2.6　多维数组

多维数组（Multidimensional Arrays）是三维及以上的数组。三维数组是二维数组的扩展，二维数组行和列构成面，三维数组可以看成行、列和页构成的“长方体”，实际中三维数组用得比较多。

三维数组用3个下标表示，数组的元素存放遵循规则：第一页第一列接该页的第二列、第三列，以此类推；第一页最后一列接第二页第一列，直到最后一页最后一列结束。

四维数组和三维数组有些类似，使用4个下标表示，更高维的数组是在后面添加维度来确定页。

2.6.1　多维数组的创建

多维数组的创建一般有4种方法：直接赋值法、二维数组扩展法、使用cat函数创建法和使用特殊数组函数法。

1．直接赋值法

例如，创建三维数组A。

2．二维数组扩展法

MATLAB可以利用二维数组扩展到三维数组，例如：

如果第一页不赋值，直接赋值第二页，那么也能产生三维数组，第一页值全默认为0，例如：

3．使用函数cat创建法

MATLAB语言可以使用cat函数，把几个原先赋值好的数组按照某一维连接起来，创建一个多维数组。函数调用格式如下：

例如，使用cat函数创建多维数组：

4．使用特殊数组函数法

MATLAB语言提供了许多创建特殊多维矩阵的函数，例如rand、randn、ones和zeros等，这些函数都可以创建多维特殊矩阵。函数的功能和使用方法与二维特殊矩阵类似。

例如：

2.6.2　多维数组的操作

MATLAB多维数组操作主要有数组元素的提取、多维数组形状的重排和维度重新排序。

1．多维数组元素的提取

提取多维数组元素的方法有两种：全下标方式和单下标方式。

1）全下标法

例如：

2）单下标法

MATLAB单下标取多维数组的元素遵循规则：第一页第一列，然后第一页第二列，然后第一页最后一列，然后第二页第一列，直到最后一页最后一列。

例如：

2．多维数组形状的重排

MATLAB语言可以利用函数reshape改变多维数组的形状，函数的调用格式如下：

其中，m、n和p分别是行、列和页，A1是重排的多维数组。数组还是按照单下标方式存储顺序重排，重排前后元素数据大小没变，位置和形状会改变。

例如：

3．多维数组维度的重新排序

MATLAB语言可以利用函数permute重新定义多维数组的维度顺序，按照新的行、列和页重新排序数组，permute改变了线性存储的方式，函数的调用格式如下：

其中，m、n和p分别是列、行和页，A1是重定义的多维数组，要求定义后的维度不少于原数组的维度，而且各维度数不能相同。

例如：