4 应用实例

本文以CLJ地区历年洪水淹没田亩数为指标进行洪灾损失系列分析。该地区位于长江中下游的洞庭湖平原区,受到长江干流的分流、下游顶托和洞庭四水的淹没影响。有自1878年以来的历年洪水淹没田亩数系列资料。另据调查考证,1870年和1860年因受长江特大洪水的影响,CLJ地区淹没损失特别大,故作为特大损失值,其重现期假定与历史洪水相应,总考证期定为N=840年。年洪灾损失系列及其经验频率见表1。

4.1 Ⅱ型乘法分布配线法(一法)的应用

对于该洪灾损失序列,计算步骤如下。

(1)与常规频率分析一样,求出整体样本的经验频率(见表1),在均值x(即k=1.0)处查得b=Pk≥1.0)。

(2)以b分界,按式(2)对首部配线确定ɑ值,对尾部配线确定c值。

(3)利用已求的bɑc,由式(7)、式(8)计算出cvcs

对于本例,求得b=0.09,ɑ=30.88,c=9.25和统计参数img万亩,cv=4.28,cs=14.2,拟合经验频率点如图1,设计值xP,见表2。

表1 CLJ地区洪灾淹没农田损失经验频率

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4.2 条件(D>0)系列P-Ⅲ型配线法(二法)的应用

(1)对非零项系列(D>0),按式(9)计算条件经验频率,并由式(16)~式(18)初估参数,通过配线求得条件(D>0)系列分布(图2)及其参数imgcvlcsl。对于本例img万亩,cvl=1.80、csl=2.85。

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图2 CLJ地区条件(D>0)系列频率曲线拟合图(P-Ⅲ型)

(2)计算D>0的概率m2,按式(12)将上步推得的条件系列分布转换成全概率分布,绘在图1上,与D=0的部分组成整体系列分布(图1)。

(3)由图1中的②线对应地求出设计值xp,如表2所示。

表2 CLJ地区频率与洪水淹没田亩数关系

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