2.5 结构阻尼的确定

多层空间框排架结构在地面双向水平分量作用下，有阻尼结构体系的一般运动方程为

其中 {U}={u_x，u_y，φ}^T

式中：［M］为质点系的质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵；、为输入的双向地面运动分量。

阻尼采用Rayleigh阻尼假定，即阻尼矩阵为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，可表示为

式中：α、β为计算系数，根据模态分析所得到的前2阶圆频率及阻尼比按式（2.11）和式（2.12）求得

式中：ξ_i、ω_i为第i振型的临界阻尼比和圆频率。当所考虑的两个振型阻尼比相同时，式（2.11）和式（2.12）可简化为

本书采用Rayleigh阻尼假定，并认为ξ_i=ξ_j=ξ，按式（2.13）计算系数α、β。结构的质量、刚度、阻尼矩阵确定以后，对式（2.9）求解可得到结构在不同时刻的位移、加速度反应。