1.2 进入文明社会

上一节中我们知道，单位起源于人类对不可数事物的认知，以及把不可数事物转化为可数事物的过程。但对于原始人类来说，不可数事物还是太抽象，是怎样的契机让人类真正开始大规模测量实践的呢？

迈进文明社会的过程中，人类认识了一个新领域——农业。农业大大拓展了人类的视野，为人类带来了一些没有见过的事物：无论小麦还是水稻，它们都是看似可数，实际却很难数出来的东西。如对于一碗米饭里的米粒，我们当然可以数，但它们实在太小，数量又实在太大，我们实际并不数它们，而是像对待液体一样，使用容器来衡量。

农业为人类提供了谷物，谷物独特的数量性质大大提高了人类对自然界的量的认识。谷物有两个最重要的特性：能大规模地生产，还能长时间地储存。和过去“随吃随打/采”的肉类和果实相比，人类不但要获取食物，还必须学会管理食物——这正给了人类接触和认识不可数量的绝佳机会。

绝大多数带着“文明社会”标志的早期人类活动，大都和对粮食的“量”的认识有关。比如为了生产粮食，人们开始有意识地测量并划分现有的土地，同时开始划分氏族的等级，这就是“分配”。人们生产出了自己吃不完的粮食，便希望用它交换其他物品，一开始可能是换斧头，后来逐渐变成了换贝壳或贵金属（即所谓的一般等价物，也就是货币），这个过程便是“贸易”。人类群体中产生了拥有权力的统治阶级，他们体现权威的主要方式便是从农民生产的粮食中征收一定数量，这就是“税收”。这些活动的执行，都依赖于对粮食精确且公平的测量。以贸易为例，无论是一把斧头、还是若干个贝壳，只要它们能够交换粮食，就说明人们已经可以用统一、可靠的基准来测量粮食，否则拥有斧头或贝壳的人怎么信任与自己贸易的对方呢？

随着农业的成熟，人类社会出现了更成熟的社会分工和更大规模的人口聚集，这又产生了更精细的测量需求。比如建造城市和宫殿，开展方圆上百千米的贸易，以及建立军队和发动战争——这些庞大的社会化行为，无一不需要更精密和更严格的测量。这个时候，单位便从日常语言中脱离，比如古埃及的“cubit”和古代中国的“寸”，此时或许都已成为特指度量的用语。

现在，我们回到古人的视角来讨论一个问题：进入文明社会后的古人需要些什么单位呢？

要说古人需要什么单位，我们得看古人如何找到单位。首先，我们眼前就有一个现成的单位——时间单位“一天”。不过，时间对古人来说是一个很微妙的物理量，“一天”的简单测量，与每天的日出日落相关，这对所有人都不言自明；但它的精密测量要仰仗复杂的天文观测，是大众不易接触的。在古代社会，计时往往是一个自成一统的体系，与大众生活中需要的测量不属于同一领域。

真正让古人产生测量意识的，应该是长度。人类能够对长度产生敏感的知觉，或许来自人类在自然界里不大也不小的个体尺寸。原始人类就可以感受到，猛兽与大树比自己大，鸟儿与花草比自己小，人类的体型恰好处在大自然中适中的位置。给这个“度量天赋”加分的，是人类身体上下天然的标记——关节，以及因直立行走而能自由活动的双手。更重要的是，人类在进化中学会了穿着服装，这意味着人类必须频繁地将自己的身体与自然界的其他物体进行比较，长度的测量俨然水到渠成（这似乎还不用等到农业的诞生）。

所以，世界古代文明里产生的基础长度单位，大都是人身体中的某段距离：古埃及和古美索不达米亚的“cubit”，意思就是手肘长；古代中国的“寸”，来自人的手腕。人的指尖、手掌、脚掌、拳头、肩膀……凡是你能想到的人体中可找到突出标记的部位，大都在古文明里充当过基本的长度单位，看来古人对自己的身体的利用可谓“掘地三尺”。在下一章我们会具体讨论这些用作单位的人体部位。

