第5章 重要的概念

5.1 与MSA有关的重要概念

本节只针对MSA专业术语的定义进行基本的解释，具体的分析方法在第8章进行专门介绍。

MSA基础专业术语中最重要的一个术语就是测量系统本身。

（1）测量系统（Measurement System）

测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；它是用来获得测量结果的整个过程。

如图5.1.1所示为某材料研发实验室用ICP（电感耦合等离子体光谱仪）对材料的重金属进行测量的现场。

测量的整个过程包含了测量系统定义的各个要素：

1）仪器或量具——ICP（电感耦合等离子体光谱仪）。

2）标准——Hg/Pb/Cr/Cd/Br标液。

3）操作——实际操作（检测工程师的整套操作过程）。

4）方法——SOP（如ICP操作标准文件）。

5）夹具——微波消解装置。

6）软件——检测软件。

7）人员——画面中的检测工程师。

8）环境——标准实验室。

9）假设的集合——理论假设。

10）其他——气路、废液/气排放。

特别强调：测量系统与测量设备是两个不同的概念。

（2）测量设备（Measuring Equipment）

测量设备是为实现测量过程所必需的测量仪器、软件、测量标准、标准物质、辅助设备或其他组合。

测量设备的定义来源于计量学^[1]（在下一节就不再重复涉及这个概念了），它更注重于硬件，而测量系统不仅有硬件，还有软件（如软件、人员、方法等），因此，对于理解实际的测量过程来说，我们更倾向于使用“测量系统”这个概念。而测量设备的定义对于测量系统的前期开发和引进来说具有一定的参考意义。

（3）过程变差（Process Variance）

过程变差的定义是过程的单个输出之间不可避免的差别。

虽然单个的测量值可能全都不同，但形成一组后它们趋于形成一个可以描述成一个分布的图形（图5.1.2）。^[2]这个分布按下列特性区别：

1）位置（典型值如均值、中位值）。

2）宽度（最小值到最大值之间的距离，即数据的离散程度，如用标准差σ表达这种离散的程度）。

3）形状（变差的模式——对称、偏斜等）。

通常把过程输出的数据分布按正态分布近似处理，正态分布是一种假设，事实上，有些测量数据的分布不是正态分布，如果这种情况下还按正态分布去假设的话，则MSA方法可能会过大地估计测量系统的变差。因此，做MSA分析时，最好进行一下正态性检验。

而在实际工作中，我们都做了简化处理。在没有特殊说明的状况下，通常认为上述特性的第三条默认为正态分布。在这种简化的默认下，对于过程变差的研究大部分是针对于“位置变差”和“宽度变差”；对于“位置变差”和“宽度变差”的可预测性，则有过程“稳定性”的研究。

对于测量系统的变差来说，它是属于总观测变差的一部分，因此，测量系统的变差也是围绕下面三个方面进行的：

① 位置变差——偏倚、线性；属性量具的一致性。

② 宽度变差——重复性、再现性；属性量具的一致性。

③ 稳定性——测量稳定性、统计稳定性。

引起过程变差的原因可分成两类：特殊原因和普通原因。如果过程存在变差的特殊原因，则随着时间的推移，过程的输出不稳定（图5.1.3）；如果过程存在变差的普通原因，则随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测（图5.1.4）。

无论是普通原因还是特殊原因，在测量系统的研究中都经常会遇到。普通原因的典型例子是由量具自身的固有误差引起的测量系统变差，这种原因是不可避免而且客观存在的。特殊原因的典型例子是由于某测量员的身体状况的原因而造成其测量结果和其他测量员的测量结果之间存在很大的差异，而且这种差异不具备规律性，无法预测。

我们做MSA的研究就是要理解整个测量过程，识别出普通原因和特殊原因，进而制定相应的改善策略。

（4）公差范围（Tolerance Range）

公差范围的定义是实际参数值的允许变动量。

产品公差的表达通常有以下两种方式：

1）双边公差。它又可以分为：

① 对称双边公差——公差的上、下限绝对值相等，常表达为：X±m或X∈[-m，m]，m为正数，令：下限-m=LSL，上限m=USL，则有：

TR=2m=USL-LSL

② 非对称双边公差——公差的上、下限绝对值不相等，常表达为：X∈[a，b]，令：下限a=LSL，上限b=USL，则有：

TR=b-a=USL-LSL

为了简化起见，通常直接把双边公差的公差范围计算公式直接写成：

2）单边公差。它又可以分为：

① 单侧下限公差——只有公差下限，常表达为：X≥a，令a=LSL，样本均值为，总体均值为μ，则有：

② 单侧上限公差——只有公差下限，常表达为：X≤b，令b=USL，样本均值为，总体均值为μ，则有：

因为样本均值是总体均值μ的无偏估计，即：

所以，为了简化起见，通常将单边公差的公差范围计算公式直接写成：

和

（5）有效解析度（Effective resolution）

有效解析度是特定应用条件下，一个测量系统对过程变差的灵敏度。通常用“NDC（Number of Distinct Categories）”来定量评估测量系统的有效解析度。如果要非常通俗地理解有效解析度的话，可以参照计量学术语（量具的）“分辨力”，只不过有效解析度是系统层面的“分辨力”。

