_E。这说明，A点的投资I_A小于市场均衡时的投资I_E，即I_A＜I_E。又因均衡条件为I_E＝S，所以在A点有I＜S。此时，产品市场上出现过剩供给，在市场机制本身的作用下，将导致产出下降，直至恢复到IS曲线上的A′点。同理，在B点有I＞S，此时产品市场上出现过剩需求。

需要注意的是，产品市场上，给定r决定Y。

【例3.2】某个经济体的初始状态如下：C＝500＋0.75（Y－T），I＝1000－500r，M/P＝Y－200r，G＝1000，T＝1000，M＝6000，P＝2。

（1）写出IS和LM方程，计算均衡利率和均衡收入水平。

（2）假设政府减税15%，央行则想通过调节货币供给保证利率不变，那么新的收入水平是多少？新的货币供给是多少？

（3）保持原有税收和货币供给水平，写出总需求方程。（武汉大学2019研）

解∶（1）由三部门经济核算方程∶Y＝C＋I＋G＝500＋0.75（Y－1000）＋1000－500r＋1000。

可以解得IS方程为∶Y＝7000－2000r。

由M/P＝6000/2＝Y－200r，可以解得LM方程为∶Y＝3000＋200r。

联立IS方程和LM方程，解得均衡利率r＝20/11，均衡收入水平Y＝37000/11。

（2）政府减税15%后，T′＝1000×（1－15%）＝850。

由三部门经济核算方程得到新的IS方程∶Y＝7450－2000r。

要保持利率r＝20/11不变，新的收入水平为Y′＝7450－2000×20/11＝41950/11。

新的货币供给M′＝2×（41950/11－200×20/11）＝6900。

（3）联立IS方程Y＝7000－2000r和LM方程6000/P＝Y－200r。

可以解得总需求方程为：Y＝（60000＋7000P）/（11P）。