1.4 电路的无源元件—电阻、电感、电容元件
1.4.1 电阻元件
1.电阻元件
电阻元件是实际电路中耗能特性的抽象与反映。所谓耗能，是指元件吸收电能转换为其他形式能量的过程是不可逆的。电阻元件只能吸收和消耗电路中的能量，不可能给出能量，故电阻元件属于无源二端元件。
电学中的电阻元件意义更加广泛。除了电阻器、白炽灯、电热器等可视为电阻元件外，电路中导线和负载上产生的热损耗通常也归结于电阻元件。
因此，电阻元件是反映材料或元器件对电流呈现阻力、消耗电能的一种理想元件。它的突出作用是耗能。当电流通过电阻元件时，元件两端沿电流方向会产生电压降，将电能全部转换为热能、光能、机械能等。
电阻元件的参数为电阻R，其单位为欧姆（Ω），比欧姆还大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ），它们的换算关系是：
2.电阻元件的伏安特性
电阻元件两端的电压u与通过它的电流i的关系称为电阻元件的伏安特性。在直角坐标平面上绘制的表示电阻元件电压、电流关系的曲线称为伏安特性曲线。
电流和电压的大小成正比的电阻元件称为线性电阻元件。线性电阻元件的阻值R是一个常数，符号如图1-20（a）所示，其伏安特性曲线是一条通过原点的直线，当电流、电压为关联参考方向时的伏安特性曲线如图1-20（b）所示。
电流和电压的大小不成正比的电阻元件称为非线性电阻元件。非线性电阻元件的阻值不是常数。图1-21所示为非线性电阻元件晶体二极管的伏安特性曲线，它是一条通过原点的曲线。今后若不加特殊说明，电阻元件均指线性电阻元件，线性电阻元件简称电阻。
图1-20 线性电阻元件及其伏安特性
图1-21 非线性电阻元件的伏安特性
3.伏安关系（欧姆定律）
线性电阻元件的伏安特性曲线表明：通过线性电阻的电流i与作用在其两端的电压u成正比，即线性电阻元件的电压、电流关系遵循欧姆定律
电压、电流取关联正方向时，欧姆定律还可表示为u=Ri，如图1-22（a）所示；电压、电流取非关联正方向时，欧姆定律还可表示为u Ri=- ，如图1-22（b）所示。为了避免公式中出现负号，在对电路进行分析、计算时，尽可能采用关联参考方向。
图1-22 欧姆定律的两种形式
注意
“电阻”及其表示符号R既可以表示电阻元件，也可以表示电阻元件的参数。用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明电流、电压的正方向。
4.电导
令G=1/R，G称为电阻元件的电导，其单位是西门子，符号为S。用电导表示的电阻元件的欧姆定律如下：
电流、电压关联方向时：
i=Gu
对于线性电阻元件，当电阻为无限大、电压为任何有限值时，其电流总是零，这时把它称为“开路”；当电阻为零、电流为任何有限值时，其电压总是零，这时把它称为“短路”。
5.电阻元件的功率
在电流和电压关联参考方向下，任何瞬时线性电阻元件接收的电功率为
6.电阻的测量
电阻的粗略测量可用万用表的欧姆挡，电阻的精确测量用单、双臂电桥，绝缘电阻（大电阻）的测量用兆欧表，接地电阻（小电阻）的测量用接地摇表。测量仪表的实物图及测量方法见第8章常用电工测量仪器仪表及测量技术。
1.4.2 电感元件
1.电感元件
电感元件是实际电路中建立磁场、储存磁能特性的抽象和反映。电感元件在电路中只进行能量交换，不消耗能量，也属于无源二端元件。
实际电感线圈的绕组是由导线绕制的，除了具有电感外，总有一定的电阻。其理想化电路模型（忽略电阻）称为电感元件，简称电感，它的图形符号如图1-23所示。
图1-23 线性电感元件的图形符号
日常生活中常见的电机、变压器等电气设备内部都含有电感线圈，收音机的接收电路、电视机的高频头也都含有电感线圈。表征电感线圈储存磁场能量大小的参数称电感量也称电感，用L表示。电感的单位是亨利（H），比亨利（H）还小的单位有毫亨（m H）、微亨（μH）。它们的换算关系是
空心电感线圈的电感量L为常数，可视为线性电感；铁心线圈的电感量L不为常数，可视为非线性电感。本书仅讨论线性电感。线性电感元件的图形符号如图1-23所示。
2.电感元件的伏安（u- i）关系
电感元件两端的电压和通过电感元件的电流的伏安关系为
电感元件的伏安关系说明，当通入电感元件的电流为稳恒直流电时，电感两端的电压为零，故在直流电流作用下电感元件相当于短路；当电压u L为有限值时，电流的变化率也为有限值，即电感元件的电流只能连续变化，不能跃变。电流变化时必有自感电压产生，故电感元件又称为动态元件。
3.电感元件的储能
电感元件是储能元件，以磁场方式储能。其储存的电能与自身的电感和流过它本身的电流的平方成正比：
电感量的单位是亨利（H），电流的单位是安培（A），磁场能的单位是焦耳（J）。
上式表明，电感元件总是从电路中吸收电能，并把吸收的电能以磁场能的形式储存于电感元件周围。
4.电感元件吸收的功率
电感元件的吸收功率与电流大小和电流的变化率有关，与电阻不同。
1.4.3 电容元件
1.电容元件
电容元件是实际电路中建立电场、储存电能特性的抽象与反映。电容元件在电路中只进行能量交换，不消耗能量，也属于无源二端元件。
凡是两块导体中间夹着绝缘介质构成的整体就是电容器，不同的绝缘介质可构成不同的电容器。电子设备或仪器中有许多电容器，电力系统中也有许多电力电容器。实际电容器的理想化电路模型称为电容元件，它的图形符号如图1-24所示。
图1-24 线性电容元件的图形符号
电容元件的参数用电容量C表示（简称电容），它反映了电容元件储存电场能量的本领大小，其基本单位是法拉(F)，在实际应用中“法拉”的单位太大，常用微法（μF）、纳法（n F）、皮法（p F）作为单位，它们之间的换算关系是
若电容器的电容量为常数，这样的电容称为线性电容。忽略损耗的电容器可视为线性电容。若电容器的电容量不为常数，这样的电容称为非线性电容。本书仅讨论线性电容。
2.电容元件的伏安（u- i）关系
电容元件两端的电压与所在支路的充、放电电流的伏安关系为
电容元件的伏安关系说明，电容支路的电流与电容两端电压的变化率成正比。当电容元件两端加直流电压时，电容支路的电流为零，电容元件相当于开路（隔直流作用）；当电流i为有限值时，电压的变化率也为有限值，即电容元件的电压只能连续变化，不能跃变。电压变化时必有电流产生，故电容元件又称为动态元件。
3.电容元件的储能
电容电压反映了电容的储能状态，电容的储能公式为：
电容的单位是法拉（F），电压的单位是伏特（V），电场能的单位是焦耳（J）。
上式表明，电容元件总是从电路吸收电能，并把吸收的电能以电场能的形式储存于电容器中。
4.电容元件吸收的功率
在电流、电压参考方向一致的条件下，在任一时刻，电容元件吸收的功率为：