（6）重复性（Repeatability）

重复性是在相同测量程序、相同操作者、相同测量设备、相同操作条件和相同地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。

AIAG MSA手册强调：重复性是指从指定测量条件下进行连续测量所产生普遍原因变差、随机变差的测量。

（7）再现性（Reproducibility）

再现性是在不同地点、不同操作者、不同测量设备，对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件下，在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。其中不同的测量系统可以采用不同的测量程序。

AIAG MSA手册强调：再现性是指在测量过程中由正常的条件变化所造成的测量平均值的变差。

（8）一致性（Consistency）

一致性是测量系统的重复性随时间变化的程度。一致性的测量过程是在宽度变差方面处于统计上受控状态。

（9）稳定性（Stability）

关于稳定性的定义，在业界颇受争议。AIAG手册对稳定性的定义为：偏倚随时间变化的程度。这个定义意在说明稳定性的测量过程是指在位置变差方面处于统计上受控状态。详细的概念解析请参考第8章内容，此处列出稳定性概念的目的是与一致性（Consistency）进行对比。

请注意，在实际做稳定性的考量时，通常会用到控制图法，控制图不仅有对偏倚的变化情况进行考量，也有对重复性和再现性的变化情况进行简单快速的考量，这种简单快速的方法通常是用极差法来实现。而这种稳定性不单单考察的是测量系统的位置变差（偏倚）的变化情况，还考察了宽度变差（GRR）的变化情况，因此，可以参考计量学中关于量具稳定性的定义来重新定义测量系统的稳定性。

稳定性的新定义是测量系统保持其位置变差和宽度变差随时间恒定的能力。

（10）量具性能曲线（Gage Performance Curve, GPC）

量具性能曲线是指接受某一零件真值的概率。

上述的一致性（Consistency）和稳定性（Stability）都是适用于计量型测量系统过程的稳定能力的研究，如果需要研究计数型测量系统过程的稳定能力的话，则需要用到量具性能曲线（GPC）来描述。

（11）均一性（Uniformity）

均一性的定义是在量具正常的工作范围内重复性的变化程度。

均一性表征的是重复性在实际工作范围的波动情况。工作范围是计量学概念，它一般比标称范围要小，具体概念的解析请参考本章的5.2节内容。

（12）线性（Linearity）

线性的定义是在量具正常的工作范围内偏倚的变化程度。

线性表征的是偏倚在实际工作范围内的分布情况。详细的概念解析请参考第8章内容，此处列出线性概念的目的是与均一性（Uniformity）进行对比。

（13）偏倚（Bias）

偏倚的定义是观测平均值（在重复条件下的测量）与一参考值之间的差值。它与测量仪器的“正确度（Trueness）”很相似。

（14）属性的一致性（Agreement）

属性的一致性是指计数型（属性）测量系统中系统内、系统间及系统与标准之间判定结果的一致程度。绝大多数情况下默认为一致性是对操作员的评价。

（15）测量系统变差（Measurement System Variance）

测量系统变差的定义是量具的偏倚、线性、重复性、再现性和稳定性的综合变差。

（16）测量系统的能力（Capability）

测量系统的能力是基于在短期评估中测量系统误差（随机的和系统的）的组合变差的估计值。^[3]简单的能力包括下列组成要素：

① 不准确的偏倚或线性。

② 重复性或再现性（GRR），包括短期的一致性。

当测量误差互不相关且随机时，则有：

（17）测量系统的性能（Performance）

像过程性能一样，测量系统性能是所有重大的决定性的变差来源的长期总影响。性能是组合了测量误差（随机的和系统的）的长期评估计算，而我们更加关心测量系统的性能。因此，性能包含了以下长期误差为要素：

① 能力（短期误差）。

② 稳定性和一致性。

当测量误差互不相关且随机时，则有：

注意：这里的一致性（Consistency）是短时间内重复性保持稳定的能力，和前文提到的“属性量具的一致性（Agreement）”是两个不同的概念。

实际工作中，对短时间内重复性的变化情况一般都不做考量，因为一套科学的管理体系，必须有能力保证测量系统在短期内其变差的幅度很小，即认为一致性（Consistency）可忽略不计，否则就认为这是管理上的重大缺陷。这些缺陷往往是不正常的原因造成的，如设备的评估与采购流程、人员的上岗操作培训、测量方法的合理性、测量环境的影响等，因此，对测量系统的稳定能力通常考察的是较长时间段内，而这个较长时间段也被认为是MSA评估的一个周期，这个周期与一致性（Consistency）的评估周期进行了合并。换句话说，实际MSA稳定性的分析中，只需要按定义的周期做测量系统的长期稳定性即可。

