小结

学习要求

1.理解函数、分段函数、复合函数、反函数及初等函数的概念，熟悉基本初等函数及其图形；

2.会从简单的实际问题中列出函数关系；

3.了解数列极限及函数极限的概念。知道极限的“ε-N”，“ε-δ”定义；

4.熟悉无穷小与无穷大的概念及相互关系，会对无穷小进行比较；

5.了解夹逼准则和单调有界极限存在准则，熟练掌握两个重要极限；

6.熟练掌握极限四则运算法则；

7.理解函数连续的概念，会判别函数的连续区间，掌握间断点及其类型的判定；

8.理解初等函数的连续性，了解在闭区间上连续函数的性质（介值定理与最大值最小值定理）；

9.熟练掌握连续函数和分段函数极限的运算.

学习重点

1.极限的基本概念性质及其计算：

2.连续函数的概念及其性质；

3.闭区间上连续函数的性质.

学习难点

1.利用两个重要极限、等价无穷小替换计算极限；

2.连续函数概念及性质，求函数的间断点，函数间断点类型，用闭区间上连续函数的性质计算简单的问题.

本章主要内容如下图所示：