2.8　差分放大电路

2.8.1　直接耦合放大电路及其零点漂移问题

在测量仪表和自动控制系统中，常常遇到一些变化缓慢的低频信号（频率为几赫至几十赫，甚至接近于零）。采用阻容耦合或变压器耦合的放大电路是不能放大这种信号的。因此，放大这类变化缓慢的信号，只能用直接耦合放大电路，又称直流放大器，就是能够对直流信号进行放大的电路。

注意，这里的直流信号是指大小随时间变化十分缓慢的信号。例如用温度传感器采集的温度信号，就属于直流信号。所以直流信号的信号频率很低，接近或者等于零。在直流放大电路中，信号仍是以变化量Δu，Δi的形式存在的。Δu=u-U，Δi=i-I。这里的u，i为电压、电流的瞬时值，而U，I为电压、电流的静态值。

与阻容耦合的放大电路相比，直接耦合放大电路突出的问题就是零点漂移问题。

从实验中可以发现，对于两级以上的直接耦合放大电路，即使在输入端不加信号（即输入端短路），输出端也会出现大小变化的电压，如图2-43所示。这种现象称为零点漂移，简称零漂。级数越多，放大倍数越大，零漂现象越严重。

严重的零点漂移将使放大电路不能工作。以图2-43所示电路为例，放大电路的总放大倍数为300。当输入端短路时，观察其输出电压，在半小时内出现了0.5V的漂移。

若用这个放大电路放大一个2mV的信号，正常时应有Uo=2×10-3×300=0.6V的输出。但是，由于零漂的存在，输出端实际输出可达1.1V，而不是0.6V。结果是信号电压被漂移电压几乎淹没了。

引起零漂的原因很多，如电源电压波动、温度变化等，其中以温度变化的影响最为严重。当环境温度发生变化时，晶体管的β、ICBO、UBE随温度而变。这些参数变化造成的影响，也相当于在输入端加入一种信号，使输出电压发生变化。

在阻容耦合电路中，由于电容器的隔直作用，各级的零漂被限制在本级内，所以影响较小。而在直接耦合电路中，前一级的零漂电压将直接传递到下一级，并逐级放大，所以第一级的零漂影响最为严重。抑制零漂，应着重在第一级解决。

抑制零漂最常用的一种方法，是利用两只特性相同的晶体管，接成差分放大电路。这种电路在模拟集成电路中作为基本单元而被广泛采用。

2.8.2　典型差分放大电路

差分放大电路又称差放电路，它能比较理想地抑制零点漂移，常用于要求较高的直流放大电路中。差分放大电路还是当今模拟集成电路的主要单元结构。

1.差分放大电路组成和抑制零漂原理

图2-44所示电路为典型的差分放大电路。两侧的晶体管电路完全对称，即Rc1=Rc2=Rc，Rb1=Rb2=Rb，晶体管VT1和VT2的参数相同，两管的射极相连并接有公共的射极电阻Re，由两组电源+UCC和-UEE供电。差分放大电路的左右对称，是为了保证电路具有良好的抗零点漂移能力。要求电路的对称性越高越好。电路元件的参数，包括两个晶体管的参数也要求做得完全相同。这在半导体集成电路中是容易实现的。

采用正负双电源给差分放大器提供工作电源，是为了让电路中的电位可以在正负两个方向上变化，这样为应用提供了许多方便。

由于晶体管VT1和晶体管VT2参数完全相同且电路对称，因而在静态时，Ui=0，晶体管集电极电压UC1=UC2，Uo=UC1-UC2=0，实现了零输入对应零输出的要求。

如果温度升高，IC1和IC2同时增大，UC1与UC2同时下降，且两管集电极电压变化量相等。所以ΔUo=ΔUC1-ΔUC2=0，输出电压仍然为零，这就说明，零点漂移因为电路对称而抵消了。这就是差分放大电路抑制零点漂移的原理。

2.差模信号和差模放大倍数

在图2-44中，输入信号ui分成幅度相同的两个部分：ui1和ui2，它们分别加到两只晶体管的基极。由图可知，ui1和ui2极性（或相位）相反，即

这种对地大小相等、极性（或相位）相反的电压信号称为差模信号，用uid表示，即

uid=ui1-ui2（d代表差模）

差模信号就是待放大的有用信号。在它的作用下，一只晶体管内电流上升，另一只晶体管内电流下降，两晶体管的集电极电位一减一增，变化的方向相反，变化的大小相同，就像是“跷跷板”的两端，于是输出端将有电压输出，即

