第3章 Rhino中的主要指令及其原理

3.1 基本原理

3.1.1 精确计算与近似计算，公差的含义与设置

在Rhino中建立模型，其点、线、面、体都是由数学方程式计算得出的。建模需要进行大量的计算，有些计算会得出精确的结果，但绝大多数计算只能得到近似的结果。

我们都知道，圆周率是一个无限不循环小数，任何对圆周率的计算都只能得到一个近似结果。即使无限计算下去，其结果也只是对精确解的一种逼近。无限地提高精度，会消耗大量的系统资源，在工程实际中没有多大必要。因此，在数学计算中一般会先对圆周率设定一个精度值，如精确到小数点后2位数（即取值3.14），我们称其精确度为0.01。

与此类似，Rhino中同样有许多步骤无法得到精确解，只能得到一种近似结果。此时同样需要为计算设定一个精度值，告诉程序达到什么样的精度就可以停止计算。这个精度值就称为公差。

因此，新建一个模型之前，需要为其设定公差。其方法为：Rhino选项→单位→绝对公差。Rhino中的计算是双精度浮点数计算，也就是可以计算到小数点后十几位的程度，但设置过高的精度不仅会使计算时间大量增长，而且会使模型变得过于复杂，在实际设计和生产中意义不大。对于通常的产品设计，公差设置为0.01或者0.001即可。

3.1.2 与公差设置有关的指令

在Rhino中，与公差设置相关的指令有很多，如（组合）指令。两个曲线或曲面之间能否组合，取决于二者之间的距离是否在绝对公差的2倍范围之内。例如，把绝对公差设置为0.001，那么当两个曲面之间的间隙小于0.002时，就可以把两个曲面组合；如果有两个曲面之间的间隙为0.005，那么在当前绝对公差条件下，它们就无法组合在一起，除非我们把绝对公差设置得更大，如0.01。

其他与绝对公差有关的指令还有很多，如（从网线建立曲面）、（单轨扫掠）、（双轨扫掠）、（修剪）、（分割）、（物件交集）、（投影至曲面）、（将曲线拉至曲面）、（偏移曲线）、（偏移曲面上的曲线）、（偏移曲面）、（曲面圆角）、（不等距曲面圆角）、（以平面曲线建立曲面）、（不等距边缘圆角）、（不等距边缘斜角）、（布尔运算并集）、（布尔运算差集）、（布尔运算交集）、（布尔运算分割）、（混接曲面）、（整修曲线）和（以公差重新修整曲面）等。可以看出，Rhino中绝大部分命令都是近似计算，需要设定绝对公差值来确定其计算精度，因此我们要牢牢记住“Rhino模型是近似精确”这样一个概念。