2.5 矩阵的操作

理解TensorFlow如何计算（操作）矩阵，对于理解计算图中数据的流动来说非常重要。

许多机器学习算法依赖矩阵操作。在TensorFlow中，矩阵计算是相当容易的。在下面的所有例子中，我们都会创建一个图会话，代码为：

2.5.1 矩阵的生成

这部分主要讲如何生成矩阵，包括全0矩阵、全1矩阵、随机数矩阵和常数矩阵等。

(1)tf.ones|tf.zeros

这两个函数的用法类似，都是产生尺寸为shape的张量，语法格式为：

【例2-11】 产生大小为2×3的全1矩阵与全0矩阵。

运行程序，输出如下：

(2)tf.ones_like|tf.zeros_like

这两个函数用于新建一个与给定的张量类型大小一致的张量，其所有元素为1和 0。语法格式为：

【例2-12】 利用ones_like函数新建一个类型大小与给定张量一致的全1矩阵。

(3)tf.fill

该函数用于创建一个形状大小为shape的张量，其初始值为value。语法格式为：

tf.fill(shape,value,name=None)

【例2-13】 利用fill函数创建一个形状为shape的矩阵。

(4)tf.constant

该函数用于创建一个常量张量，按照给出value来赋值，可以用shape来指定其形状。value可以是一个数，也可以是一个list。

如果是一个数，那么这个常量中的所有值按该数来赋值；如果是 list，那么 len（value）一定要小于等于shape展开后的长度。赋值时，先将value中的值逐个存入。不够的部分全部存入value的最后一个值。

函数的语法格式为：

tf.constant(value,dtype=None,shape=None,name='Const')

【例2-14】 利用constant函数创建常数矩阵。

(5)tf.random_normal|tf.truncated_normal|tf.random_uniform

这几个都是用于生成随机数张量的，尺寸是shape。

● random_normal：正太分布随机数、均值mean、标准差stddev。

● truncated_normal：截断正态分布随机数、均值 mean、标准差 stddev，不过只保留[mean-2*stddev，mean+2*stddev]范围内的随机数。

● random_uniform：均匀分布随机数，范围为[minval，maxval]。它们的语法格式为：

【例2-15】 利用random_normal函数生成随机矩阵。

2.5.2 矩阵的变换

TensorFlow中也提供了相关函数用于实现矩阵的变换，下面分别给予介绍。

(1)tf.shape

该函数用于返回张量的形状。但要注意，tf.shape 函数本身也是返回一个张量。而在TensorFlow中，张量是需要用sess.run（Tensor）来得到具体的值的。语法格式为：

tf.shape(Tensor)

【例2-16】 用shape函数返回矩阵的形状。

(2)tf.expand_dims

该函数用于为张量增加一维。语法格式为：

tf.expand_dims(Tensor,dim)

【例2-17】 用expand_dims函数为给定矩阵增加一维。

(3)tf.concat

该函数将张量沿着指定维数拼接起来。语法格式为：

tf.concat(concat_dim,values,name="concat")

【例2-18】 利用concat函数将给定的矩阵进行拼接。

运行程序，输出如下：

(4)tf.sparse_to_dense

该函数将稀疏矩阵转为密集矩阵。其定义为：

其中，各参数含义为：

● sparse_indices：元素的坐标[[0，0]，[1，2]]表示（0，0）和（1，2）处有值。

● output_shape：得到的密集矩阵的shape。

● sparse_values：sparse_indices坐标表示的点的值，可以是0D或者1D张量。若是0D，则所有稀疏值都一样。若是1D，则len（sparse_values）应该等于len（sparse_indices）。

● default_values：默认点的默认值。

(5)tf.random_shuffle

该函数将沿着value的第一维进行随机重新排列。语法格式为：

tf.random_shuffle(value,seed=None,name=None)

【例2-19】 利用random_shuffle函数对给定的矩阵进行重新排列。

(6)tf.argmax|tf.argmin

该函数找到给定的张量，并在其中指定轴axis上的最大值/最小值的位置。语法格式为：

tf.argmax(input=tensor,dimention=axis)

【例2-20】 利用argmax函数，寻找给定矩阵在指定轴axis的最大值。

(7)tf.equal

该函数用于判断两个张量是否每个元素都相等。返回一个格式为bool的张量。语法格式为：

tf.equal(x,y,name=None):

(8)tf.cast

该函数将x的数据格式转化成dtype。例如，原来x的数据格式是bool，那么将其转化成float以后，就能够将其转化成0和1的序列，反之也可以。语法格式为：

cast(x,dtype,name=None)

【例2-21】 将给定的float数值转化为Bool类型。

(9)tf.matmul

该函数用来做矩阵乘法。若a为l×m的矩阵，b为m×n的矩阵，那么通过tf.matmul（a，b）结果就会得到一个l×n的矩阵。不过这个函数还提供了很多额外的功能。我们来看函数的定义：

可以看到，上面还提供了transpose和is_sparse的选项。

如果对应的transpose项为True，如transpose_a=True，那么a在参与运算之前就会先转置一下。而如果a_is_sparse=True，那么a会被当作稀疏矩阵来参与运算。

【例2-22】 对两矩阵进行相乘操作。

(10)tf.reshape

意为就是将张量按照新的shape重新排列。一般来说，shape有3种用法：

● 如果shape=[-1]，表示要将张量展开成一个list。

● 如果shape=[a，b，c，…]，其中每个a，b，c，…均＞0，那么就是常规用法。

● 如果shape=[a，-1，c，…]，此时b=-1，a，c，…依然＞0。这表示TensorFlow会根据张量的原尺寸自动计算b的值。

函数的语法格式为：

reshape(tensor,shape,name=None)

【例2-23】 利用reshape函数对矩阵进行新的形状重新排列。