进入文明社会后，长度的测量更是无处不在。从切身的衣物开始，到工具、器皿、兵器、车船、建筑……这一切都依赖于准确的长度测量。另一方面，掌握长度测量也并不困难——人们学会了参照自己的身体，把长度从身体“转移”到另一个物体上，这就是尺子的原理。有了尺子，人们还学会了制作均分的刻度。在3700年前古埃及和古苏美尔文明的出土文物中，便已经发现了这种与现代的尺子相差无几的长度测量工具（见图1-3）。

下一个测量的量，便是我们前面提到过的与农业社会密切相关的量——容积，也就是液体和粮食的量度。但请注意，今天我们知道容积就是体积，而体积是长度的立方；另一方面，今天我们在超市里买大米时，使用的却是重量单位^[1]，如每500克大米××元，这里似乎产生了一些模糊之处。然而在古人眼里，容积就是用容器所装的事物的量，容积的单位也就是容器，虽然早在古希腊时代数学家就研究出了圆柱体、圆锥体和球体的体积公式，并知道了密度的概念，但在平民大众眼里，学会测量不规则物体的体积并没有什么用处，人们需要理解的只有容器的大小。当人们频繁搬运某种特定物品（如大米）的容器时，人们也会把容积理解成重量，如中国古代的单位“石”^[2]，它就同时被作为容积和重量的单位。

古人混用容积与重量的单位，似乎说明在“粮食本位”的农业社会里，人们对重量的属性并不敏感。一方面，重量和长度、容积不同，它并不直观，不能靠身体部位或日常所用到的容器来简单类比。虽然古人很早就知道测量重量必须用秤（天平），但秤在古代是相当复杂的仪器。另一方面，重量的单位并不好找，秤本身只能告诉人们孰轻孰重，它并不具备长度和容积那样可简单易复制的绝对标度。许多考古发现中都出土过人类最早的砝码——精心打磨和雕刻过的石块（见图1-4），足可见重量的单位并不容易获得。

但一样东西的出现，让重量测量在古代社会里产生了“刚需”，这就是金属。古人发现，金属质地坚硬、性状稳定，同时受热能够熔化，熔化后能塑造成任意形状，且熔化、重塑的过程中重量几乎不会耗损。人类发现了金、银等贵金属，还学会将多种金属铸造成合金，这些过程中最重要的变量，无疑就是金属的重量。后来，随着金属被用作货币，金属的重量随之成为货币的单位，这也让重量单位真正走入了千家万户。

我们所说的“度量衡”，指的就是长度、容积和重量，它们的顺序，也正是人们认识这三大领域的顺序。在汉字里，“度”从“又”，“又”就是手，象征长度发源于人体，也象征一切测量的根源正是人的双手；“量”从“田”，指的是所有与农耕相关的测量，象征着我们的祖先迈入了以农业为根基的古代文明社会。从字源的角度看，“度”和“量”的区别不大，只是中国古代为了强调不同测量领域而分别为长度和容积规定了名称^[3]，在西方“度量”是同一个概念“measure”。但“衡”与另外两者差异显著，在中国古代，表达重量测量的另一个说法是“权”，可见诸“权重”“权衡”等今天仍在使用的词语。而“权”的本意就是秤锤（秤砣），后来演变成了“权力”，可见，有“权（秤）”者方能掌控重量的测量，才能为整个社会提供准则。“权衡”进入度量，象征着单位脱离原始农业生产，成为文明社会里政权统治的符号。

说完“度量衡”的意义，现在剩下的问题是：古人还需要测量什么？

首先，我们按人体部位测出了长度，但很显然，我们不可能用自己的身体丈量很远的距离，比如两座村庄的间距。我们现在常常习惯把较远的距离表述成时间，比如从A地走到B地的用时，但古人没有能轻易随身携带的计时工具，能依赖的只有太阳或月亮的位置，用作测量工具未免太粗糙了。另一个办法是表述成A地到B地所走过的步数，这似乎是一个容易操作的方式。不过，传统长度单位所用的尺长与测量远距离的步长似乎不容易建立联系。其实在古人眼里，这两者也并不需要有联系：测量衣服、房屋时使用通常的直尺，考量土地或山川距离时则数行走的步数，这两者的应用领域完全不重叠，于是久而久之，“短长度”和“长距离”便成了两套不一样的系统。

