3.3 匹配场定位性能分析

3.3.1 仿真条件

用仿真数据进行实验。图3-1所示是一个水平分层的浅海环境，水深为100m，声速剖面为典型的夏季剖面，靠近海面0～15m处为等声速1520m/s；负跃层在15～30m之间，声速相应地由1520m/s线性减小到1505m/s；海面下30～100m也是等声速1505m/s。沉积层上表面声速为1530m/s，下表面声速为1580m/s，沉积层密度ρ₁=1.5 g/cm³ ，沉积层衰减系数α₁=0.1 dB/λ，沉积层厚度为5m。基底声速为1700m/s，基底密度ρ₂ =1.7 g/cm³ ，基底衰减系数α₂=0.3 dB/λ。

假设整个海洋环境不随时间变化而变化。由于设定的声学条件属于与距离无关的情况，从目标声源到水平线阵列的传输响应可以很方便地利用简正波程序进行计算（本书采用KRAKE^[142]模型软件）。假定目标声源位于水平线阵列的端射方向，此时水平线阵列第1号阵元与目标声源的水平距离最短。若目标声源位于其他方向上，则水平线阵列的等效孔径和阵元间距都将相应减小。

500Hz 单频声源在该海洋环境中能够激发 32 个简正波模态。基阵设计时应该满足π/k_M＜d＜2π/（k₁-k_M）和min（k_m-1-k_m）L≥1。事实上，最小的阵元个数N_min可以通过最大的阵元间距和最小的基阵孔径L得到：

对于图3-1所示的海洋波导， k₁=2.0871 m^-1和k_M=k₃₂=1.8518 m^-1 ，据此，可以估计得到：N_min ≈35，L=（N-1）×d=（35-1）×[2π/（k₁-k_M）]≈910m，d=2π/（k₁-k_M）≈27m。因此，假定水平线阵列由35个间距为27m的阵元组成，即基阵的孔径为918m，目标声源与水平线阵列第1号阵元的水平距离为7km。设目标声源的声压级为P_{n 0}=0 dB，并且将其看成点声源。

图3-3给出了4个不同深度（20 m，40 m，75 m，100 m）水平线阵列各阵元的接收声压。由图可见，水平线阵列不同阵元上的接收声压有很大的起伏。假设海洋环境的背景噪声为高斯白噪声，仿真过程中取100 m深的水平线阵列第1号阵元（7000 m处）的接收信噪比为12 dB。由于海洋背景噪声级是一定的，因此不同深度上各阵元的接收信噪比也做相应调整。

假设匹配场搜索区域为与基阵间隔2～12 km及水下1～100 m。将该搜索区域按水平方向和垂直方向划分网格，水平搜索步长为20 m，深度搜索步长为0.5 m，采用KRAKEN软件计算各搜索网格点的拷贝场向量。

3.3.2 水平线阵列深度对匹配场定位性能的影响

将目标声源放置于跃变层下部，深度为40 m，改变水平线阵列深度观察其匹配场定位性能。水平线阵列的深度从1 m依次增加到100 m，步长为0.1 m，在这个过程中保持各阵元在同一水平面内且目标声源始终位于水平线阵列的端射方向。在搜索区域内运用Bartlett处理器进行匹配场处理，得到不同深度的水平线阵列的匹配场定位性能曲线如图3-4所示。其中，图3-4（a）为正确定位指数，图3-4（b）为输出信干比。从图中可以看出，对于所有深度水平线阵列，正确定位指数均为 0，即模糊平面上的最大值点均出现在目标声源位置附近，这意味着水平线阵列深度对匹配场的正确定位没有影响；位于海面、跃变层中部和海底的水平线阵列匹配场定位的输出信干比大于其他深度，其中海底水平线阵列的输出信干比最大，比其他深度水平线阵列的输出信干比大3 dB以上。因此，海底水平线阵列的匹配场定位性能是最优的。