uod=uo1-uo2=2uo1

所以，差分放大电路对差模信号能进行放大。

设差分放大电路单侧的放大倍数为Aud1和Aud2，因为两边单管放大电路对称，所以放大倍数相等，即Aud1=Aud2，则两个晶体管的集电极输出电压分别为

那么放大电路的输出电压

uod=uo1-uo2=2uo1

放大电路对差模输入电压的放大倍数称为差模电压放大倍数，用Aud表示，那么

可见，对称式差分放大电路的差模电压放大倍数与单级放大电路的电压放大倍数相同。

实际上，差分放大电路的一边是共射单管放大电路。故差分放大电路的电压放大倍数为

式中， ，相当于每个晶体管各带一半负载电阻，就像是“跷跷板”的两端，RL的中点始终为零电位，相当于接地。

上式表明：差分放大电路（两管）的电压放大倍数和单管放大电路的放大倍数基本相同。差分放大电路的特点实际上是多用一个放大管来换取了对零漂的抑制。

Re对放大倍数没有影响。这是因为流过射极电阻Re的交流电流由两个大小相等、方向相反的交流电流ie1和ie2组成。在电路完全对称的情况下，这两个交流电流之和在Re两端的产生的交流压降uR为零。

电路的输入电阻Rid则是从两个输入端看进去的等效电阻。由交流通路（图略）可推知

Rid=2（Rb+rbe）

电路输出电阻为

Ro=2Rc

3.共模信号和共模抑制比KCMR

在差分放大电路中，如果两输入端同时加一对对地大小相等、极性（或相位）相同的信号电压，这种信号称为共模信号，用uic表示，即

ui1=ui2=uic（c代表共模）

零漂信号是同时影响到两个晶体管的，因此可以看作是一种共模信号。共模信号是无用的干扰或噪声信号。

差分放大电路由于电路对称，当输入共模信号时，uic1=uic2，晶体管VT1和晶体管VT2各电量同时等量变化，输出端uoc1=uoc2，所以共模输出uoc=uoc1-uoc2=0，表明差分放大电路对共模信号无放大能力，这反映了差分放大电路抑制共模信号的能力。实际上，差分放大电路对零点漂移的抑制就是抑制共模信号的一个特例。

另外，由于射极电阻Re存在负反馈作用，Re对共模信号及零点漂移也有强烈的抑制作用。

为了表示一个电路放大有用的差模信号和抑制无用的共模信号的能力，引用了一个称为共模抑制比（Common Mode Rejection Ratio）的指标KCMR，它定义为

式中　Aud——差模信号放大倍数；

Auc——共模信号放大倍数；

KCMR——共模抑制比，对理想的差分放大电路为无穷大，对实际差分放大电路，KCMR越大越好。

4.典型差分放大电路的静态分析

由于两边单管放大电路结构对称，所以有UBEQ1=UBEQ2=UBEQ，IBQ1=IBQ2=IBQ，ICQ1=ICQ2=ICQ，β1=β2=β，UCQ1=UCQ2=UCQ，因此分析单边放大电路即可。

由基尔霍夫电压定律，由左边放大电路回路可得：IBQRb+UBEQ+2IEQRe=UEE。

考虑到正常情况下2IEQRe≫IBQRb，UEE≫UBEQ，因此估算中可忽略IBQRb，UBEQ两项。

UCEQ=（UCC+UEE）-ICQRc-2IEQRe

5.比较输入

还有一种情况，差分放大电路的两个输入信号大小不等、极性可相同或相反，即ui1≠ui2，这时，可分解为共模信号和差模信号的组合，即

ui1=uic+uid

ui2=uic-uid

式中，uic为共模信号；uid为差模信号，分别为

输出电压为

uo1=Aucuic+Auduid

uo2=Aucuic-Auduid

uo=uo1-uo2=2Auduid=Aud（ui1-ui2）

上式表明，比较输入时输出电压的大小仅与输入电压的差值有关，而与信号本身的大小无关，这就是差分放大电路的差值特性。因此，无论差分放大电路的输入信号是何种类型，都可以认为是一对共模信号和一对差模信号的组合，差分放大电路仅对差模信号进行放大。

2.8.3　恒流源差分放大电路

为了提高差分放大电路的共模抑制比，理论上应当提高电阻器Re的数值。但Re的阻值太大会使ICQ下降太多，对电源要求也高。实际中，常用晶体管电路组成的恒流源来代替射极电阻Re。恒流源具有很大的交流等效电阻，本身可流过较大的直流电流，而直流压降却不大。在放大区的很大范围内ICQ基本是恒定的，相当于一个内阻很大的电流源。

电路如图2-45所示。Re被恒流源取代，为恒流源差分放大电路的电路结构。恒流管VT3的基极电位UB3由R1，R2决定，基本上不随温度变化而变化，所以IBQ3是固定的。从晶体管的输出特性曲线恒流特性可推知，当IBQ3固定以后，ICQ3也基本不变，具有恒流特性。它的直流电阻并不大，交流等效电阻很大，可以大大提高差分放大器的共模抑制比。

