2.1　内力与内力分量

2.1.1　内力分量

无论杆件横截面上的内力分布如何复杂，总可以将其向坐标原点位于截面中心确定的坐标系简化，得到一合力和一合力偶矩，二者分别用FR和M表示[见图2-1（a）]。

工程计算中有意义的是内力和内力合力偶在确定的坐标方向上的分量，称为内力分量（components of internal forces）。

以杆件横截面中心C为坐标原点，建立Cxyz坐标系，如图2-1所示，其中x沿杆件的轴线方向，y和z分别沿着横截面的主轴（对于有对称轴的截面，对称轴即为主轴）方向。

图2-1（b）、图2-1（c）所示分别为合力和合力偶矩在x、y、z轴方向上的分量，分别用FN、FQy、FQz和Mx、My、Mz表示。其中：

FN为作用线沿着杆件轴线方向的内力，称为轴力（normal force），它使杆件产生轴向变形（伸长或缩短）。

FQy、FQz为作用线垂直于杆件轴线方向的内力，称为剪力（shearing force），二者均使杆件产生剪切变形。

Mx为矩矢方向沿着杆件轴线方向的内力偶矩，称为扭矩（torsional moment，torque），它使杆件产生绕杆轴转动的扭转变形。

My、Mz为矩矢方向垂直于杆件轴线方向的内力偶矩，称为弯矩（bending moment），二者均使杆件产生弯曲变形。

注：为简单起见，本书在以后的叙述中，如果没有特别说明，凡是内力均指内力分量。

2.1.2　应力与内力分量之间的关系

应力作为分布内力在一点的集度，与内力分量有着密切的关系。

杆件横截面上的应力与其作用的微面积dA的乘积，称为应力作用在微面积dA上的内力。通过积分可以建立横截面上的应力与内力分量之间的关系。

考察图2-2中所示作用在杆件横截面微元面积dA上的正应力σ和切应力τxy、τxz，将它们分别乘以微元面积，得到微元面积上的内力：σdA、τxydA、τxzdA。将这些内力分别对Cxyz坐标系中的x、y、z轴投影和取矩，并且沿整个横截面积分，即可得到应力与6个内力分量之间的关系式

应力与内力分量之间的关系称为静力学关系，上述方程称为静力学方程，其中，A为横截面面积。

表征内力沿杆件长度方向的变化规律有两种表示方法：一是将内力表示成横截面座标（x）的函数，统称为内力方程；二是将内力沿杆件长度变化的情形用图形描述，统称为内力图。