3 小数除法

心算秘籍

【秘籍1】转化法

小数除法 把小数转化成整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点与被除数的小数点对齐，如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。

口诀 除数先要变整数，被除数也要随着变，按照整数求出商，商与被除数点对齐。

温馨提示 被除数随着除数转化，被除数的小数位数不够时，要在末尾添0补足。

练一练

1．把下面的算式转化成除数是整数的算式。

2．快速心算。

【秘籍2】余数与除数比较法

商的近似数 一种确定商的近似数的简便方法，即除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位的商小于5，直接舍去，若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就直接在已经求出的商的末一位上加1。

口诀 除数折半比余数，若是余数小，直接舍去它，若是余数大，商的末位把1加。

例1 12.7÷6≈　　（保留两位小数）

例2 33个同学去公园划船，每条小船坐4人，最少要租多少条船？

答：最少要租9条船。

温馨提示 选用什么方法截取商的近似值一定要根据实际情况来确定。

练一练

1．快速心算。（得数保留一位小数）

12.5÷4≈　29.6÷7≈　4.6÷0.7≈　63÷8≈

2．快速心算。（得数保留两位小数）

5.69÷3≈ 6.2÷2.4≈ 52.3÷26≈

【秘籍3】观察发现法

用计算器探索规律 用计算器计算——观察发现规律——应用规律。这是用计算器探索规律的一般过程，重点是认真观察，通过观察、分析找出规律并加以应用。

例题 先用计算器算出每小题的商，再找出规律并按照规律写出三道算式。

（1）219.8÷0.4=（　）

（2）219.78÷0.4=（　）

（3）219.978÷0.4=（　）

（4）219.9978÷0.4=（　）

分析 先用计算器计算出结果，再进行观察。四道算式中除数都是“0.4”不变；被除数的整数部分都是“219”，末尾的数都是“8”，只有被除数的小数部分有一些变化，商也随着发生了一些变化，但商的整数部分不变都是“549”，末尾的数也不变都是“5”。观察可知变化规律：（2）中被除数小数部分由“0.8”变成“0.78”，商的小数部分由“0.5”变成“0.45”；（3）中被除数小数部分变成“0.978”，商的小数部分变成“0.945”；（4）中被除数小数部分变成“0.9978”，商的小数部分变成“0.9945”；若在被除数的十分位添上一个“9”，则商的十分位上也要添上一个“9”。根据这个规律就可以写出下面的算式和结果了。

根据规律写算式：219.99978÷0.4=549.99945；219.999978÷0.4=549.999945；219.9999978÷0.4=549.9999945。（答案不唯一）

温馨提示 找规律时一定要仔细观察，先找不变的，再找变化的并分析变化规律。

练一练

1．先用计算器算出前三题的结果，观察找出规律；然后根据规律直接写出后

三题的结果，并用计算器验算。

（1）0.3×5=

（2）3.3×35=

（3）33.3×335=

（4）333.3×3335=

（5）3333.3×33335=

（6）33333.3×333335=

2．认真观察前三题的商，找出其中的规律；再根据你发现的规律直接写出后三题的商。

（1）1÷37=0.027027…

（2）2÷37=0.054054…

（3）3÷37=0.081081…

（4）4÷37=

（5）5÷37=

（6）6÷37=