第三节　量化分级A轮动套利

分级A概述

分级A不是一个独立的基金，而是依附于母基金中的一类特殊基金。一般来说，分级基金的母基金是跟踪宽带指数或者行业指数的普通指数基金。但在一个母基金下又设立了分级A和分级B两个子基金。其中，分级A相当于永继债，年息为一年银行存款利息加3%～4%，而其他母基金的输赢全部归分级B，相当于分级B用一年银行存款利息加上3%～4%的代价向分级A借钱炒股。

那么分级A的修正收益率是如何计算呢？

永续类分级A类修正收益率=下期利率/[A交易价格-（A净值-1）+定折剩余年限×（下期利率-本期利率）]

在一般情况下，本期利息等于下期利息，公式可以简化成：

票面利率/[A交易价格-（A净值-1）]

分级A轮动

简单轮动

如果是同样的票面利息，应该是修正收益率越高，价值越高，我们分别选了数量最多的+3%、+3.5%、+4%三种利率规则的数据，测试条件是每5天轮动一次，分别取修正收益率排名前5名的分级A平均持有，佣金是0.01%，结果如表6-8所示。

轮动改进

分组的结果虽然也不错，但毕竟比较死板，如果按照修正收益率来轮动呢？也就是说其他条件不变，把分别在某个票面利息里按照修正收益率排序，改成所有的分级A都按照修正收益率排序，结果如表6-9所示。

从表6-9可知，按照修正收益率排序轮动后，2014年的表现超过+3%、+3.5%、+4%等三个分别轮动的收益率；但2015年不如+3%、+3.5%；2016年不如+3%、+3.5%、+4%；整体表现超过+3%、+4%，但不如+3.5%。

最小二乘法轮动

从修正收益率=票面利率/[A交易价格-（A净值-1）]这个公式中看出，票面利率和修正收益率成正比，也就是说，如果我们仅仅看修正收益率，那么很容易全部都轮动到票面利息高的，如+4%这样的分级A中，这是我们不愿意看到的。那么，设想一下，对应不同的票面利率，市场有一个认可的合理修正收益率，因为票面利率的范围目前基本在3%～6.5%，我们可以认为，对应的合理的修正收益率是线性的，可以用最小二乘法建立合理的修正收益率和票面利率的关系。

在研究两个变量（x，y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1，y1，x2，y2……xi，yi）；将这些数据描绘在x、y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以列出这条直线的方程，如yi=a0+a1×xi，其中：a0、a1是任意实数。

为建立直线方程，就要确定a0和a1，使得偏差的概率最小，这里不做推导，只是提供在Excel里的两个函数，其中：

a0=intercept（修正收益率数组，票面利率数组）

a1=slope（修正收益率数组，票面利率数组）

计算出a0、a1后，就可以得到对应每个票面利息的合理修正收益率，合理修正收益率和实际修正收益率的差就是可涨幅，这里我们就可以利用最小二乘法建立线性公式来计算每个分级A的可涨幅，按照可涨幅排序进行轮动，结果如表6-10所示。

整体来说，最小二乘法策略是相对最佳的策略，在近3年累计收益率上战胜了其他所有策略，但在2016年也输给了+3%、+3.5%。从中我们也可以看到，策略的最优不是永远的，理论上的最优也要实战来检验。而且，如果大家都用了一样的策略，有效性就会大大下降，甚至完全失效。