（18）盲测（Blind Measurement）

MSA的分析工作也是基于所安排的测量试验所得数据进行的，因此，这些数据就无形中对客观性、随机性有着很高的要求。只有真正客观、随机的分析数据才能使对测量系统的性能评估得出正确的结论。那么，我们常用的一个试验模型就是“盲测”。

其定义为在实际测量环境下，由一事先不知正在对该测量系统进行评估的操作者所获得的测量结果；通过适当的管理，根据得到的试验结果通常不受众所周知的霍桑效应所干扰。

先解释一下什么是“霍桑效应”。根据MSA手册第26条备注内容，霍桑效应是指：

1924年11月到1932年8月间，在西部电气公司的霍桑工厂（the Hawthone Works of Western Electric）完成了一系列工业试验的结果。在试验中，研究人员系统地变更了五个装配工的工作条件，并监视结果。由于条件的改善，产量上升；然而，当工作条件下降时，产量继续增长，这仅仅是因为这些工人是这项研究工作的一部分，由此而使他们产生了更积极的工作态度的结果，而不是改变了工作条件的结果。更详细的信息，参见由Richard Gillespie编写的《霍桑实验史》（剑桥大学出版社，1991）。

从以下内容描述中，可以看出，在这次历史事件中，霍桑工厂的工人因为知道自己的工作是一项研究的一个部分，所以他们产生了积极的工作态度，最终得到了更好的工作结果，而不是因为改变了工作条件。

当我们的MSA工程师进行MSA分析工作的时候，如果参与的测量员知道这是一次评估工作，那么，他们中的一部分或者全部的人会以一种更认真、更积极的态度参与评估，因为他们也许会认为此次评估结果的好与坏会影响到他们主管对他们的印象甚至工作业绩。

那么，是不是就不能告诉测量员我们在进行MSA评估呢？

如果有条件能让测量员不知情那再好不过了。但实际工作中，这样做是很难开展MSA的，因为不告诉测量员目的，也许他们就不会配合（甚至配合程度很差）。请注意，这一点很重要，因为这也会影响我们获取客观的数据。或者他们的主管人员不会配合。

因此，应该这样去理解和安排盲测试验：首先，从管理上，我们的制度和主管人员不能根据MSA的结果去批评和责备自己的测量员，而更应该在制度上禁止这种行为，让测量员更轻松、更自然地参与到MSA的分析工作中来。其次，从技术上，应遵循以下两个基本原则：

1）测量员不知道自己重复的测量结果的差异。

2）测量员不知道别人和自己的测量结果的差异。

以上两条原则可通过隐藏零件编号、打乱测量顺序的手段实现。

（19）测量生命周期（Measurement Life Cycle）

测量生命周期的定义是随着对过程的了解以及对过程的改进，测量方法可能会发生改变。这是什么意思呢？就是说，当初为了建立有能力和稳定的过程，可能最初对零件的特性进行多方面测量，直到通过这些特性的测量了解到直接影响零件的关键特性，于是，对零件特性的信息依赖就减少了，只需要对这一或少数关键特性进行过程控制，就能保证过程的能力和稳定性。这种结果可能会减少抽样计划，如之前从每小时抽5个样件，减少到每班只需要抽取一个样件，同时，测量的方法也可能从之前的用三坐标测量仪进行测量简化为用某种GONOGO的属性量具进行测量，测量过程的稳定性只需要对管理过程和工装进行维护就可以了，由此带来的测量成本也相应地降低了很多。

这一概念类似于质量管理中的“免检计划”。而且这种“计划”对于供方进料检验（IQC）而言，可能最终会取消大部分的测量和监控。

相反，如果在经过相当长的时间之后，在过程的同一区域针对相同的特性还在执行最初的测量和监控计划的话，那么就可以说，这是对测量过程缺乏足够的理解和研究。

（20）不可重复的测量系统（Non-Replicable Measurement Systems）

不可重复的测量系统是指每个零件的读值不能被重复测量的测量系统。我们很容易把不可重复的测量系统误解为就是破坏性测量系统，而实际上，不可重复的测量系统包括以下两种类型：

1）破坏性测量系统。例如，PCBA电路板上导线与焊锡的焊接拉力测试，这种测试会破坏掉焊点，属于一种破坏性的测量系统。

2）零件随使用或测试后会变更的测量系统。例如，锂离子电池的电解液注入量的测量，只能在未注液时测一次电池总重M₁，注液后测一次电池总重M₂，通过系统软件计算得出注入的电解液重量：M=M₂-M₁，这种测量是不可逆的。因为不可能把电解液从电池中抽出来，再重复测量几次电解液的重量，而这种测量又没有对电解液的重量特性造成破坏，所以它就是非破坏性但不可重复的测量系统。

本节内容主要讨论的是与MSA相关的、重要的一些基本概念。然而，做MSA时最离不开的一个核心元素就是“测量仪器”，俗称为量具。针对测量仪器的特性研究是计量学的研究范畴，下一节，将对计量学上常用的专业术语，尤其是与测量仪器有关的重要概念进行阐述，为了更好地理解测量过程和MSA，这种阐述是非常有必要的。