恒流源差分放大器动态技术指标Aud与上述典型差放的计算公式相同。

【例2-9】带恒流源的差分放大电路如图2-45所示。UCC=UEE=12V，Rc=5kΩ，Rb=1kΩ，Re=3.6kΩ，R1=10kΩ，R2=5kΩ，β1=β2=50，RL=10kΩ，rbe1=rbe2=1.5kΩ，UBEQ1=UBEQ2=0.7V。试求：

（1）电路的静态工作点ICQ1，UCQ1，UCQ2；

（2）差模放大倍数Aud；

（3）差模输入电阻Rid和差模输出电阻Rod。

解：（1）忽略各晶体管的基极电流，可近似计算如下：

UCQ1=UCQ2=UCC-ICQ1Rc=（12-5×1）V=7V

（3）　Rid=2（Rb+rbe）=5.1kΩ；Rod=Ro=2Rc=10kΩ

2.8.4　差分放大电路输入输出方式

差分放大电路有4种输入输出方式，上面讲的是典型的双端输入双端输出方式，而在实际的电子电路中，经常需要遇到把信号的一端接地使用。为了适应这种需要，差分放大电路还有双端输入单端输出；单端输入双端输出；单端输入单端输出几种接法，如图2-46所示（简图）。这些接法是不对称的，又称不对称接法的差分放大电路。

（1）单端输出。差分放大电路也可以单端输出，即分别从uo1或uo2端输出。单端输出式差分放大电路中非输出管的输出电压未被利用，输出减小了一半，所以差模放大倍数亦减小为双端输出时的1/2。此外，由于两个单管放大电路的输出漂移不能互相抵消，所以零漂比双端输出时大一些。

但由于Re或恒流源有负反馈作用，对共模信号有强烈抑制作用，因此其输出零漂还是比普通的单管放大电路小得多，所以单端输出时仍常常采用差分放大电路。

（2）单端输入。单端输入式差分放大电路的输入信号只加到放大电路的一个输入端，另一个输入端接地，可以看成是双端输入的一种特例。

由于两个晶体管发射极电流之和恒定，所以当输入信号使一个晶体管发射极电流改变时，另一个晶体管发射极电流必然随之作相反的变化，情况和双端输入时相同。此时由于恒流源等效电阻或射极电阻Re的耦合作用，两个单管放大电路都得到了输入信号的一半，但极性相反，即为差模信号。所以，单端输入属于差模输入。

（3）同相输入端与反相输入端。对差分放大电路来说，输出和输入的连接形式比较灵活，实际应用中可有多种选择，输出和输入的相位关系也不尽相同。当输出端一定时，对于单端输入，当ui2为0时，若输出与输入ui1同相位，则称ui1对应的输入端为同相输入端；当ui1为0时，若输出与输入ui2反相位，则称ui2对应的输入端为反相输入端，反之亦然。

差分放大电路的应用实例

在许多检测电路和自动控制电路中，经常用各种传感器把某些非电信号转换为电信号，再经过放大电路进行放大，这时常用到电桥电路。要放大这类信号源，用差分放大电路是非常合适的。

电工基础课程中曾讲到过电桥电路，它由4个元件构成两两相对的桥臂，无论其驱动是电流源还是电压源，只要两个相对桥臂的阻抗乘积相等，这个电桥就会平衡。所谓的平衡，是指电桥两侧之间的输出电压信号等于零。一个电桥中，相对桥臂乘积不相等时，电桥不平衡，输出端出现不为零的电压信号。电桥不平衡的程度越严重，输出信号越大。

桥式传感器检测电路正是利用了电桥不平衡的原理，如图2-47（a）所示，将传感器的感应元件作为电桥的1个或最多4个桥臂，图中Rx可以是一个热敏电阻器（阻值随温度变化），也可以是一个压敏电阻器（阻值随外力变化）或者是一个光敏电阻器（阻值随光照变化）等。uab为传感器的输出信号。当Rx随外部因素阻值变化时，电桥失去平衡，输出一定幅度的电压信号uab。测量电桥的这个变化信号就可以准确测量被测工程量（比如温度）。

作为电桥，显然a、b两点都不能接地。作为差模信号的uab，一般很微弱，而a、b两点的对地电位Ua和Ub形成的共模信号（Ua+Ub）/2往往是较强的。

为了有效地放大微弱的uab信号，同时要抑制共模信号，可以选取一个共模抑制比较大且差模放大倍数较高的差分放大器完成放大任务。图2-47（a）中的a点和b点分别接至图2-47（b）中的a′点和b′点就构成一个传感信号放大电路。其输出电压uo与加在电阻器Rx上的物理量成线性关系。用这个电压信号去控制后续的专用电路便可完成检测任务或自动控制任务。