6.2 出租车数1729

据传说20世纪初的时候，英国数学家G·H·哈代乘出租车去看望生病住院的学生拉马努金。在闲聊的时候，他无意中提到自己乘坐的出租车牌号是1729，一个看似非常平淡无奇的数字。哈代走后，对数字本来就十分敏感的拉马努金却陷入了深深的思考中。后来经过他研究发现，1729有许多奇妙之处。

（1）它的数字根为1：1+7+2+9=19，1+9=10，1+0=1。

（2）它的3个素因子7，13，19正好是公差为6的等差数列6，12，18的各项加1；1729=7×13×19。

（3）与数字6的缘分：1729=（6+1）×（6+6+1）×（6+6+6+1）。

两个回文数之积：1729=19×91。

两个数的立方之和：1729=13+123=93+103。

（4）1729是第364个哈沙德数：对于自然数M，如果它能被组成它的各个数位上的数字之和整除，则M就是一个哈沙德数，如1729各位数字之和为1+7+2+9=19，1729÷19=91，所以1729是一个哈沙德数。

除此之外，1729还有其他特征，有兴趣的同学可以进行更加深入的探索。