为了对水平线阵列的输出信干比有一个直观理解，图3-5给出了3个不同深度水平线阵列的匹配场定位性能模糊平面，对应的水平线阵列的深度分别为49 m，79 m和100 m。目标声源深度均为40 m，与水平线阵列的距离均为7 km。由图3-5（a）和图3-5（b）可知，当水平线阵列的深度分别为49 m和79 m时，尽管模糊平面的峰值出现在目标声源位置，但模糊平面上存在大量的强旁瓣。由图3-4（b）得到这两个深度水平线阵列的输出信干比分别为13.8 dB和11.3 dB。由图3-5（c）可见，当水平线阵列的深度为100 m时，模糊平面的峰值出现在目标声源位置。与图3-5（a）和图3-5（b）相比，该深度的水平线阵列有效地抑制了模糊平面上的强旁瓣。

图3-6给出了500Hz单频声源激发的前20阶简正波模态，其中各阶简正波模态均做了归一化处理。粗实线对应于各阶简正波模态的形状函数。目标声源深度为40m。由图3-6可见，简正波模态形状是海水深度的函数，对于某一深度的水平线阵列（65m），一些阶数（2，7，9，10，13，16，18阶）的简正波模态幅度为0或接近0。这就意味着位于该深度的水平线阵列几乎不可能对这些阶数的简正波模态进行（充分）采样，因而它们包含的目标声源信息也会丢失。

图 3-7 给出了不同深度（1～100m）各阶简正波模态幅度小于最大值一半的简正波模态阶数可知，海底深度强衰减的简正波模态阶数明显小于其他深度。也就是说，与其他深度相比，保留了更多阶简正波模态对近海底附近水体中的声场有贡献。因此，海底水平线阵列可以对更多阶简正波模态进行有效采样，进而获得更多的目标声源信息，这就揭示了海底水平线阵列的匹配场定位性能优于其他深度水平线阵列定位性能的物理机理。同时，49 m和79 m两个深度的小于最大值一半的简正波模态阶数（均为7）相对其他深度也较少。但由图3-4和图3-5可知，位于这两个深度的水平线阵列的匹配场定位性能明显弱于海底水平线阵列。

下面对这一现象进行解释，图3-8给出了49 m，79 m和100 m这3个不同深度对应的各阶简正波模态幅值。由图可见，49 m和79 m深度分别有两个低阶简正波模态幅值非常接近于 0，这使得上述两个深度至少有两阶简正波模态包含的声源信息丢失，尽管 100 m深度有 5 阶简正波模态幅度小于最大值的一半，其中第1 阶简正波模态幅度最小为0.2，但这5阶简正波模态幅度均不接近0。由此可见，49 m和79 m深度的水平线阵列的简正波模态采样能力均弱于海底水平线阵列。因此，这两个深度的水平线阵列的匹配场定位性能比海底水平线阵列差。

3.3.3 海底水平线阵列的匹配场定位性能

将水平线阵列布放于海底，深度为100 m。针对图3-1所示的海洋环境，将目标声源分别放置于海水表层（10 m）、跃变层（25 m）和海水下部（75 m）这3个典型深度。图3-9给出了3个不同深度声源对应的匹配场定位模糊度平面（归一化）。

由图3-9可见，海底水平线阵列均能对上述3种典型深度的目标声源实现良好的匹配场定位。当目标声源深度为10 m和 25 m时，与目标声源距离为1.6 km整数倍的位置出现了较强的旁瓣。任一两阶简正波模态在声源深度上的距离相关项为

当r=R，上式在r=2nπ （k_m-k_n ）处取最大值。因此在目标声源深度上的距离模糊间距为2π （k_m-k_n ），即简正波模态干涉距离。其中7、8阶简正波模态的简正波模态干涉距离为1.6 km。由于本章的仿真条件为典型夏季声速剖面，当声源位于跃变层以上时，前6阶简正波模态幅值在声源深度上均十分接近0，它们对声场的贡献很弱，这使得7、8阶简正波模态干涉比较明显。

采用同样的处理方法，仿真和分析了不同声速剖面和不同海底参数等情况下水平线阵列深度对其匹配场定位性能的影响，得到了相似的结果。限于篇幅，仿真结果不再赘述。