还有一项比较重要的测量——面积。古人知道面积的意义是长度乘长度，但在另一方面，古人不一定会把面积单位理解成长度单位的平方，也就是今天的“平方米”这种表示方式。如何理解面积，这应该是各个古代文明的测量系统里差别最大的一点了。

我们不妨换一个视角，解答一下本节开头的问题——你能想出一个直观的方式来表示面积吗？不限制使用哪个时代的工具的话，我们可以把面积想象成计数问题。如要知道一幅数码照片里某一区域的面积，我们可以先把它圈出来，然后数该区域内像素点的个数，再和整幅照片的像素点总数做比较，最后代入长宽相乘得到的整幅照片面积即可知道该区域面积；另一种思想是使用连续的量，比如使用颜料将待测区域均匀涂满，面积越大消耗的颜料越多，我们就可以把“消耗颜料的重量”直接当成面积了。

上面两个使用现代工具给出的例子想要说明的是——通过“比拟”来测量面积的思路。对古人而言，面积测量的办法其实大同小异。古代社会里和面积关系最紧密的事物是什么？不难想象，就是农业社会的立足之本——农田。所以，我们还可以从农业的角度来想出更多表达面积的方法：均匀播种时消耗的谷物种子量、种满粮食后的植株数、耕牛一天能够耕作的土地范围，等等。

实际上，世界古文明的面积单位也的确大多来自田地的丈量，它属于本节所说的“长距离”度量范畴。古人对面积的理解也多半出自前文所说的简单类比。比如今天英制单位中的“英亩”（acre），它的含义就是一个农夫驱使一头公牛一天能耕作的田地面积。如图1-5所示，图中的每个单位长条就是一个“英亩”。在古代，拖着沉重的犁的耕牛很难在田地里转向，于是，农田的面积单位往往是一个狭窄的长条，表示这一头耕牛在一天内只能犁完这一条土地。在中国古代，面积单位的定义也是这种“长条”的形式，这说明古人对面积的理解的确与农田测量和耕作密不可分。不过，理解了面积的数学意义后，各种古代文明都将面积单位规范成长度单位的衍生，只是它并非简单的“平方长度”。

长度、容积、重量（度量衡），以及长距离、田地面积和时间，这六大项构成了古代农业社会度量体系的根基，它们是任何一个产生文明的古代人类社会都必须拥有的根本体系。古人的测量需求是不是就止于此呢？显然不是。即便在现代科学尚未产生的时代，古人也已经开始实施一些更复杂的测量尝试。比如，人类在原始社会便发明了音乐，有了音乐，人们自然想到——如何测量声音？在古代，声音的测量称为“音律”，在各个古文明里，它都是一项相当高深的学问，我们在后文还会提到。此外，一些在后世才经由近代科学家研究和完善的物理现象，如光、热、电、磁等，在古代其实都有了比较粗糙的测量尝试。不过，由于古人的科学知识有限，他们无法为这些现象找到科学的“单位”，自然也无法像度量衡一样建立稳固的度量体系。在中国古代，人们常常把难以“捉摸”的物理现象称为“气”，以示其无形、无踪，却又能被实实在在地感知。古人甚至把它们和古代哲学里的阴阳与五行挂钩，这大概是古人对于难以测量的自然现象的一种敬畏之举吧。

到现在，文明社会的单位系统基本齐备。上面所有的测量需求，是每一个发达的人类文明都会自然产生的。所有文明都会具有功能完全相同的度、量、衡单位，只是不同的文明会给它们起不同的名字。那么，世界各大古文明是如何发现这些单位，并给它们命名和定义的？下一章，我们便会从细节上聊一聊全世界古代文明里的单位。