5.1 埃及分数

…这些分数的分子都是1。

分子是1的分数，算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”，因为公元前2000年的古埃及人就开始使用这种分数，并且用它来进行运算了。

在古埃及的数学成就中，分数算法是很重要的内容。然而，古埃及人在进行分数运算时，要把所有的分数都转化成单位分数之和。比如，古埃及人遇到这个分数，一定要把它转化为

即必须使用不同的单分数。这个分数系统有一个特点，即可能有不止一种的分数表示方法，有些方法可能要比其他的更简洁，比如。

这种“埃及展开法”实用性不强，但是这个分数系统却激励了很多数学家，并提出了很多颇具挑战性的问题。

为什么要进行这样的转化？今天的数学家也迷惑不解，成了一个谜。只能说，繁杂的转化实际上阻碍了算术的发展。不过它也并非一点长处都没有。