2.5 本章小结

本章学习了逻辑代数的基本概念，认识了逻辑代数的定义、基本运算、复合运算和逻辑函数的表示，以及逻辑代数的基本定律、规则和常用公式，介绍了逻辑函数表达式的基本形式和标准形式，最后学习了逻辑函数常用的化简方法：代数化简法和卡诺图化简法，并且介绍了逻辑函数化简在实际工程中的一些典型问题。

关键知识点：

1．逻辑代数定义了3种基本运算：与、或、非，由与、或、非之间的不同组合可构成很多复合运算。

2．逻辑代数有很多基本定律、规则和常用公式，利用它们可以证明逻辑等式、变换逻辑函数表达式的形式和化简逻辑函数。

3．逻辑函数的反演规则可以用来求解逻辑函数的反函数，逻辑函数的对偶规则可以用来求解逻辑函数的对偶函数。

4．逻辑函数表达式有两种标准的表达形式：最小项之和（标准与或表达式）和最大项之积（标准或与表达式），最小项和最大项的性质都是设计和分析数字电路的基础。

5．本教材介绍了两种最常用的逻辑函数化简方法：代数化简法和卡诺图化简法，代数化简法是利用逻辑代数的各种定律、规则和公式以数学推导的形式对逻辑函数表达式进行化简；卡诺图化简法是利用画卡诺图、圈卡诺圈和合并相邻项的图形方法对逻辑函数表达式进行化简。逻辑函数表达式在后续的数字电路设计和分析中对应的是实际电路，因此逻辑函数表达式的形式的复杂程度直接关系到电路的复杂程度，逻辑函数化简是优化数字电路设计的有效手段之一。